Matriz Inversa Utilizando Escalonamento

ÁLGEBRA LINEAR: MATRIZES Relembrando... • Matriz • Igualdade de matrizes • Matriz transposta • Matriz quadrada • Matriz diagonal • Matriz escalar • Matriz identidade • Matriz simétrica • Matriz nula • Submatriz • Determinantes • Sistemas Lineares Matrizes •  a 11 a12 a a 22 21  A      a i1 a i 2  a1 j   a 2 j       a ij  Igualdade de Matrizes  a 11 a12 a a 22 21  A      a i1 a i 2  a1 j   a…

Matrizes Especiais Operações com Matrizes Classificação de Matrizes Quadradas Operações Elementares Matriz Equivalente por Linha Matriz na Forma Escalonada Aplicações de Operações Elementares Exercícios Respostas Apêndice A – Determinante 1 2 2 3 9 11 11 11 12 15 18 19 SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Definição Matrizes Associadas a um Sistema Linear Classificação de Sistemas Resolução de Sistemas utilizando o Método de Eliminação Gaussiana Resolvendo e Interpretando Geometricamente…

Matriz As matrizes são estruturas matemáticas organizadas na forma de tabela com linhas e colunas, utilizadas na organização de dados e informações. Nos assuntos ligados à álgebra, as matrizes são responsáveis pela solução de sistemas lineares. Sendo m e n números naturais não nulos, denomina-se matriz m x n uma tabela retangular formada por m . n números reais, dispostos em m linhas e n colunas. Normalmente, as matrizes são indicadas por uma letra maiúscula com dois índices: o primeiro…

reais ordenados (r1, r2 , , rn ) . Matrizes associadas a um Sistema Linear Matriz incompleta é a matriz A, formada pelos coeficientes das incógnitas do sistema. Matriz completa é a matriz B, que se obtém ao acrescentar à matriz incompleta uma última coluna formada pelos termos independentes das equações do sistema. Veja o exemplo: Seja o sistema 2x 3 y z 0 4x y z 7 2x y z 4 Matriz incompleta A 2 3 4 1 2 1 1 1 1 Matriz completa B 2 3 -1 0 4 1 1 7 -2 1 1 4 Sistema homogêneo Um…

BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA DISCIPLINA: MATEMÁTICA PROFESSOR: WILSON JOSÉ ATIVIDADE 2: Lista de Exercícios Unidade 2 ALUNO: Resolução da 2ª Lista de Exercícios: Matrizes e Sistemas Lineares 1) Construa a matriz A = (aij)2x2 tal que aij = Resposta: 2) Escreva a matriz A = (aij) em cada caso: a) AVALIATIVA. A é do tipo 2 x 3 e aij = Resposta: b) A é quadrada de ordem 4 e aij = Resposta: c) A é do tipo 4 x 2 e aij = Resposta: d) A é quadrada de ordem 3 e aij =…

etc. O conjunto ordenado dos números que formam a tabela é denominado matriz e cada número é chamado elemento da matriz. Representa-se uma matriz colocando seus elementos entre parênteses ou entre colchetes. 20 18 25 1ª linha 12 10 15 2ª linha 15 9 20 3ª linha 18 15 21 4ª linha 1ª coluna 2ª coluna 3ª coluna Uma matriz do tipo m x n (lê-se: m por n), com m, n ≥1, é uma tabela…

na formação de profissionais de alto nível, comprometidos com o desenvolvimento do país. A coletânea da qual este volume faz parte visa dar suporte aos estudantes desses cursos. Cada volume está relacionado a um tema, eleito como estruturante na matriz curricular. Ele apresenta os conhecimentos mínimos que são considerados essenciais no estudo do tema. Isto não significa que o estudante deva se limitar somente ao estudo do volume. Ao contrário, ele é o ponto de partida na busca de…

uma solução. Nesse caso, dizemos que esse sistema linear é possível e determinado. Outros exemplos: a) A soma de dois números é 100 e a sua média aritmética é 45. Quais são esses números? O sistema que traduz o problema é: Utilizando o método da adição: [pic][pic][pic][pic][pic]+ 0x +0y = -10 Nesse caso, não existem valores de x e y que satisfaçam a igualdade. Assim, dizemos que esse sistema é impossível ou…

de matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2 Tipos de matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19 1.3 Operações com Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.4 Matriz Transposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Tema 2: Sistemas de equações lineares . . . . . . . . . . . . . . . .

FACULDADE ASSIS GURGACZ – FAG Avenida das Torres, 500 – Fone: (45) 3321-3900 Fax: (045) 3321-3913 CEP: 85802-640 – Cascavel – Paraná Email: fag@fag.edu.br Matrizes, Determinantes, Sistemas Lineares e Matriz Inversa Geometria Analítica e Álgebra Linear - Engenharia Profª. Alessandra S. F. Misiak Cascavel – 2010 Geometria Analítica e Álgebra Linear Engenharia – FAG Matrizes Introdução O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja…