Algebra linear

Etapa 1 passo1
Bibliografia Complementar escolhida
Curso Álgebra Linear
Prof. Marco Cabral e Paulo Goldfeld
Instituto de Matemática - UFRJ

Este livro tem como foco o aluno e suas dificuldades. Ele é fartamente ilustrado, com cerca de 270 exemplos, muitos deles exercícios resolvidos.
Alguns números deste livro: são cerca de 270 exemplos, 60 observações, 100 definições, 20 teoremas, 15 corolários, 50 lemas e 420 exercícios, sendo que 80 deles de fixação de leitura do texto (para serem feitos mentalmente) e 120 de problemas que esperamos que todo o aluno resolva.
Procuramos destacar no texto os erros mais comuns dos alunos.
Existem exercícios divididos em 4 grupos:
1. exercícios de fixação: são para serem feitos imediatamente após a leitura do texto. São de resposta imediata (mental) sem necessidade de fazer conta.
2. problemas: São os principais exercícios do capítulo.
3. problemas extras: Caso o aluno tenha feito todos os problemas, ou talvez estudando de forma mais intensa, tenha mais alguns problemas para resolver.
4. desafios: para os que querem entender a disciplina de forma mais profunda.
Algumas escolhas importantes foram feitas:
• Capítulo inicial apresenta conteúdo principal do curso sem grande formalismo: vetores e operações no R^n, espaços gerados (retas e planos), dependência e independência linear, bases e coordenadas. Estes temas são retomados no capítulo de Espaços Vetoriais, mas acreditamos que é importante uma exposição, logo no início, destes conceitos.
• A solução de sistemas lineares é feita através da eliminação de Gauss. A regra de Cramer é uma seção opcional do capítulo de Determinantes.
• Espaços vetoriais de polinômios e funções não são meros exemplos, são centrais para a formação de engenheiros, matemáticos e físicos. Algumas aplicações importantes são: equações diferenciais, aproximação de funções por polinômios e métodos numéricos como elementos finitos. Introduzimos a visualização deste espaço apresentando,