Matemática

1) Uma determinada base utilizada na pintura de proteção contra corrosão de estruturas metálicas é composta de 3 tipos de tintas, A, B e C. A quantidade da tinta B dessa composição é o quádruplo da quantidade da tinta A. Sabendo que o preço por quilograma de A, B e C são respectivamente 80, 60 e 40 reais e que o preço, por quilograma do composto é 55 reais, calcule a quantidade da tinta A que compõe 1 Kg desta base de proteção. NOTA: Resolva utilizando a teoria de sistemas lineares 2) Três departamentos realizaram compras de reposição de materiais na mesma distribuidora, da seguinte maneira: - o departamento I comprou 10 peças A, 40 peças B e 50 peças C; - o departamento II comprou 20 peças A, 10 peças B e 60 peças C; - o departamento III comprou 10 peças B e 20 peças C. Por suas despesas eles pagaram, respectivamente R$330,00, R$270,00 e R$70,00. Quais os preços das peças? 3) No porto de Santos, cada ensacador ganha por saca de café R$1,00, de sal R$3,00, de açúcar R$2,00; cada estivador ganha por saca de café R$5,00, de sal R$8,00 e de açúcar R$4,00. Num dia foram exportadas 200 sacas de café, 500 de sal e 150 de açúcar. a) Dê a matriz dos gastos com ensacadores e estivadores. b) Dê a matriz dos gastos com cada produto. 4) O custo de plantio de três variedades de soja é descrito na tabela abaixo: - tipo I ...................... R$ 10,00 por hectare; - tipo II ...................... R$ 12,00 por hectare; - tipo III ..................... R$ 15,00 por hectare; As três variedades devem ser cultivadas em uma área de 80 hectares. Como serão gastos R$1000,00 , qual a área que deve ser destinada para o cultivo de cada produto? 5) Utilizando o método de escalonamento, resolva e classifique o sistema abaixo: 2x – y + z – 4w =6 S1: x + 2z – w =2 10x – 3y + 11z – 16 w = 13 6) Determine a matriz X, tal que (X+A)/2 = 3(X+(B-A)) – C , sendo: A= 2 1 0 1 2 1 B= 0 0 2 6 4 2 C= 3 2 0 0 1 0

FACULDADE DE FILOSOFIA, CIÊNCIAS E LETRAS PROFª NAIR FORTES ABU-MERHY

7) Para que