Algebra Linear

Álgebra Linear
ATIVIDADE ESTRUTURADA 1
Questão 1 - Qual é a solução trivial de um sistema linear homogêneo?
Questão 2 - Qual é o valor do coeficiente independente de cada uma das equações que formam um sistema linear homogêneo?
Questão 3 - Verifique se cada par ordenado é solução para o sistema abaixo:
{█(x + 2y = 3@2x + 4y = 6)┤
a) (1, 2) b) (1,1) c) ( -1, 2)
Questão 4 – Resolva o sistema linear abaixo utilizando o método de escalonamento ( eliminação).
{█(x+2y+3z=7@2x +y +z=4@3x+3y+ z=14)┤
Questão 5 – Dê um exemplo de uma matriz diagonal de ordem 3 e apresente a matriz identidade de ordem 4.
Questão 6 - Determine os valores de x e y para que as matrizes A e B abaixo sejam iguais.
A=[■(2&4&5@2x+1&-4&8@0&1&-2)] B =[■(2&4&5@5&y+2&8@0&1&-2)]
Questão 7 - (CFTMG) Sendo as matrizes A = (aij) e B = (bij), quadradas de ordem 2 com aij = i2 – j2 e bij = - i2 + j2, o valor de A - B é:

[■(0&0@0&0)] b)[■(0&6@-6&0)] c) [■(0&-6@0&0)] d) [■(0&-6@6&0)]

Questão 8 - (UFSM) Sabendo-se que a matriz

A= [■(y&36&-7@x^2&0&5x@4-y&-30&3)]

é igual à sua transposta, o valor de 2x + y é:

a) -23 b) -11 c) -1 d) 11 e) 23
Questão 9 - Dadas as matrizes abaixo resolva:
A=[■(2&2@3&0@1&2)] B=[■(1&2@3&2)] C=[■(4&8&-1@1&0&2⋮@-2&1&0)] D=[■(2&-1&0@2&3&4)]
E=[■(0&1&-1@2&-2&1@5&4&3)]
C + E b) A x B c) B xD d) 3E
Questão 10 - Encontre a inversa da matriz abaixo:
A=[■(6&2@11&4)]