Matriz Inversa Exercicios

EXERCÍCIOS 1. Escalone e classifique os sistemas, utilizando Gauss a) b) c) d) 2. Determine o valor de k para que o sistema tenha a) solução única b) nenhuma solução c) mais de uma solução 3. Determine, se possível, uma matriz X de modo que AX = B, sendo: A= e B = 4.Sejam a, b e c números tais que Determine o valor de a + b + c. 5. Determine o valor de k, para que o sistema Admita soluções diferentes da trivial. R: k = 1 6. Resolva

Matrizes: Significado Como Tabelas, Características e Operações. ← A Noção De Determinante De Uma Matriz Quadrada. ← Resolução e Discussão de Sistemas Lineares: Escalonamento. Escola Estadual Amaral Wagner Ano Letivo: 2008 Professora Katia Aparecida Pazini Turmas: 2.ªs Séries do Ensino Médio I. O Conceito de Matriz: A tabela abaixo mostra a quantidade de alguns modelos de motos vendidas no primeiro quadrimestre

Notas de Aula de Álgebra Linear 1. MATRIZES O conceito de matriz e suas operações são essenciais para o estudo da Álgebra Linear. Por isso será feito a seguir uma pequena revisão de matrizes. 1.1.1 Matriz com Dimensões mn Definição: Seja a matriz A, com elementos dispostos em m linhas e n colunas. Neste caso, a matriz A é representada por: Como exemplo, vamos definir algumas matrizes com ordens baixas que serão usadas para definir operações nesta revisão. Assim: Exemplo…

MATRIZES – RESUMO TEÓRICO E EXERCÍCIOS MATRIZES – RESUMO TEÓRICO E EXERCÍCIOS DEFINIÇÕES Resposta: quando m  n , ou seja, o número de linhas é igual ao número de colunas. 1. O que é uma matriz?  1 3   0 4 Exemplo: A   Resposta: É uma tabela contendo mn elementos, com m, n  N , 5. Quando uma matriz é chamada retangular? dispostos em linhas e colunas. Resposta: Resposta: quando m  n , ou seja, o número de linhas é 1 2 1  Exemplo: A   0  1 1  .

MATRIZES – RESUMO TEÓRICO E EXERCÍCIOS MATRIZES – RESUMO TEÓRICO E EXERCÍCIOS DEFINIÇÕES Resposta: quando m = n , ou seja, o número de linhas é igual ao número de colunas. 1. O que é uma matriz?  1 3 Exemplo: A =   0 4    Resposta: É uma tabela contendo mn elementos, com m, n ∈ N , 5. Quando uma matriz é chamada retangular? dispostos em linhas e colunas. Resposta: Resposta: quando m ≠ n , ou seja, o número de linhas é 1 2 1  Exemplo: A =  0 1 1 

PseudoInversa de uma Matriz (material preparado a partir do texto do livro Álgebra Linear, pg. 535, David Poole, Thomsom Learning, 2004 Se A é uma matriz n X n com colunas linearmente independentes, então ela é inversível, e a única solução de Ax = b é x = A-1 b. Se m > n e A é m X n com colunas linearmente independentes (LI), então Ax = b não possui nenhuma solução exata, mas a melhor aproximação é dada pela única solução por mínimos quadrados = (AT A)-1 AT b. A matriz…

Matrizes: Significado Como Tabelas, Características e Operações. A Noção De Determinante De Uma Matriz Quadrada. Resolução e Discussão de Sistemas Lineares: Escalonamento. Escola Estadual Amaral Wagner Ano Letivo: 2008 Professora Katia Aparecida Pazini Turmas: 2.ªs Séries do Ensino Médio I. O Conceito de Matriz: A tabela abaixo mostra a quantidade de alguns modelos de motos vendidas no primeiro quadrimestre do

vetores no R2 e R3 e estabelecer as relações com a Geometria Analítica no plano; Fortalecer o relacionamento da Geometria Analítica com as outras disciplinas afins; e adquirir uma nova visão da matemática através do estudo dos vetores e resolução de exercícios. EMENTA: Coordenadas no plano e no espaço: vetores; produto interno e ângulos; distância; desigualdade triangular; produto vetorial; produto misto. Cálculo de área e volume através de produto vetorial e misto. Retas e planos:…

1 - Álgebra de Matrizes 1. Operações com matrizes Definição : Adição de matrizes e multiplicação por um escalar Sendo A = [aij], B = [bij] ∈ Mm×n(ℜ) e α ∈ ℜ, define-se: 1. A + B como sendo a matriz do tipo m × n cujo elemento (i, j) é aij + bij. Assim A + B = [aij + bij]m × n. 2. αA como sendo a matriz do tipo m × n cujo elemento (i, j) é αaij. Tem-se então αA = [αaij]m×n. Exemplo ⎡ 1 0 −6 ⎤ ⎡ 10 3 8 ⎤ ⎡ 11 3 2 ⎤ e B=⎢ , tem-se A + B = ⎢ Sendo A = ⎢ ⎥ ⎥ ⎥ e ⎣ 1 6 4⎦ ⎣ −1 7 12 ⎦ ⎣…

equações e conjunto de dados sejam representados de forma compacta e operacional. Matrizes Matriz: um conjunto de elementos arranjados em linhas e colunas. Exemplo: a11 Linha 1 16 23 Linha 2 33 47 Linha 3 21 35 (Dimensão: 3 x 2) A= (3 x 2) a12 a21 a22 a31 a32 i=1,2,3 (linhas) j=1,2 (colunas) Representada por letras em negrito, p.e., A, B, C, , , , , etc. 1 Matriz quadrada: a11 Vetor: a13 a21 a22 a23 a31 4 7 3 9…