algebra

Capítulo 1 - Matrizes introdução definição, notações cálculo matricial matriz inversa matrizes especiais exercícios Álgebra Linear Informática de Gestão 2008/2009 Capítulo 1 - Matrizes João Paulo Almeida Gab.26, e-mail:jpa@ipb.pt ESTiG - IPB Setembro de 2008 introdução definição, notações cálculo matricial matriz inversa matrizes especiais exercícios neste capítulo introdução definição, notações definição de matriz terminologia e notações cálculo matricial operações com matrizes regras do cálculo matricial matriz inversa A inversa de uma matriz propriedades da matriz inversa cálculo da matriz inversa matrizes especiais exercícios Informática de Gestão Álgebra Linear 2008/2009 1 Capítulo 1 - Matrizes introdução definição, notações cálculo matricial matriz inversa matrizes especiais exercícios introdução • Na sociedade actual a informação é, não raras vezes, organizada em tabelas que contêm linhas e colunas. Pensemos, p. ex., no horário de um transporte público, em boletins de jogos de azar, num calendário, etc... • Também em Ciência, e em particular na Matemática, a informação surge organizada em tabelas, ou agrupamentos, rectangulares contendo linhas e colunas. Estes agrupamentos denominam-se matrizes. • Neste capítulo estudaremos um certo tipo de matrizes, que, conjuntamente com as propriedades da aritmética matricial, nos proporcionarão, entre outras…

Álgebra Linear – 1o ano C de Engenharia Civil - 2º sem/2014 2ª Lista de Exercícios – Professor: Renato Rocha Bibliografia Adotada (PLT) Steinbruch, Alfredo; Winterle, Paulo. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 1ª Ed. São Paulo: Pearson, 2009. (Livro texto – pg. 248 e 249– Exercícios de 13 ao 26) Nos problemas de 13 a 15, efetuar a multiplicação das matrizes A e X. 13) A = e X = 14) A = e X = 15) A = e X = Dadas as matrizes: A = , B = , C…

Considerando-se A uma matriz invertível, esta possui as seguintes propriedades: 1.A matriz inversa é única. Esta propriedade é decorrente de o conjunto das matrizes quadradas nxn com a operação binária de multiplicação de matrizes formar um monoide. 2.A matriz inversa de uma matriz invertível é também invertível, sendo que a inversa da inversa de uma matriz é igual à própria matriz: A = { \left( A^{-1} \right) }^{-1} 3.A matriz transposta de uma matriz invertível é também invertível,…

Por exemplo, dada uma matriz A2 x 2, ela será igual à matriz B se B tiver ordem 2 x 2 e se a11 = b11, a12= b12, a21 = b21 e a22 = b22. Abaixo segue o exemplo de duas matrizes iguais. Observe que elas apresentam a mesma ordem, 2 x 2, e os elementos correspondentes são iguais. Vejamos alguns exemplos de exercícios envolvendo igualdade entre matrizes. Exemplo 1. Determine o valor de x e y para que se tenha A = B, sendo: Solução: Observe que as duas matrizes já possuem a mesma…

Definição de matrizes Chama-se matriz de ordem m por n a um quadro de mxn elementos, dispostos em m linhas e n colunas: Cada elementos da matriz está representado por um índice: , onde i representa a linha e j indica a coluna a que o elemento pertence. Tipos de matrizes: a) Matriz retangular: onde . b) Matriz coluna: do tipo : (a matriz coluna nx1 representa um vetor V do espaço vetorial de dimensão n. Essa matriz também é chamada de vetor-coluna). c) Matriz linha: do…

E.E.E.M. HILDA MIRANDA NASCIMENTO MATRIZ INVERSA SERRA/2013 LAIZ PIONA ENGELLENDER MATRIZ INVERSA Trabalho apresentado à disciplina de matemática, para obtenção de nota, do segundo ano do ensino médio, da escola Hilda Miranda Nascimento. Professor orientador: Élio SERRA/2013 INTRODUÇÃO Encontrar a matriz inversa de ima matriz conhecida é um processo que envolve multiplicação e igualdade de matrizes. Vejamos como ocorre este processo partindo da definição de uma…

TECNOLOGIA EM GEOPROCESSAMENTO MATEMÁTICA APLICADA B – Profª. Ana Carolina Inversão de Matrizes Setembro/14 Matriz Inversa, singular e não-singular Matriz inversa • Dada uma matriz quadrada A, de ordem n, se existir uma matriz quadrada B, de mesma ordem, que satisfaça à condição: AB = BA = I, B é inversa de A e se representa por 𝐴−1 . Logo, A𝐴−1 = 𝐴−1 A = I Matriz singular e matriz não singular • Uma matriz quadrada cujo determinante é nulo é uma matriz singular e não tem…

singularidade da matriz dos coeficientes do sistema e a matriz coluna das forças externas, para se encontrar a matriz coluna das forças que atuam sobre as vigas. O Método dos Elementos Finitos, que tem grande aplicação em problemas de Engenharia, particularmente em problemas de Engenharia Civil e Mecânica, utiliza-se de sistemas lineares que envolvem grande número de variáveis, os quais são resolvidos computacionalmente, trabalhando-se com as matrizes dos sistemas. Também em outras…

cálculo da inversa de uma matriz quadrada ou triangular é importante para ajudar a solucionar uma série problemas, por exemplo, a computação gráfica, na resolução de problemas de posicionamento de juntas articuladas e nas mesmas proposições algébricas já citadas no tópico de determinantes. determinantes Podemos utilizar o cálculo do determinante para nos auxiliar a encontrar a inversa de uma matriz, como veremos à seguir. Características das matrizes inversas Dada uma matriz…

Resumo •Matriz inversa •Inversa de matriz elementar •Matriz adjunta •Inversão de matrizes Inversão de matrizes •Uma matriz quadrada Anxn admite inversa se existe uma matriz Bnxn , onde B=A-1 é a inversa de A, tal que: AB BA I , ou A A -1 -1 A A 1 •Uma matriz inversível é dita também não singular . A inversa de uma matriz é única (provar). Inversão de matrizes •Propriedades (A,B,C e D matrizes inversíveis) •Cada matriz admite uma única inversa…