Matem Tica Superior

Matem´tica II a Mestrado Integrado - Bioengenharia 2012/2013 Estas notas respeitam a ortografia anterior ao actual acordo ortogr´fico a 1 Matem´tica II a Mestrado Integrado - Bioengenharia Jorge Rocha - Departamento de Matem´tica FCUP - jrocha@fc.up.pt - sala 3.83 a Programa: 1. Generalidades sobre o espa¸o Rn . Produto escalar, norma de um c vector, produto vectorial (SL-1) 2. Curvas. Velocidade, velocidade escalar e acelera¸ao. Comprimento c˜ de uma…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 1.2.1 Problema Exemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Programa¸ao Linear Inteira . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 1.3.1 Problema Exemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Programa¸ao Quadr´tica . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ a 1.5 M´ ınimos Quadrados N˜o-Linear . . . . . . . . . . . . . . a 1.6 M´ ınimos Quadrados (Linear) . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.1 Exemplo Ilustrativo . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.2 O

avan¸o consider´vel em c a rela¸ao a Matem´tica grega. c˜ ` a Havia 2000 anos que sabia-se construir com r´gua e e compasso o triˆngulo a equil´tero, o pent´gono a a regular, assim como outros pol´ ıgonos regulares com n´mero de lados m´ltiplo de u u dois, trˆs e cinco, mas e nenhum outro pol´ ıgono com n´mero de lados primo. u Entre as contribui¸oes de c˜ Gauss, ainda como estudante, est˜o o m´todo a e ınimos quadrados, a lei dos m´ de reciprocidade quadr´tica a e o Teorema Fundamental…

demonstra trajet´rias h´lices-cil´ o e ındricas sofridas pelos el´trons ao deixarem as placas defletoras. e Figura 1 - Tubo de raios cat´dicos. o As cargas el´tricas saem do filamento com uma vee locidade desprez´ ıvel, adquirem uma energia cin´tica T , e enquanto perdem a energia potencial, dada por T = 1 mv 2 = ∆V e 2 AK tal que vAK = 2e∆V , m (1) onde e ´ a carga do el´tron. e e Com a finalidade de convergir este feixe divergente num ponto, aplica-se um campo…

e e ca ´ porque, apesar de simples, ´ de utilidade pr´tica. Agora que j´ possu´ e a a ımos um conhecimento matem´tico de como campos eletrost´ticos se comportam a a no v´cuo, atrav´s da lei de Gauss, que estudamos na Aula 4, e da lei de a e Faraday sem campo magn´tico, que estudamos na Aula 5, investigaremos o e comportamento do campo el´trico em certos meios materiais. e O primeiro exemplo, de grande importˆncia pr´tica, ´ o de condutores a a e perfeitos. Um…

uma ilustra~o de um sistema ca ressonante de dois circuitos acoplados e atrav s de seu modelamento te rico, podemos explorar e o conceitos como transfer^ncia de energia acumulada em capacitores e indutores; ainda mais, t cnicas e e matem ticas de solu~o de equaoes diferenciais acopladas podem ser tamb m exploradas. Aprea ca c~ e sentamos ainda, detalhes da constru~o de um prot tipo que pode alcanar um quarto de milh~o ca o c a de volts. Efeitos espetaculares,…

1 h ¢ , ou seja, = ¢ H2 dt dt ¼R2 h2 Assim, estabelemos que a velocidade de subida do n¶ da ¶gua ¶ inversamente ³vel a e proporcional ao quadrado de sua profundidade. Quando h = 0, temos, dh = +1. Na pr¶tica, este resultado nos diz que nossa a dt modelagem matem¶tica n~o nos permite determinar a velocidade de subida da ¶gua no a a a instante em que o tanque come»a a encher-se. c Exemplo 14.2 Uma escada de 5 m de comprimento est¶ recostada em uma parede. A a base…

i i i i “criptografia” 2010/3/26 page iv i i i i i i i “criptografia” 2010/3/26 page v i Pref´cio a No ano de 1989, h´ precisamente duas d´cadas, lecionei um curso no a e 17o Col´quio Brasileiro de Matem´tica entitulado de Criptografia, o a n´ meros primos e algoritmos. As notas de aulas escritas para u este curso est˜o esgotadas. Diante da solicita¸˜o feita pelo IMPA a ca para a sua reimpress˜o, achei interessante as reescrever completaa mente

el´sticas. o a Textos mais elaborados [3, 4] consideram tamb´m colis˜es bidimensionais inel´sticas. e o a Em quase todos os textos introdut´rios, a abordagem se restringe ` an´lise da o a a dinˆmica do processo colisional empregando cinem´tica e leis de conserva¸ao. No ena a c˜ tanto, a colis˜o propriamente dita ´ vista de forma superficial. Usa-se normalmente a e o teorema do impulso-momento linear e uma estimativa para o tempo de colis˜o para a obter o valor m´dio da…

Adaptada ao novo vestibular UDESC 2005, esperamos que esse material seja suficiente para a revis˜o dos conte´dos a u exigidos pela Universidade. Advertimos aos alunos que as aulas semanais, oito de F´ ısica, quatro de Qu´ ımica e quatro de Matem´tica, apenas, n˜o a a ser˜o suficientes para a revis˜o completa dos conte´dos da a a u nossa Apostila, exigindo dos mesmos, algumas horas de leitura e estudo caseiro, trabalhando em exerc´ ıcios complementares especialmente…