Logaritmo Propriedades Dos Logaritmos

Apostila: Função Exponencial e Medidas de Dispersão A.Função exponencial e logaritmos Chamamos de equações exponenciais toda equação na qual a incógnita aparece em expoente. Para resolver equações exponenciais, devemos realizar dois passos importantes: 1º) redução dos dois membros da equação a potências de mesma base; 2º) aplicação da propriedade: EXERCÍCIOS RESOLVIDOS: 1) 3x=81 Resolução: Como 81=34, podemos escrever 3x = 34 E daí, x=4. 2) 9x = 1 Resolução: 9x = 1  9x = 90

A história dos logaritmos: O aparecimento dos logaritmos ocorreu no começo do século XVII. A ideia básica era substituir operações mais complicadas, como multiplicação e divisão, por operações mais simples, como adição e subtração. Os vestígios do surgimento dos logaritmos estão atrelados aos povos da Antiguidade. Existem indícios de que os babilônios construíram tabelas logarítmicas e que Arquimedes, ao se deparar com números grandes, elaborou citações que tiveram importância na elaboração

LOGARITMOS Definição Suponhamos dois reais positivos a e b (a ≠ 1). Se ax = b, dizemos que x é o logaritmo de b na base a (simbolicamente loga b = x). loga b = x ⇔ ax = b  a é a base;  b é o logaritmando;  x é o logaritmo; Conhecendo um logaritmo log a b  x log Faz referência ao logaritmo de forma abreviada. a Está associado à idéia de potência. Este termo a é chamado de base. b É chamado de logaritmando. Seu valor aparece antes da igualdade. …

dias que fazem oi número de eletrodomésticos vendidosNa expressão acima, vamos substituir M(x) = 40.000 10.000 • 1,05* = 40.000 Aplicando o logaritmo natural nos dois lados da igualdade, temos ln(10.000 • 1,05*) = In 40.000 Aplicando a Propriedade l, ou seja, ln(A • B) = In A + In B, temos In 10.000 + In 1,05* = In 40.000 Aplicando a Propriedade 3, ou seja, lnAk = k • In A, temos In 10.000 + x-In 1,05 = In 40.000 x • In 1,05 = In 40.000 - In 10.000 In 40.000-In 10.000 In 1,05…

Notação científica e logaritmo NOTAÇÃO CIENTÍFICA A notação científica é uma forma concisa de representar números, em especial muito grandes ou muito pequenos . È baseado no uso de potências de 10. Geralmente usa-se o seguinte formato: N x 10 a onde N é um número maior ou igual a 1 mas inferior a 10 e a é o expoente da base 10. Quais as vantagens de se escreves um número em notação exponencial (notação científica)? 1- Números muito grandes ou muito…

Um pouco da História dos Logaritmos Os logaritmos, como instrumento de cálculo, surgiram para realizar simplificações, uma vez que transformam multiplicações e divisões nas operações mais simples de soma e subtração. Napier foi um dos que impulsionaram fortemente seu desenvolvimento, perto do início do século XVII. Ele é considerado o inventor dos logaritmos, muito embora outros matemáticos da época também tenham trabalhado com ele. Já antes dos logaritmos, a simplificação das operações

EQUAÇÃO e FUNÇÃO LOGARITMO Logaritmos Logaritmo Logaritmando log b a  x Base do logaritmo Condição de Existência a 0 1 b  0 OBS: quando a base do logaritmo não for conhecida, entende-se como base 10. Logaritmo de base 10 é chamado de Logaritmo Decimal. Logaritmos Logaritmo Logaritmando log b a  x Base do logaritmo x log b a  x  b a Logaritmos Logaritmo Logaritmando log b a  x Base do logaritmo log 2 8 x log 2 8  x  2 8 x 3 log 2 8 3 Logaritmos…

Sendo A=]-1;3] e B=[3;5[, determine: a) b) 2) Sendo A=[1;4] e B=]-1;2], determine: a) b) 3) Represente na reta real os seguintes intervalos: a) ]-3;4] b) [1;4] c) [2;[ d) ]-;1] Potenciação 1) Efetue, observando as definições e propriedades: a) (-2)³ i) b) j) (0,5)³ c) 500¹ l) 15¹ d) 100º m) e) 0³ n) f) 0º o) g) p) h) q) 2) (Fuvest) O valor de , é: (a) 0,0264 (b) 0,0336 (c) 0,1056 (d) 0,2568 (e) 0,6256 3) (Fei) O valor da expressão é: (a)…

podemos obter inúmeras leis de formação. Dentre os estudos das funções temos: função do 1º grau, função do 2º grau, função exponencial, função logarítmica, função potência, função racional e função inversa função polinomial. Cada função possui uma propriedade e é definida por leis generalizadas. As funções possuem representações geométricas no plano cartesiano, as relações entre pares ordenados (x, y) são de extrema importância no estudo dos gráficos de funções, pois a análise dos…

Logaritmos Os logaritmos foram criados por John Naper, que se interessou pelos cálculos numéricos e pela trigonometria, e após 20 anos de trabalho publicou um livro “Logarithmorum Canonis Descriptio”, onde explica como se utilizam os logaritmos. Napier explica a natureza dos logaritmos, e desenvolve uma tábua de logaritmos dos senos de 0º a 90º, de minuto em minuto. A razão de aplicar sua idéia a trigonometria se deve ao fato que o objetivo principal dessa tábua era facilitar os…