FUN O LOGARITMO 1
EQUAÇÃO e FUNÇÃO
LOGARITMO
Logaritmos
Logaritmo
Logaritmando
log b a x
Base do logaritmo
Condição de Existência
a 0
1 b 0
OBS: quando a base do logaritmo não for conhecida, entende-se como base
10.
Logaritmo de base 10 é chamado de Logaritmo Decimal.
Logaritmos
Logaritmo
Logaritmando
log b a x
Base do logaritmo
x
log b a x b a
Logaritmos
Logaritmo
Logaritmando
log b a x
Base do logaritmo
log 2 8 x log 2 8 x 2 8 x 3 log 2 8 3
Logaritmos
Consequência da definição
Logaritmos
Consequência da definição
P1 log c a b log c a log c b
a
P2 log c log c a log c b
b
P3 log b a n log b a n Logaritmos
Propriedades Operátórias
log c a log c a log b a
log c a log c b log b a log c b log c b
EXERCICIOS
1)Calcule:
a)
c)
b)
d)
Logaritmos
(UDESC 2006-1) Se log a b 3 , log a pode-se afirmar que:
b log a x c b log a 3 4 c b log a 1 c c 4
e
b log a x , c b log a log a b log a c c b a c 1
c a b
Logaritmos
(UDESC 2007-2) A expressão que representa a solução da equação 11x – 130 = 0 é:
a) x log 11 c 130
log b a c b a
b) x log 11 130
11 130 x log130
c) x
11
a 130 b 11
130
d) x log
11
e)
x log 130
11
cx
log 11 130 x x log 11 130
Função Logarítmica
Definição
*
f :R R
Domínio
*
R
D f R
*
f x log b x
Imagem
R
Im f R
Função Logarítmica
Representação Gráfica
f x log 2 x
y
1
1
2
0
1
1
2
x
Função Logarítmica
Representação Gráfica
g x log 1 x
2
y
1
2
0
1
1
x
Função Logarítmica
Representação Gráfica y y
1
1
0
1
1
2
0
f x log 2 x
1
2
b 1
Crescente
2
2
x
1
g x log 1 x
1
0 b 1
Decrescent e
x
Função Exponencial y = ax
0<a1
y = ax y Ex: y = (1/2 )x
a>1
Ex:
y = 2x
1
x
Função Logarítmica y = loga x
0<a1
y
y = log1/2 x
1
y = loga x a>1 y = log2 x
x
Exercios
Extra
1) Determine o conjunto solução da