Matematica aplicada

Função exponencial Uma função é uma maneira de associar a cada valor do argumento x um único valor da função f(x). Isto pode ser feito especificando através de uma fórmula um relacionamento gráfico entre diagramas representando os dois conjuntos,uma regra de associação, entre conjuntos numéricos é comum representarmos funções por seus gráficos, cada par de elementos relacionados pela função determina um ponto nesta representação, a restrição de unicidade da imagem implica em um único ponto da função em cada linha de chamada do valor independente x. Propriedades da Função Exponencial
· Sendo a > 0 e a ≠ 1, tem-se que ax=at↔ x = t;
· A função exponencial ƒ(x)=ax é crescente em todo seu domínio se, e somente se, a>1;
· A função exponencial ƒ(x)=ax é decrescente em todo seu domínio se, e somente se, 0 0 e a ≠ 1, tem-se que ax=at↔ x = t;
· A função exponencial ƒ(x)=ax é crescente em todo seu domínio se, e somente se, a>1;
· A função exponencial ƒ(x)=ax é decrescente em todo seu domínio se, e somente se, 01]. Descrita como ex (onde e é a constante matemática[->2] neperiana, base do logarítmo neperiano[->3]), pode ser definida de duas maneiras equivalentes: a primeira, como uma série infinita[->4]; a segunda, como limite[->5] de uma seqüência[->6]
Se x é real, então ex é sempre positivo e crescente. Conseqüentemente, sua função inversa[->7], o logarítmo neperiano[->8], ln(x), é definida para qualquer valor positivo de x. Usando o logarítmo neperiano, pode-se definir funções exponenciais mais genéricas, como abaixo:
Para todo a > 0 e
A função exponencial também gera funções trigonométricas[->9] (como pode ser visto na equação de Euler[->10] para análises complexas), e as funções hiperbólicas[->11]. Então, tem-se que qualquer função elementar, exceto as polinomiais[->12] são criadas a partir da função exponencial.
As funções exponenciais "transitam entre a adição e a multiplicação" como é expressado nas seguintes leis exponenciais:[->13]
Se x é