Log2 N O Log3 N

elevar um núnero constante para se obter outro número. Definição de Logaritmo Dados os números reais b (positivo e diferente de 1), N (positivo) e x , que satisfaçam a relação bx= N, dizemos que x é o logaritmo de N na base b. Isto é expresso simbolicamente da seguinte forma: logbN = x. Neste caso, dizemos que b é a base do sistema de logaritmos, N é o logaritmando ou antilogaritmo e x é o logaritmo. Exemplos: a) log28 = 3 porque 23 = 8. b) log41 = 0 porque 40 = 1. c)…

{x ϵ N/ x ≤ 5}; B= {x ϵ Z/ -3 < x ≤ 1}; C= {x ϵ N/ 2x + 1 = 5}; D= { x ϵ Z*/ x²-2x=0} A= {0, 1, 2, 3, 4 e 5} B= {-2, -1, 0 e 1} C= {2} D= {2} Questão 2 – Dados as funções: I – f(x)= 3x²-9x-1 e II – f(x)= 5x²+6x, determine f(-5) e f(6) para cada uma delas. I – f(-5)= 3.(-5)² - 9.(-5) – 1 = 119 I – f(-5)= 5.(-5)² + 6.(-5) = 95 II – f(6)= 3.6² – 9.6 -1 = 53 II – f(6) = 5.6² - 6.6 = 216 Questão 3 – Calcular log48, dados log2 = 0,3010 e log3 = 0,4771. Log48 = log2 x log2 x log2…

frutas que resta ao final das duas primeiras horas de venda, supondo t=2; Qi: quantidade inicial de frutas N(t)= Qi x (0,8)² N(t)= Qi x (0,64) => 0,64 x 100 x Qi => 64% Qi b. O valor de t, admitindo que, ao final do período de oito horas, há, na barraca, 32% das frutas que havia, inicialmente. Considere log2 – 0,30 e log3 = 0,48 Qi x (0,8)t x (0,9)8-t = 0,32 Qi ; os Qi se cancelaram…

raízes, então 3p = 1 16. O produto entre suas raízes é um número ímpar 02) ( UFSM ) Num raio de x km, marcado a partir de uma escola de periferia, o Sr. Jones constatou que o número de famílias que recebem menos de 4 salários mínimos é dado por N(x) = k.22x, em que k é uma constante e x > 0. Se há 6 144 famílias nessa situação num raio de 5km da escola, o número que você encontraria delas, num raio de 2km da escola, seria: 03) ( UEL-PR ) O valor da expressão é:…

EXPONENCIAL 𝑎𝑛 = 𝑎. 𝑎. 𝑎 … . 𝑎 f(x) = ax Propriedades a) b) c) d) e) am Propriedades . a n / a = a m–n (a . b)n = an . bn (a / b)n = an / bn (am )n = a m . n am an = em que a é um número real dado, a > 0 e a ≠ 1. m+n a) b) c) d) e) n√am n . p√a m . p = .b = n√a . n√b n√a / b = n√a / n√b (b≠0) (n√a) m = n√am p√ n√a = p . n√a Potência de expoente inteiro negativo a –n = 1 / an n√a Raiz n-ésima aritmética 𝑛 √𝑎 = 𝑏 bn = a Exemplos: 01) Um boato se espalha da seguinte…

DEFINIÇÃO :Sejam a,b e c números reais e positivos ( a ≠ 1 ) e n um número real qualquer, decorrem da definição de logaritmos : - loga1=0- logaa=1- logaan=n- alogab=b- logab = logac ⟺ b = c ( princípio da equação logarítmica ) OPERAÇÕES COM OS LOGARITMOS Sejam a,b e c números reais e positivos, onde a ≠ 1 e é um número real diferente de zero. I – LOGARITMO DO PRODUTO loga(b.c)= logab+ logac Podemos estender essa propriedade para “n” fatores reais e positivos…

Este sistema de logaritmos, também conhecido como sistema de logaritmos naturais, tem grande aplicação no estudo de diversos fenômenos da natureza. Exemplos: a) log100 = 2 porque 102 = 100. b) log1000 = 3 porque 103 = 1000. c) log2 = 0,3010 porque 100,3010 = 2. d) log3 = 0,4771 porque 100,4771 = 3. e) ln e = 1 porque e1 = e = 2,7183... f) ln 7 = loge7 Embora Napier fosse o primeiro a publicar os resultados das suas investigações, também na Suíça, Jobst Bürgi desenvolveu o…

36 8) Admitindo-se que log5 2 = 0,43 e log5 3 = 0,68, calcule log5 1,2 9) Se log E = (1/2) log a + 5 log b – 3 log c, determine E. 10) Calcule a soma log2/3 + log3/4 + log4/5 + ... + log19/20. 11) Resolva as equações, em IR: a) log3 (2x – 1) – log3 (5x + 3) = –1 b) 2 log x = log 4 + log (x + 3) 12) Um aluno do curso de biologia estudou durante nove semanas o crescimento de uma determinada planta, a partir de…

série geométrica próximo de 1. Napier escolheu r = 1 − 10 − 7 = 0,999999, e Bürgi escolheu r = 1 + 10 − 4 = 1,0001. Os logaritmos originais de Napier não tinham log 1=0, ao invés disso tinham log 107 = 0. Desse modo se N é um número e L é seu logaritmo tal qual calculado por Napier: N = 107(1 − 10 − 7)L. Uma vez que (1 − 10 − 7) é aproximadamente 1 / e, L é aproximadamente 107log1 / eN / 107. Derivada de uma função O conceito de função que hoje pode parecer simples, é o…

inicialmente. Considere log2 – 0,30 e log3 = 0,48. t = k | Considerando f(k) = q.0,8k | Depois de k horas, a quantidade diminui num ritmo de 10%. f(t) = q.0,8k. (1-0,10) t-k f(t) = q.0,8k. 0,9t-k Para t = 8 o valor de f(t) = 0,32q, ou seja: * Q.0,8k. 0,98-k = 0,32q 0,8k.0,98-k = 0,32 Aplicando logaritmo em ambos os lados: Log0,8k . log0,98-k = log0,32 k log0,8.(8-k)log0,9=log0,32 Onde: log 810 = log 2310 = 3 log2 – log10 log 910 = log 3210 = 2 log3 –…