Log2 N O Log3 N

inicialmente. Considere log2 = 0,30 e log3 = 0,48 T(x) = Q .0,80.x Porém depois de k horas a quantidade diminuiu num ritmo de 10% F (t) = ( Q . 0,80.x) . ( 1 - 0,10).t-x = ( Q.0,80.x) . (0,9).t-x para t=8 o valor F(t) = ( Q.0,80.x) . ( 0,9).8-x = 0,32Q Logaritmo de ambos os membros K.log 0,8+(8k) . log 0,9 = log 0,32 0,8 = 8/10 = 2.3/10 0,9 = 9/10 = 3.2/10 0,32 = 32/100 = 2.5/100 log 0,8 = 3. log 2 - log 10 = 3 . 0,30 - 1 = 0,10 log 0,9 = 2. log3 - log 10 = 2 .…

Funções de 1o Grau TEORIA Sejam f(x) = 4x + 2 e g(x) = x - 5. Qual é o valor l da d soma m + n para que f(m) f( ) = n e g(n) = m? a) 3 b) 8 c) 7 d) 4 e) 9 Sejam f(x) = 2x + 5 e g(x) = - x + 2. Qual é o valor l de d x para que f-11(x) ( ) = g-11(x)? ( )? a) 3 b) 5 c) 4 d) 2 e) 1 A figura abaixo ilustra o gráfico da função que associa i o volume l de d gás á consumido id pelos domicílios de um município ao valor pago por esse consumo. consumo O

devemos apenas elevar os dois lados da equação acima no expoente 1/2: x1/2=(5/2)1/2 x1/2=51/2/21/2 Racionalizando: x1/2=101/2/2 Letra E 34) Uma população de bactérias começa com 100 e dobra a cada três horas. Assim, o número n de bactérias após t horas é dado pela função n(t) = 100 · (2)t/3 .Nessas condições, pode-se afirmar que a população será de 51.200 bactérias depois de: (A) 1 dia e 3 horas. (B) 1 dia e 9 horas. (C) 1 dia e 14 horas. (D) 1 dia e 19 horas. Solução:…

tempo. O gráfico que representa o processo de desintegração é do tipo exponencial. Este comportamento é descrito matematicamente por uma lei exponencial. Se N=N(t) representa o número de átomos da substância radioativa no instante t, No o número de átomos no instante t=0 e k é uma constante positiva chamada de constante de decaimento, então: N(t) = No e-k.t Esta constante de decaimento k, tem valores diferentes para substâncias diferentes, sendo obtidas experimentalmente. Na prática…

5␲ ␲ D(f) = { x ∈ ‫ ––– ͉ ޒ‬+ n 2␲ ≤ x ≤ ––– + 6 6 + n 2␲, n ∈ ‫}ޚ‬ Resposta: C –I Res_TC3_1A_MAT_Rose_2011 28/02/11 16:11 Página II MÓDULO 34 INEQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 7π 11π ⇔ ––– + n . π ≤ x ≤ + –––– + n . π 12 12 1 1) 2 cos x – 1 ≤ 0 ⇔ 2 cos x ≤ 1 ⇔ cos x ≤ –– 2 { 7π 11π V = x ∈ ‫ ––– | ޒ‬+ nπ ≤ x ≤ ––– + nπ, n ∈ ‫ޚ‬ 12 12 } ͙ළළ3 7) 3 tg x ≤ ͙ළළ 3 ⇔ tg x ≤ ––– 3 1 1 4) – –– < cos x < –– 2 2 { Ά } π 5π V = x ∈ ‫ –– | ޒ‬+ n . 2π ≤ x ≤ ––– + n . 2π, n ∈ ‫ޚ‬ 3 3 ͙ළළ3…

número 2, para obter 8? R.= 2x = 8 Esta é uma equação exponencial (a incógnita está no expoente), cuja solução é x = log2 8, que se lê x é o logaritmo de 8 na base 2. Assim, achar o logaritmo significa achar o expoente, ou seja: O logaritmo de um número N numa base a (deve ser positiva e diferente de 1) é o expoente a que se deve elevar a base a, para se obter o número N. Isto é: Exemplos: Log.2 16 = 4 porque 24 = 16 Log.5 25 = 2 porque 52 = 25 Log.3 27 = 3 porque 33…

pelo propriedades operatórias. para uso simplificar de suas 2 15/8/2012 Propriedades Operatórias Exemplo (1) • Calcule log3 32 utilizando sua calculadora. logc b log3 32 loga b loga c log10 32 log10 3 • Na calculadora, faça: log 32 ÷ log 3 = ou 32 g ln 3 g ln ÷ Exemplos (2) e (3) • Calcule log2 1024. log2 1024 log2 210 10 * log2 2 10 * 1 10 • Calcule log 18, sabendo que log 2 ≈ 0,301 e log 3 ≈ 0,477. log18 log18 log18 log18 log18 log (2 * 9)…

trigonométricas, que relacionam produtos com somas ou subtrações. O método de Napier baseou-se no fato de que associando aos termos de uma progressão geométrica; b, b2, b3, b4, b5, … , bn, … os termos da progressão aritmética 1, 2, 3, 4, 5, ... , n, ... então ao produto de dois termos da primeira progressão, bm.bp, está associada a soma m+p dos termos correspondentes na segunda progressão. Considerando, por exemplo, PA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 PG 2 4 8 16 32 64 128 256…

escrevemos simbolicamente que, Log2 4 = 2. Existe um sistema de logaritmos chamado neperiano, cuja base é o número irracional e = 2,7183... e indicamos este logaritmo pelo símbolo ln. Assim, logeM = ln M. Este sistema de logaritmos, também conhecido como sistema de logaritmos naturais, tem grande aplicação no estudo de diversos fenômenos da natureza. Exemplos: a) log100 = 2 porque 102 = 100. b) log1000 = 3 porque 103 = 1000. c) log2 = 0,3010 porque 100,3010 = 2. d) log3 =…

que havia, inicialmente. Considere log2 = 0,30 e log3 = 0,48 Resp.: O valor de T é de 3 horas Log2= 0,3 Log3= 0,48 Q= 0,32. Q0 Q= Q0. 0,8T Q= Q0. 0,8T 0,9/8-T Q0. 0,8T. 0,9/8-T=0,32. Q0 Log (0,8T. 0,9/8-T)= Log0,32 Log 0,8T+ 0,9/8-T= Log0,32 T. Log0,8+ (8-T). Log0,9 = Log0,32 T. Log8+ (8-T). Log9= Log32 10 10 100 T. (Log8 –Log10) +(8-T). (Log9 + Log10)= Log32- Log100 T. (Log2³- 1)+ (8-T). (Log3²- 1)= Log2/5- Log10² T. (3Log2-1) +…