Limites Laterais Infinito No Infinito

INJETORA, SOBREJETORA, BIJETORA 24 3. FUNÇÃO CRESCENTE, DECRESCENTE, CONSTANTE, MONOTÔNICA 25 4. FUNÇÃO PAR, FUNÇÃO ÍMPAR 26 5. FUNÇÃO INVERSA 27 6. FUNÇÃO CONTÍNUA 28 7. LIMITES EM FUNÇÕES CONTÍNUAS 29 8. LIMITES EM PONTOS DE DESCONTINUIDADE 30 9. LIMITES INFINITOS 31 10. LIMITES NO INFINITO 32 11. NOÇÃO DE DERIVADA 32 12. ÁLGEBRA DAS DERIVADAS 34 13. APLICAÇÕES DAS DERIVADAS EM PONTOS CRÍTICOS DE FUNÇÕES: MÁXIMOS, MÍNIMOS E DE INFLEXÃO 36 Referências…

Apostila de Limite para o Curso de Administração Prof Iran Aragão 1 SIR ELIAS UNIDADE 1 - LIMITES 1.1 NOÇÃO DE LIMITE DE UMA FUNÇÃO 2x 2 − x − 1 Seja a função f(x) = definida para todo x real e x ≠ 1. Se x ≠ 1, podemos ( x − 1) dividir o numerador e o denominador por x - 1 obtendo f(x) = ( 2 x + 1)( x − 1) ⇒f(x) = 2x + 1. ( x − 1) Estudemos os valores da função f quando x assume valores próximos de 1, mas diferentes de 1. Atribuindo a x valores próximos de 1, porém menores que 1,…

Regras de Derivação Nem sempre devemos calcular as derivadas diretamente a partir da definição, usando o limite da razão incremental, pois este método, além de ser repetitivo para certas funções como as lineares e polinomiais, só é prático para funções muito particulares e simples. Temos algumas regras de derivação que nos permitirão encontrar derivadas de funções de uma forma mais fácil e rápida. Regras gerais para derivadas de funções 1. Multiplicação por escalar (kf) '(x) = k f '(x)

| |Seja uma função real [pic] se o limite da mesma em um ponto existe, então ele é único. Em outras palavras: | |Se [pic] e [pic] então [pic] | Demonstração: Proponhamos que [pic] e [pic], mas [pic]. Logo, pela definição de limite, teremos que admitir que para cada ε > 0, existe δ1 tal que: [pic] para todo x que

gráfico de f em direção ao ponto P. Desta forma, a reta s se aproximará da reta t. O ângulo β se aproximará do ângulo α, e então, a tg (β ) se aproximará da tg (α ) . Usando a notação de limites, é fácil perceber que lim tg (β ) = tg (α ) . Q→ P Mas quando Q → P temos que x → xo . Desta forma, o limite acima fica lim tg (β ) = tg (α ) Q→ P Assim lim x → xo ⇔ lim x → xo y − yo f ( x ) − f ( xo ) = lim = tg (α ) . x − xo x→ xo x − xo f ( x ) − f (…

Limite e Continuidade Noção Intuitiva Sucessões numéricas Dizemos que: 1, 2, 3, 4, 5, .... Os termos tornam-se cada vez maiores, sem atingir um limite x+ 1 2 3 4 5 , , , , ,..... 2 3 4 5 6 Os números aproximam-se cada vez mais de 1, sem nunca atingir esse valor x1 1, 0, -1, -2, -3, ... Os termos tornam-se cada vez menor, sem atingir um limite x- 3 5 6 1, ,3, ,5, ,7,... 2 4 7 Os termos oscilam sem tender a um limite Definição…

DISCIPLINA: 104-MATEMÁTICA CURSO: ADMINISTRAÇÃO PERÍODO: 1º CARGA HORÁRIA: 72 H/A CRÉDITOS: 04 Ementa: Funções de 1º e 2º graus. Conjuntos e subconjuntos. Exponenciais e logaritmos. Matrizes e sistemas lineares. Limites e continuidades. Diferenciação. Integração simples. Funções de várias funções. Objetivo Geral: Estruturar um conhecimento básico dos princípios e fundamentos da matemática, através da análise dos conceitos e de suas aplicabilidades, ajustados às…

Limite e continuidade............................................................................................................. 3 Noção intuitiva de limite........................................................................................................... 3 Tabelas de aproximações........................................................................................................... 4 Cálculo de uma indeterminação do tipo 0/0......................................................

LIMITES DE UMA FUNÇÃO Introdução Usamos a palavra limite no nosso cotidiano para indicar, genericamente, um ponto que pode ser eventualmente atingido mas que jamais pode ser ultrapassado. Exemplos: a) Injetando ininterruptamente ar em um balão de borracha, haverá um momento em que ele estoura. Isso porque existe o limite de elasticidade da borracha. b) Um engenheiro ao construir um elevador estabelece o limite de carga que este suporta. c) No lançamento de um…

LIMITES DE UMA FUNÇÃO Introdução Usamos a palavra limite no nosso cotidiano para indicar, genericamente, um ponto que pode ser eventualmente atingido mas que jamais pode ser ultrapassado. Exemplos: a) Injetando ininterruptamente ar em um balão de borracha, haverá um momento em que ele estoura. Isso porque existe o limite de elasticidade da borracha. b) Um engenheiro ao construir um elevador estabelece o limite de carga que este suporta. c) No lançamento de um…