Limites De Uma Função

Limite e Continuidade Noção Intuitiva Sucessões numéricas Dizemos que: 1, 2, 3, 4, 5, .... Os termos tornam-se cada vez maiores, sem atingir um limite x+ 1 2 3 4 5 , , , , ,..... 2 3 4 5 6 Os números aproximam-se cada vez mais de 1, sem nunca atingir esse valor x1 1, 0, -1, -2, -3, ... Os termos tornam-se cada vez menor, sem atingir um limite x- 3 5 6 1, ,3, ,5, ,7,... 2 4 7 Os termos oscilam sem tender a um limite Definição…

definição de integral definida, consideramos a função integranda contínua num intervalo fechado e limitado. Agora, estenderemos esta definição para os seguintes casos: Funções definidas em intervalos do tipo [a, +∞), (−∞, b] ou (−∞, +∞), ou seja, para todo x ≥ a ou x ≤ b ou para todo x ∈ R, respectivamente. A função integranda é descontínua em um ponto c tal que c ∈ [a, b]; As integrais destas funções são chamadas integrais impróprias. uma integral imprópria é o limite de uma integral…

[pic] Cálculo I Profa: Alessandra Stadler Favaro Misiak Cascavel – 2008 O CONCEITO DE UMA FUNÇÃO Exemplo 1 Considere uma caixa d' água cúbica com base de 4 m2 de área. Uma torneira aberta despeja água a uma "velocidade" de 0.5 m3/h . A que altura estará o nível de água 1h depois? E depois de 2 horas? E depois de 3 horas? Em primeiro lugar, note que o volume, assim como a altura do nível da água, varia com o…

Derivadas e exemplos de aplicação Definição de derivadas: Derivadas: por definição as derivadas representam a taxa de variação de uma função.... Derivadas (individual, obtida empiricamente): como o próprio nome indica "derivada" traduz de onde provêm uma função qualquer ou de onde ela deriva/ou, o que lhe deu origem, etc... Assim a adopção deste segundo conceito pode levar a escolha certa do cálculo em causa, dependendo, da interpretação que

uma caracterização mais eficiente dos conjuntos abertos e fechados. 74 CAPÍTULO 3. CONJUNTOS ABERTOS, FECHADOS E FRONTEIRA Capítulo 4 LIMITES E CONTINUIDADE 4.1 Limites Seja f : A ⊂ Rn −→ R uma função e x0 ∈ A ∪ ∂A. Intuitivamente, x0 ∈ A ∪ ∂A significa que se x0 não pertence a A deve estar arbitrariamente "próximo"de A. Definição 4.1. O limite de f quando x aproxima-se de x0 é L quando para todo ε > 0, existe δ > 0 tal que x ∈ B(x0 , δ) ∩ A implica |f (x) − L| < ε.…

Integral I RESUMO DA AULA TEÓRICA 5 Livro do Stewart: Seções 2.1 a 2.4. MOTIVAÇÃO PARA A DEFINIÇÃO DE LIMITES Para motivar a idéia de limites de funções, vamos definir o conceito de reta tangente ao gráfico de uma função y  f ( x ) no ponto P  ( a, f (a )) . Então seja P  ( a, f ( a )) um ponto sobre o gráfico da função y  f ( x ) . Agora considere Q  ( x, f ( x)) sobre o gráfico dessa função. A reta que passa pelos pontos P e Q é chamada de reta secante ao gráfico de f (veja…

[a,b] é infinito, ou seja, ou quando a função f tem uma descontinuidade infinita em [a,b]. Ou seja, uma integral imprópria é o limite de uma integral definida quando o ponto final do intervalo ("a" ou "b", no caso acima) se aproxima 1) de um número real especificado, 2) de menos infinito ou 3) de mais infinito. Em alguns casos, os dois lados do intervalo se aproximam de limites. intervalos infinitos [editar] Ver artigo principal: Limite de uma função uma integral imprópria do…

ESTRUTURADA Atividade 1 - Função do Segundo Grau OBJETIVO Identificar uma função de segundo grau, de forma contextualizada. COMPETÊNCIAS / HABILIDADES Identificar a Matemática na interpretação de fenômenos. Aplicar os conhecimentos matemáticos em situações reais. DESENVOLVIMENTO Conteúdo a desenvolver: Função de Segundo Grau. Máximo / Mínimo de função de segundo grau. Como será desenvolvido: O aluno deverá pesquisar e analisar uma aplicação contextualizada de função de segundo…

CAPÍTULO 3 - LIMITE E CONTINUIDADE 3.1- Noção Intuitiva A idéia de limite é fácil de ser captada intuitivamente. Por exemplo, imagine uma placa metálica quadrada que se expande uniformemente porque está sendo aquecida. Se x é o comprimento do lado, a área da placa é dada por A = x 2 . Evidentemente, quanto mais x se avizinha de 3, a área A tende a 9 . Expressamos isto dizendo que quando x se aproxima de 3, x 2 se aproxima de 9 como um limite. Simbolicamente escrevemos: lim x 2 = 9 x →3

Teste on-line 3 Parte superior do formulário Para as questões abaixo lembre que uma função é contínua em um ponto interior ao seu domínio quando Considerando, para , a função é correto afirmar que O valor de para que seja contínua em é Resposta 1 O valor de para que seja contínua em é Resposta 2 O valor de para que seja contínua em é Resposta 3 Feedback A função é contínua em pois No ponto temos que e e portanto é contínua em desde que , isto é . Para o estudo