Limites De Funções

Limites Ao trabalhar com uma função, nossa primeira preocupação deve ser o seu domínio (condição de existência), afinal, só faz sentido utilizá-la nos pontos onde esteja definida e sua expressão matemática, portanto, tenha significado. Todavia, em muitos casos, é importante saber como a função se comporta quando a variável está muito próxima de um ponto que não pertence ao seu domínio. E para este estudo, nos valemos da teoria de limites, a qual permite a análise de uma função em uma…

responsabilidade do aluno. FUNÇÕES CONTÍNUAS E DESCONTÍNUAS Dizemos que uma função é contínua quando seu gráfico não apresenta interrupções. Denomina-se descontinuidade uma abertura ou interrupção verificada no gráfico de uma função. Atividade 1. Dada a função, determine: a) O domínio da função; b) O gráfico da função; c) O ponto de descontinuidade do gráfico da função. Atividade 2. Construa o gráfico da função. LIMITES IDEIA INTUITIVA DE LIMITE…

eles, expressões por meio de igualdades, desigualdades e operações. As operações fundamentais da Análise são: adição, subtração, multiplicação, divisão, radiciação e passagem ao limite. A análise diz-se análise algébrica ou álgebra quando não emprega a passagem ao limite. Diz-se analise infinitesimal se usar a noção de limite, portanto de infinito, que direta quer indiretamente (séries, derivadas, integrais,...). A história da análise matemática A análise matemática foi desenvolvida…

SUMÁRIO 1 LIMITES 1.1 Limites laterais 4 1.2 Unicidade do limite 5 1.3 Propriedades de limite de uma função 7 1.4 Limite de uma função polinomial 9 1.5 Limites infinitos 10 1.6 Limites no infinito 11 1.7 Teoremas de limites 12 1.8 Limites trigonométricos 13 2 LIMITES DE FUNÇÃO EXPONENCIAL 2.1 Limites de função logarítmica 13 2.2 Limites da função fundamental 13 3 EXEMPLOS DE LIMITES 3.1…

Funções descritivas (Parte II) • método de resposta em freqüência: é uma ferramenta poderosa para análise e projeto de sistemas de controle lineares. • em lugar de uma equação diferencial, a descrição do sistema linear se dá através de uma função de variáveis complexas, denominada resposta em freqüência. • o poder do método de resposta em freqüência está basicamente: 1. na possibilidade de representação gráfica; 2. na direta associação com o correspondente significado físico do…

DECRESCENTE, CONSTANTE, MONOTÔNICA 25 4. FUNÇÃO PAR, FUNÇÃO ÍMPAR 26 5. FUNÇÃO INVERSA 27 6. FUNÇÃO CONTÍNUA 28 7. LIMITES EM FUNÇÕES CONTÍNUAS 29 8. LIMITES EM PONTOS DE DESCONTINUIDADE 30 9. LIMITES INFINITOS 31 10. LIMITES NO INFINITO 32 11. NOÇÃO DE DERIVADA 32 12. ÁLGEBRA DAS DERIVADAS 34 13. APLICAÇÕES DAS DERIVADAS EM PONTOS CRÍTICOS DE FUNÇÕES: MÁXIMOS, MÍNIMOS E DE INFLEXÃO 36 Referências bibliográficas: 38 1. FUNÇÃO: CONCEITO(x),…

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL ProfªAna Scardino LIMITES FINITOS Dizer que o limite de uma função y = f(x) em um ponto p é um número L, é afirmar que, à medida que x se aproxima de p, os valores da função aproximam-se do nºL. Determinar o limite é verificar o comportamento da função quando x está próximo de um ponto p. Para determinar o comportamento das funções , podemos construir tabelas de valores que se aproximam à esquerda e à direita do ponto x, procurando concluir…

08-08-13 1a. Aula . Funções explícitas e implícitas. Generalidades sobre a equação de uma função.Considerações sobre o 3º grupo de derivações: das funções transcedentes 2ha 09-08-13 2a. Aula Considerações sobre a 7ª operação em matemática: a logaritmação. Definições, propriedades. Exercícios básicos. 2ha 15-08-13 3a. Aula O limite fundamental exponencial. A base do Sistema Neperiano. Generalidades, aplicações. 2ha 16-08-13 4a. Aula Exercícios sobre o limite…

Gestão Apontamentos Teóricos de Funções Reais de Variável Real Textos de apoio às aulas elaborados por Ana Felgueiras, baseados nas sebentas teóricas de Matemática elaboradas por Pedro Matos, Alexandra Seco e Luís Cotrim. Departamento de Matemática 2011 Índice 1 Aplicações entre conjuntos. 1 2 Funções reais de uma variável real. Domínios. 1 3 Gráfico de uma função. 2 4 Classificação de funções reais de variável real. 3 4.1 Funções sobrejetivas.…

Capítulo 3 LIMITE E CONTINUIDADE DE FUNÇÕES 3.1 Limites O desenvolvimento teórico de grande parte do Cálculo foi feito utilizando a noção de limite. Por exemplo, as definições de derivada e de integral definida, independente de seu significado geométrico ou físico, são estabelecidas usando limites. Inicialmente desenvolveremos a idéia intuitiva de limite, estudando o comportamento de uma função y = f (x) nas proximidades de um ponto que não pertence, necessariamente, ao seu domínio.…