Limites De Função

de Ensino Tecnológico do Piauí (CEFET-PI), com apoio do Governo do estado do Piauí, através da Secretaria de Educação. O texto é composto de cinco unidades, contendo itens e subitens, que discorrem sobre: Números reais, Funções e gráficos, Limites e Continuidades, A Derivada e suas aplicações e A Integral. Na Unidade 1, apresentamos uma breve revisão sobre conjuntos, com ênfase no corpo dos números reais e suas propriedades. Na Unidade 2, introduzimos o estudo de funções, mostrando

6 2.3.7 2.3.8 2.3.9 2.4 2.4.1 2.4.2 2.5 2.5.1 2.5.2 2.6 2.6.1 2.7 2.7.1 2.7.2 2.8 3 3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 Integrais Impróprias................................................................................1-1 Limites infinitos de integração ...............................................................1-3 Testes de Comparação .............................................................................1-6 Integrandos com descontinuidades infinitas ........

DERIVADAS “O objetivo é um sonho com prazo fixo.” Leo B. Helzer Introdução: No material anterior, vimos como encontrar uma equação para a reta tangente a uma curva, usando intuitivamente a noção de limites. Agora, veremos a definição precisa de reta tangente a uma curva num ponto Para determinarmos a inclinação da reta que tangencia uma curva em um ponto devemos considerar um ponto na curva que seja distinto de P e calcularmos a inclinação da reta que passa por P e Q,…

Cálculo Aplicado Na Área Biológica Limites Conceito: A teoria dos Limites, item fundamental da matemática superior, foi feita por Augostin Louis Cauchy (1789 – 1857), sendo uma das bases do Cálculo Diferencial e Integral é uma operação matemática que procura descrever o comportamento de uma determinada função através do seu argumento, quando este se aproximar de um valor estipulado em alguma situação matemática onde os números reais crescem tendendo ao infinito…

Definição 8.1 Sejam a e b dois números tais que e f uma função contínua ], com em [ para todo desse intervalo. Denominaremos de área sob a curva f entre a e b como sendo a área da região limitada pelo gráfico da função f, pelas retas verticais e e pelo eixo horizontal, conforme figura ao lado. Notação: Exemplo 8.1 Exemplos de áreas sob curvas. A Integral Definida Cálculo Diferencial e Integral Definição 8.2 Seja A um conjunto do domínio de uma função f. Dizemos que f tem um ponto…

considere o gráfico da função y=f(x) dado abaixo, determine os seguintes limites laterais: A) l i m f ( x ) =  x  1 B) l i m f ( x ) = x 1 C) l i m f ( x ) = x  3 l i m f (x) = x  1 l i m f (x) = x 1 l i m f (x) = x  3 Questão 2: esboce os gráficos abaixo:  x 2 ; se x  1 f ( x )  a)   2 ; se x  1  x 2  1 ; se x  1 g ( x )  b)   ; se x  1 2   x 2  5 ; se x  2 c) h ( x )    ; se x  2 x Questão 3: dê o valor dos limites laterais no…

Outras: C.H. Total: 60 20 80 Ementa Função Linear. Funções Exponenciais. Funções Compostas e Inversas. Logaritmos. Funções Trigonométricas. Função Potência. Noção de Limite. Conceito de Derivada. Interpretações das Derivadas. Técnicas Imediatas de Derivação. Objetivos Ao final do curso o aluno apto a conhecer:funções lineares,exponeuciais,inversas,logaritmos,trigonométricas,potência,bem como os conceitos de limite e derivada. Conteúdo Programático 1. Função Linear 1.1.…

construção independe de linguagem de programação ou hardware utilizados. Implementar um algoritmo significa escrevê-lo numa linguagem de programação para posterior execução. O tempo de execução, numa dada máquina, da implementação de um algoritmo varia em função do número de instruções que os processadores presentes são capazes de efetuar por unidade de tempo e também das condições de processamento (memória livre, total de processos em andamento, número de processadores envolvidos,…

tais como limite, continuidade, derivabilidade e integrabilidade entre outros. Naqueles cursos o interesse do estudante é aprender métodos e técnicas que operacionalizem a manipulação do conceito do ponto de vista quantitativo. Na análise real, nosso interesse é de estudar o conceito com enfoque mais qualitativo. Por exemplo, no cálculo aprende-se a calcular a derivada de uma função enquanto na análise aprende-se a investigar se uma função é ou não derivável bem como no caso da…

de derivadas de funções e a integral de diferenciais. A integral indefinida também pode ser chamada de antiderivada, uma vez que é um processo que inverte a derivada de funções. Já a integral definida, inicialmente definida como Soma de Riemann, estabelece limites de integração, ou seja, é um processo estabelecido entre dois intervalos bem definidos, daí o nome integral definida. Com o advento do "Teorema Fundamental do Cálculo" estabeleceu-se uma conexão entre os dois ramos do cálculo:…