Limites Assintotas

Unidade: Instituto de Matemática Carga horária 102 102 Departamento de Matemática Créditos Requisitos: Inexistentes. Cursos: Ementa:  As funções polinomiais e as funções racionais. A interpola­ção por polinômios.  O limite e a continuidade de funções reais de uma variável real: principais pro­priedades.  A derivada de funções reais de uma variável real. As pro­priedades da derivada de tais funções.  Os extremantes de funções reais de uma variável real…

cot 2 α cot 3 α cos sec α 1 ⋅ = cot 3α 2 2 cos sec α 1 + cot α − cot α 1 cot 3α⋅ = cot 3α 1+ 0 cot 3α= cot 3α ⇒ C.Q.D. AULA 06 - EXERCÍCIOS 1) Dado sen x = 3/4 , com 01) +∞ (0 0 x → a devemos ter h → 0 Exemplo: lim x →2− (3x + 4) = O Limite de uma função existe quando lim x →a− f ( x) = lim x→a+ f ( x) 63 Cálculo Diferencial e Integral AULA 11 – EXERCÍCIOS 1) lim x → 2 + (3 x − x − 1) = 2 c) 3x − 4 = x+2 5 x 2 − 3x + 2 3) lim x →1− = 3x − 1 5 x 2 − x + 10 4) lim

CAPÍTULO 1: Limites e Continuidade: noção intuitiva; limites laterais; continuidade de função; limites no infinito e limites infinitos. 1.1 Funções Galileu descobriu a regra temporal da distância percorrida pelos corpos que descem planos inclinados. Usando um pêndulo ele marcou as posições para intervalos de tempo constantes. Conseguiu os seguintes resultados: TABELA 1: MEDIDAS NA EXPERIÊNCIA DE GALILEU Marcações do pêndulo (segundos) 1 2 3 4 5 Distâncias percorridas (cm) 5 20…

nas áreas de administração e economia é a função racional. Tal função é obtida pela divisão de duas funções polinomiais, e seu gráfico apresenta formas bastante variadas em que destacamos pontos onde a função não é definida, bem como diferentes assíntotas. |Uma função racional, y = f(x), é uma função que pode ser expressa como uma razão (quociente) de dois polinômios P(x) e Q(x). | |

AD01 - 2/2014 - CÁLCULO I QUESTÃO 01. [2, 0 pontos] Calcule os seguintes limites de funções: √ (a) lim x→0 (c) lim x→5 |4 − 3x − x2 | − 14 x→3 x2 − 9 √ 9x4 − 2x + 1 (d) lim x→−∞ x4 − x x2 + 9 − 3 x2 (b) lim − cos(x − 5) − 1 x2 − 10x + 25 QUESTÃO 02. [2, 5 pontos] Considere a função f denida por:   |x + 1| ,  se x < −2   x+1       16 − x4 f (x) =  x2 + 4 , se −2 ≤ x < 3          x − 5, se x ≥…

CÁLCULO I Índice Limites e continuidade ...................................................................................................... 03 Conceito intuitivo de limite ................................................................................. 03 Definição informal de limite ....................................................................... 03 Limite da função constante e da função identidade ..................................... 04 Leis básicas dos limites…

nacionais com o plano internacional. Como exemplo refiram-se os que constam do domínio Primitivas e Cálculo Integral. Procedeu-se ainda ao reforço de alguns tópicos, como o da aplicação da trigonometria à resolução de triângulos ou o do estudo de limites de sucessões e de funções, que, quando trabalhados de forma vaga e exageradamente intuitiva, levam com frequência à formação de conceções erradas e difíceis de reverter. Finalmente, com o objetivo de promover o conhecimento da forma…

Lista de Limites 01- Explique com suas palavras o signi…cado da equação lim f (x) = 5 x!2 02- Explique o que signi…ca dizer que lim f (x) = 3 e lim+ f (x) = 7. Nesta x!1 x!1 situação, é possível que lim f (x) exista? Explique. x!1 03- Explique o signi…cado de cada uma das notações a seguir: a) lim f (x) = +1 x! 3 b) lim+ f (x) = x!4 1 04- Determine o limite: a) lim (2x + 5) x! 7 b) lim (x3 2x2 + 4x + 8) c) lim (2x2 3x + 4) x! 2 x!5 d) lim 3

transformando as lacunas em sentenças verdadeiras. (a) x → −4 + lim f ( x ) = 6 e x → −4 − lim f ( x) = -3 (b) Como y=6 x → −∞ lim f ( x ) = 6 , a função f tem uma assíntota horizontal, cuja equação é (c) f não é contínua em x = 8, pois f(8) = 0 e lim x→8 f(x) = -3 e para função ser contínua o limite e o valor da função deveriam ser iguais. 2) (Valor: 1,0) Usando as regras de derivação estudadas, derive as funções abaixo: a) f ( x ) = 2 + 3x 2 − 5 3 x b)…

indicada em cada caso a seguir. (a) se . (b) se . (c) se . (d) se. Questão 10. Calcule os seguintes limites usando a Regra de L’Hôpital: (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) Questão 11. Determine o domínio, as intersecções com os eixos, os intervalos de crescimento e decrescimento, os pontos de máximos e mínimos, a concavidade, os pontos de inflexão e as assíntotas horizontais e verticais para as funções a seguir. E depois, confirme os seus cálculos no…