trabalho

Lista de Limites
01- Explique com suas palavras o signi…cado da equação lim f (x) = 5

x!2

02- Explique o que signi…ca dizer que lim f (x) = 3 e lim+ f (x) = 7. Nesta x!1 x!1

situação, é possível que lim f (x) exista? Explique. x!1 03- Explique o signi…cado de cada uma das notações a seguir:
a) lim f (x) = +1 x! 3

b) lim+ f (x) = x!4 1

04- Determine o limite:
a) lim (2x + 5) x! 7

b) lim (x3

2x2 + 4x + 8)

c) lim (2x2

3x + 4)

x! 2 x!5 d) lim

3

x! 2
2
e) lim xx x!7 2
f) lim xx x!5 x +2x2 1
5 3x
49
7
25
5

y2 8 y! 2 y+2
2
h) lim x x7x+10
2
x!2 x 5
i) lim x2 25 x!5 2
j)lim t t+t 1 2
2
t!1

g) lim

05- Veri…que se o limite existe:
1; se x > 0
a)
; limf (x)
2; se x < 0 x!0
b)

c)

x2 ; se x < 1
; limf (x)
1
x!1 x ; se x > 1 x2 4 x 2 ;

se x < 2
; limf (x)
2x; se x > 2 x!2 06-Determine os limites in…nitos:
2
a) lim+ x x!0 b) lim x!0 10 x2 1

x 5 x 2
d) lim+ x 4 x 3 x!3 x+2
e) lim (x 1)4 x!1 x+2
f) lim jx+1j x! 1

c) lim x!2 07- Determine os limites no in…nito:
1
a) lim x2 x!+1 1
4
x! 1 x
3
lim x + x! 1

b) lim
c)

3x2 + 5x4 + x + 1

3x3

d) lim

x! 1

x2 + 1

3x+2
2
x! 1 x 5x+6
3
2 lim 3x 3 5x 2+2x+1 x!+1 9x 5x +x 3

e) lim
f)

08- Encontre as assíntotas verticais e horizontais das funções abaixo:
a) y =
b) y =

1 x 1 x+4 x+3

09- Calcule os limites trigonométricos:
a) lim sen2x x x!0

b) lim 1

cos x x tgx
c) lim x x!0 d) lim sen10x
5x
x!0 x!0 9

f (x)

x2

x2

g(x)

2 cos x para qualquer x, determine lim g(x)

10- Se 4x
11- Se 2

4x + 7 para x

0, encontre lim f (x) x!4 x!0

12- Veri…que a continuidade das funções no ponto indicado:
3x + 2 se x
2
a)f (x) =
;x= 2
2 se x < 2 senx x

se x > 0
;x=0
1 se x 0

b)f (x) =

c)f (x) =

8
<
:

x2 +1 x+1 se x > 1
;x=1
x se x = 1
0 se x < 1

2

13- Determine k para que a