Limite E Derivada

variação deu resultado positivo em ambos os casos. b) – R$11,00 / dia ; a função é decrescente. A taxa de variação deu resultado negativo. 2) TAXA DE VARIAÇÃO INSTANTÂNEA A noção de taxa de variação instantânea está relacionada com a noção de limites de uma função, que estudamos anteriormente. No primeiro exemplo que fizemos neste capítulo encontramos uma taxa de variação média de produção, entre as 2 horas e as 3 horas, e encontramos 5 toneladas/h. E como poderíamos fazer para determinar

conceito de derivada esta intensamente relacionado a taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no dia-a-dia dos indivíduos através por exemplo da determinação da taxa de crescimento de uma certa população , da taxa de variações de temperaturas,da taxa de crescimento econômico do pais, da taxa de redução da mortalidade infantil, da velocidade de corpos ou objetos em movimento. A expressão derivada é costumeiramente empregada no lugar de função derivada ou de…

A noção de derivada é quase uma extensão do conceito de coeficiente angular da geometria analítica, só que, se aplica em todas funções e não apenas em retas e tem grande aplicação nas mais variadas áreas de conhecimento. O coeficiente angular de uma reta se refere ao ângulo de inclinação da mesma, quanto mais distante de zero esse coeficiente maior é inclinação da reta. Por intuição concluímos que este coeficiente representa o quanto “y” varia em torno de “x”. Para cada valor de x varia o valor

SUMÁRIO 1 Aplicações das derivadas 3 2 Taxas 4 3 Máximo, mínimo e médio 6 3.1 Extremos de um intervalo 6 3.4 Teorema de Rolle 7 3.5 Teorema do valor médio para derivadas 8 4 Análises de declive e concavidade 10 4.1 Teste da derivada primeira 10 4.2 Teste da derivada segunda 10 4.3 Concavidades 11 4.4 Pontos de inflexão 11 5 Esboço de gráficos 13 BIBLIOGRAFIA 14 1 Aplicações das derivadas A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu,…

Assim, o problema de determinar extremos e de determinar tangentes a curvas passam a estar intimamente relacionados. Estas ideias constituíram o embrião do conceito de DERIVADA e levou Laplace a considerar Fermat "o verdadeiro inventor do Cálculo Diferencial". Contudo, Fermat não dispunha de notação apropriada e o conceito de limite não estava ainda claramente definido. No séc.XVII, Leibniz algebriza o Cálculo Infinitésimal, introduzindo os conceitos de variável, constante e…

Encontre os intervalos onde a função é crescente e os intervalos onde a função é decrescente. Qual o valor mínimo atingido? Qual o ano em que o índice atinge o valor mínimo? Qual é a imagem desta função? Limites Noção intuitiva de Limite Seja a função f:  , f(x) = 2x + 1, vamos analisar seu comportamento nas proximidades do ponto x = 2. (Quando dizemos “ponto” x = 2, estamos nos referindo ao ponto onde marcamos o número real 2 ao apresentar o…

Derivada O conceito de derivada está intimamente relacionado a taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no cotidiano das pessoas, através por exemplo, da determinação da taxa de crescimento de uma certa população, data de crescimento econômico do país, da taxa de redução da mortalidade infantil, da taxa de variação de temperaturas, da velocidade de corpos ou objetos em movimento, enfim, poderíamos ilustrar inúmeros exemplos que apresentam uma função variando e…

algebricamente a função derivada de R em relação à quantidade de brinquedos vendidos. Qual será a receita se a quantidade de brinquedos vendidos ultrapassar 1.000 unidades? 2) Uma indústria tem seu custo total representado pela função C(q) = q²-6q+8, onde q representa a quantidade de tijolos produzidas e C(q) o custo total em reais. Parta obtermos a equação do custo marginal, devemos obter a derivada dessa função. Dessa forma: a) Entrar algebricamente, a função derivada do custo…

próprio f(x). Estes pontos muito próximos ao valor (x) são chamados de limites laterais. Grosso modo, a taxa de variação instantânea é a taxa de variação media com (h) tendendo a zero, para que o intervalo seja tão pequeno que no limite seja o próprio f(x). No limite, (h) tenderá a zero. Então: 8 O conceito de derivada é a própria taxa de variação instantânea mostrada. A derivada do ponto é simbolizada por f’(x). Graficamente, a derivada representa a inclinação da reta secante que liga…

matemáticos, que serão abordados no nosso trabalho, foram desenvolvendo fórmulas que ajudassem no estudo dos movimentos dos planetas, além do Cálculo de tangentes e quadraturas. Os conceitos principais do Cálculo (derivada, continuidade, integral, convergência e divergência) originam-se do termo limite. Sendo que os objetivos principais eram: Determinar a reta tangente a uma curva, em um dado ponto desta; Determinar o comprimento de uma curva, da área de uma região e do volume de um…