Leis da álgebra booleana

1. Álgebra de Boole Uma álgebra Booleana pode ser definida com um conjunto de operadores e um conjunto de axiomas, que são assumidos verdadeiros sem necessidade de prova. Em 1854, George Boole introduziu o formalismo que até hoje se usa para o tratamento sistemático da lógica, que é a chamada Álgebra Booleana. Em 1938, C. E. Shannon aplicou esta álgebra para mostrar que as propriedades de circuitos elétricos de chaveamento podem ser representadas por uma álgebra Booleana com dois valores. Diferentemente da álgebra ordinária dos reais, onde as variáveis podem assumir valores no intervalo (-∞;+∞), as variáveis Booleanas só podem assumir um número finito de valores. Em particular, na álgebra Booleana de dois valores, cada variável pode assumir um dentre dois valores possíveis, os quais podem ser denotados por [F,V] (falso ou verdadeiro),[H,L] (high and low) ou ainda [0,1]. Nesta disciplina, adotaremos a notação [0,1], a qual também é utilizada em eletrônica digital. Como o número de valores que cada variável pode assumir é finito (e pequeno), o número de estados que uma função Booleana pode assumir também será finito, o que significa que podemos descrever completamente as funções Booleanas utilizando tabelas. Devido a este fato, uma tabela que descreva uma função Booleana recebe o nome de tabela verdade, e nela são listadas todas as combinações de valores que as variáveis de entrada podem assumir e os correspondentes valores da função (saídas). 1.1. Comutativa …

Também conhecida como Álgebra de Boole. Na matemática e na ciência da computação, as álgebras booleanas são estruturas algébricas que "capturam a essência" das operações lógicas E, OU e NÃO, bem como das operações da teoria de conjuntos soma, produto e complemento. Ela também é o fundamento da matemática computacional, baseada em números binários. Receberam o nome de George Boole, matemático inglês, que foi o primeiro a defini-las como parte de um sistema de lógica em meados do século…

Titulo: Álgebra Booleana e Simplificação Lógica Equipe: Mônica Sousa da Silva, Geovane de Freitas Câmara, Lula Molusco e Paulo José Belém/PA - 2013 RESUMO: Palavras Chaves: Sumário: 1. Introdução Álgebra booleana é uma área da matemática que trata de regras e elementos de lógica. O nome “booleana” é uma retribuição da comunidade científica ao matemático inglês George Boole (1815-1864), que desenvolveu uma análise matemática sobre a lógica. Devido ao…

influência de Duncan passou a estudar álgebra. Recebeu uma medalha da Royal Society por uma publicação na Trasactions of the Royal Society sobre métodos algébricos para a solução de equações diferenciais e a partir de então o seu trabalho começou a ser conhecido. Tornou-se amigo de De Morgan e interessou-se por uma controvérsia sobre lógica que o filósofo escocês Sir William Hamilton (1788-1856) tinha iniciado com De Morgan. O resultado foi que Boole em 1847 publicou uma obra curta…

Matemática Computacional Álgebra Booleana – parte II 1º Período – ADS Introdução  Comparando o universo das proposições, com os relacionamentos da disjunção e da conjunção e suas propriedades;  o universo dos conjuntos, com os relacionamentos da união e interseção e suas propriedades;  e o universo dos interruptores, com os relacionamentos “em paralelo” e “em série” e suas propriedades, o que notamos?  Apesar dos objetos dos três universos serem diferentes, algo similar é…

8/24/2013 PORTAS LÓGICAS E ALGEBRA BOOLEANA OBJETIVOS: Realizar as três operações lógicas básicas. Descrever a operação e construir tabelas-verdade para as portas AND, NAND, OR e NOR e circuito NOT (inversor). Desenhar os Diagramas de tempo para os diversos circuitos lógicos das portas. Escrever as expressões booleanas para as portas lógicas e suas combinações. Implementar circuitos lógicos usando as portas básicas AND, OR e INVERSOR. Eletrônica DIGITAL 1 Prof. Sergio…

CENTRO TECNOLOGICO DA UNIVERSIDADE POSITIVO LÓGICA BOOLEANA CURITIBA 2013 LEANDRO ALVES DE SOUSA LÓGICA BOOLEANA Trabalho acadêmico apresentado como requisito à obtenção de nota parcial do 4º período na disciplina de Fundamentos de Automação do curso de Gestão da Produção Industrial. Turma: D Orientador: Prof. Anderson Lopes. …

ANALOGIA ENTRE A ÁLGEBRA DE BOOLE E A LÓGICA MATEMÁTICA Lucas Silva Prado Carvalho ARACAJU NOVEMBRO - 2014 Lucas Silva Prado Carvalho ANALOGIA ENTRE A ÁLGEBRA DE BOOLE E A LÓGICA MATEMÁTICA Analogia entre álgebra de Boole e a lógica matemática apresentada ao professor Julio Diniz da disciplina Lógica matemática, turno noite do curso de Sistemas da Informação. …

Álgebra Booleana Álgebra booleana ou Álgebra de Boole: álgebra criada pelo matemático inglês George Boole (18151864). A álgebra booleana é constituída de: Um conjunto de elementos B = {0, 1} Uma operação binária + (OU lógico – OR) Uma operação binária . (E lógico – AND) Postulados (a e b ∈ B) P1 - OU e E comutativos i) a + b = b + a ii) a . b = b . a P2 - OU e E distributivos i) a + (b . c) = (a + b) . (a + c) ii) a . (b + c) = (a . b) + (a . c) P3 - Identidade em relação…

............................................ 2 2 ÁLGEBRA BOOLEANA ................................................................................... 3 3 OPERAÇÕES BÁSICAS DA ÁLGEBRA BOOLEANA (OU ÁLGEBRA DE CHAVEAMENTO).................................................................................................. 3 3.1 Operação OU (Adição Lógica)............................................................................3 3.2 Operação E (Multiplicação…