Impares De X E Y

A Contradominio CD(f) = – o conjunto B Se representarmos por x e y, respectivamente os elementos de A e B, poderemos escrever: F: A B ou y = f(x) onde x é a variável independente e y a variável dependente 2.1. Função crescente e função decrescente 2.1.1 – Função crescente Seja A ⊂ D(f) daí f é crescente em A x2 x1 f(x2) f(x1), x1, x2 A , isto é , a um maior valor de x corresponde um maior valor de f(x). 2.1.2 – Função decrescente Seja A⊂ D(f) temos que : f…

fica fácil explicar porque: Exercício: Será que a afirmação ( -2 ) n = - 2 n é verdadeira para todo “n” natural? É óbvio que o sinal da potência vai depender da análise, ou seja, se “n”é par ou ímpar. 1º Caso: Se “n” é par temos: 1 APOSTILA DE MATEMÁTICA BÁSICA 2º Caso: se “ n” é ímpar temos: Propriedades da potenciação Propriedade: em produtos de mesma base , conserva -se a base e somam-se os expoentes: m p m+p a .a =a Veja: a m+p = a m . ap 2n+3 = 2 n . 23…

são funções da forma f(x) = xn, onde n é constante. O gráfico desse tipo de função se comporta de forma diferente em razão de n ser par, ímpar, negativo, positivo ou fracionário. Considerando que f(x) = x2, temos n positivo e par, teremos: x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y 16 9 4 1 0 1 4 9 16 Chamamos esse tipo de função de par, pois quando atribuímos valores simétricos a x, as imagens são iguais. Ou seja, se x for – 3 a imagem será 9, e da mesma forma, se x for 3 a…

equação pode ser escrita y=a(x3)2+5. Como (5,13) pertence à parábola, 13 = a(53)2+5 e a = 2. Portanto, y = 2(x3)2+5 = 2x212x+23. A resposta é f(x) = 2x212x+23. b) Adotando um novo sistema de coordenadas, com eixos nas retas do desenho, o vértice da parábola passa a ser o ponto (0, 8) e o ponto (2, 0) pertence à parábola. A equação pode ser escrita Y=a(X0)28. Como (2, 0) pertence à parábola, 0 = a(20)28 e a = 2. Portanto, nesse sistema a equação é Y = 2(X0)28 = 2X28.…

potência é da forma f x  x n , onde n é um número real. f x  x 2 , g x  x 3 , h x  x 2/3 e l x  x 5 são exemplos de funções potência.  Vamos caracterizar algumas funções potência, de acordo com seus expoentes.  Expoente natural par. Vamos considerar as funções f x  x 2 , g x  x 4 e h x  x 6 cujos gráficos são apresentados a seguir. y8 6 6 4 4 4 2 -2 y8 6 -3 y8 2 2 -1 1 2 3 x -3 -2 -1 1 2 3 x -3 …

função do tipo y = x n, onde "n" é um número natural, é chamada Função Potência. São exemplos de funções potências: • y = x2 • y = x3 • y = x4 E assim por diante. O domínio de y = x n é o conjunto dos reais, porque sempre podemos calcular x n, independente do valor de "x". Vamos alisá-la observando o gráfico y = x2 abaixo, onde "n" é um número par: • Para "x" positivo, o crescimento da função é cada vez mais rápido: para "x" no intervalo [1,2] temos "y" no intervalo [1,4]; para…

entrada para os quais a função produz um valor de saída. Em outras palavras, o domínio é o valor completo de valores-x que podem ser usados em uma função para produzir valores-y. Contradomínio: Será todos os elementos do conjunto B, contém os elementos que podem ser relacionados a elementos do domínio. Imagem: Define-se imagem como o conjunto de valores que efetivamente f(x) assume. O conjunto imagem é, pois, sempre um subconjunto do contradomínio. Os elementos do…

e) Nenhuma das respostas anteriores 4. O valor da expressão é: a) 2 b) 2 c) 32 d) 2 e) 3 5. Considere dois números naturais x= 2a. 3b e y= 2a. 3c. Podemos afirmar: a) x . y é sempre um número ímpar. b) Se x e y possuem o mesmo número de divisores, então b= c. c) x + y é sempre um número ímpar. d) Mesmo que x ≠ y, eles podem possuir o mesmo número de divisores. e) x . y é um número negativo 6. O resultado de 2 – 4 -1 fica entre: a) -1 e 0 b) 0 e 1 c) 1 e 2 d) 2 e 3 e) 3 e 4 7. A…

contradomínio e imagem de uma função; Estudo do domínio de uma função; Gráficos das funções do 1º e 2º grau; Função par e função ímpar. Série: 1ª Ano/Trimestre: 2012/1º Data: 07/05/12 LISTA DE EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES 1. (UFRJ) Se f:    é uma função definida pela expressão f(x – 1) = x³, então o valor de f(2) é: a) 0 b) 1 c) 27 d) 15 e) 64 2. (PUC-SP) Se f(x + 1) = x² + 2, então f(3) é igual a: a) 2 b) 4 c) 6 d) 11 e) 18 3. Seu Renato assustou-se com sua última conta de…

d2y dy du dv 5y 1; y x dx 4 xdx 0; x; 2 6y 0 2 dt dx dx dx dx - Parcial (EDP)  se a função incógnita depende de mais de uma variável independente. Uma EDP envolve as derivadas parciais de uma ou mais variáveis dependentes em relação a duas ou mais variáveis independentes. Exemplos: 2 2 2 2 u v u u y y u u u ; x y u; 4 2 0; 2 2 2 2 y x x y t x x t t 2 2.2. Ordem: A ordem de uma equação diferencial é a ordem da mais alta derivada que nela aparece. Exemplos: 3 d2y dy 5 4y e x ED de 2 ª…