Impares De X E Y

Determine todos os n´meros reais x que satisfazem as desigualdades abaixo: u 2 3 (a) 10x < 18 + 4x (d) − 4 < − 8 (g) 2x ≥ 3x2 − 16 x x 5 1−x (b) 2 ≤ 5 − 3x < 11 (e) ≥2 (h) 0 < −2 9x − 4 3x − 2 (k) y = ln x, sendo ln x = loge x 1   |x| , se x = 0 . Calcule: 7. Seja f uma fun¸ao definida por f (x) = c˜ x  1, se x = 0 (a) f (−4) (c) f (x2 ) (e) f (0) (g) f (a − 1) (b) f (4) (d) f (−x2 ) (f) f (f (2)) (h) f (f (x)) 8.…

valores (x; y) em que x é o cosseno do ângulo e y o seno: Observa-se em tais valores que à medida em que os ângulos avançam de quadrante os valores de seno e cosseno tem seu sinal alternado. É perfeitamente notável que tais funções seguem, então, uma periodicidade infinita, e seus valores repetiram a cada volta do círculo. Deste mesmo círculo, pode-se obter as demais funções trigonométricas, que não são mais que relações do triângulo retângulo entre a origem, a coordenada e ponto (x; 0):

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 O teorema de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Condições de Dirichelet . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Séries de Fourier de funções periódicas com período T 1.2.4 Funções pares e ímpares . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.5 Funções descontínuas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.6 TPC Aula 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Aula 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1…

um sistema constituído por dois eixos x e y perpendiculares entre si. Este sistema é utilizado para localizar um ponto no plano, P(a, b), denominado par ordenado e representam as coordenadas do ponto P. Produto cartesiano Dados dois conjuntos não vazios A e B, denomina-se produto cartesiano de A por B o conjunto formado pelos pares ordenados (x, y) nos quais o primeiro elemento pertence a A e o segundo elemento pertence a B e indicamos A x B (lê-se: A cartesiano B). Sejam os

Exercícios 2, 4, 7, 13, 14, 16 capítulo 4 (pag. 98) do livro The Book of Proof. Exercícios 3, 5, 9, 12 capítulo 5 (pag. 108) do livro The Book of Proof. 2 Definições úteis Definição 1 Seja n ∈ Z. n é par se existe k ∈ Z tal que n = 2k; n é impar se existe k ∈ Z tal que n = 2k + 1. Definição 2 Sejam n, d ∈ Z. Dizemos que n é divisível por d (notação d|n) se existe k ∈ Z tal que n = kd. Definição 3 Um número n é um quadrado perfeito se existe k ∈ Z tal que n = k 2 . Definição 4…

valores de x temos f (x) = g(x)? (c) Quais s˜o o dom´ a ınio e a imagem de f (x)? (d) Quais s˜o o dom´ a ınio e a imagem de g(x)? (e) Estas fun¸oes s˜o pares, ´ c˜ a ımpares ou sem paridade definida? (f) Em que intervalos f (x) ´ crescente? e (g) Quais s˜o as solu¸oes da equa¸ao f (x) = −1? a c˜ c˜ 2. Dada a fun¸ao real f (x) = 4 + x2 , determine: c˜ (a) O esbo¸o do gr´fico da fun¸˜o. c a ca (b) Os conjuntos dom´ ınio e imagem. (c) A paridade da fun¸˜o (par/´ ca…

todos os pares ordenados (x,y) de número reais chama-se IR2. IR2={(x,y):x,y ∈ IR}-> estabelece-se uma correspondência biunívoca entre o plano cartesiano e IR2. Um referêncial é dividido por 4partes, designados quadrantes: Retas paralelas aos eixos -Qualquer reta vertical é definida por uma equação da forma: x=k,k∈ℝ O eixo Oy é definido pela equação: x=0 -Qualquer reta horizontal é definida por uma equação da forma: y=k,k∈ℝ O eixo Ox é definido pela equação: y=0 Bissetrizes …

Nessas funções notas se que o valor de x altera quando equação for Impares ou Pares. Potencias Impares: São funções crescentes para todos os valores de domínio e seus gráfico são simétricos em relação a origem dos eixos. Exemplo (y = x,y = x3,y = x5,...). Potências Pares: São funções decrescentes para x < 0 e crescente para x > 0 e seus gráficos tem o formato de U e são simetriscos em relação ao eixo y. Dando assim taxas crescentes. Exemplo: (y = x2, y = x4,...). Potências…

uma função f(x), num intervalo [a,b] é igual à área entre a curva de f(x) e o eixo dos x. y f(x) f1 f1 x ∆x a + ∆x b ∫ f ( x ) dx = ∫ a + 2 ∆x a + ∆x a a ∫ f 2 dx f 1 dx + + ... = f 1 ∫ dx + f 2 ∫ dx + ... pois, o f i para um dado retângulo é constante = f 1 ∆x + f 2 ∆x + ... = A1 + A2 + ... = A b ∫ f ( x ) dx = A área sob a curva a Exercícios 1) Determinar a área limitada pela curva y = 5x − x 2 e pelo eixo x. 5x − x 2 = 0 x (5 − x ) = 0 y = 5x − x 2 x = 0  x =…

função f(x), num intervalo [a,b] é igual à área entre a curva de f(x) e o eixo dos x. y f(x) f1 f1 x ∆x a + ∆x b ∫ f ( x ) dx = ∫ a + 2 ∆x a + ∆x a a ∫ f 2 dx f 1 dx + + ... = f 1 ∫ dx + f 2 ∫ dx + ... pois, o f i para um dado retângulo é constante = f 1 ∆x + f 2 ∆x + ... = A1 + A2 + ... = A b ∫ f ( x ) dx = A área sob a curva a Exercícios 1) Determinar a área limitada pela curva y = 5x − x 2 e pelo eixo x. 5x − x 2 =…