Matrizes

compatível e indeterminado quando admitem-se infinitas raízes 4x + 2y =100 8x + 4y =200 Y X  0 25 2 24 4 23 6 22 8 21 ... .... SISTEMA INCOMPATÍVEL Um sistema é incompatível quando não admite solução Exemplo 8x + 9y = 12 8x + 9y = 29 É incompatível, pois o sistema não pode apresentar dois termos independentes para uma mesma expressão sendo assim como os valores de x e y seriam iguais em ambas a expressões, como pode haver respostas diferentes. Se afirmo que: 1 homem + 1 mulher =1 ser humano 1 homem + 1mulher = 1 coelho Que viajem !!!! SISTEMAS EQUIVALENTES É quando dois sistemas de equações admitem a mesma solução ou seja Raízes iguais para sistemas diferentes porém equivalentes. Exemplo : 8x + 4y = 28 25x - 5y = 35 E 2x + y = 7 5x - y = 7 São equivalentes, pois as raízes em ambos sistemas são : Para x = 2 Para y = 3 Passo 4 ? Etapa 4 MODELANDO A EQUAÇÃO SEGUNDO KIRCHHOFF I1 = 10 v – 4.i1 .i2 - 2.i1 .i3 – 2 .i1 I2 = - 3 i2 – 1. i2 – 2 .i2 . i3 – 4 i2 . i1 I3 = 4 v – 3 . i3 – 3 .i3 – 2 . i1 . i3 – 2 . i2 . i3 I1 = 10v – 8.i1 – 4 . i2 – 2 . i3 I2 = - 4. i1 - 10 i2 – 2 .i3 I3 = 4v – 2 . i1 – 2 . i2 – 10 . i3 EM KIRCHOFF DIZ QUE A SOMA ALGEBRICA DA TENSÕES EM UMA MALHA FECHADA É IGUAL A ZERO; SENDO ASSIM: I1 = I2 = I3 = 10v – 8.i1 – 4 . i2 – 2 . i3 = 0 - 4. i1 - 10 i2 – 2 .i3 =0 4v – 2 . i1 – 2 . i2 – 10 . i3 =0 -8i1 -4i2 -2i3 -4i1 - 10i2 -2i3 = -10v = 0v -2i1 - 2i2 -10i3 = -4v Matriz…

PASSO1 10 – 4. (i1 – i2) – 2. (i1 – i3) – 2. i1 = 0 - 3. i2 – 1. i2 – 2. (i1 – i3) + 4. i2 = 0 4 – 3. i3 – 3. i3 + 2. (i3 – i1) + 3.(i3 – i2) = 0 - 4. i1 + 4. i2 – 2. i1 + 2. i3 – 2. i1 = - 10 - 8. i1 + 4. i2 + 2. i3 = - 10 - 3. i1 – 1. i1 – 2. i1 + 2. i3 + 4. i2 = 0 - 6. i1 + 4. i2 + 2. i3 = 0 - 3. i3 – 3. i3 + 2. i3 – 2. i1 + 3. i3 – 3. i2 = - 4 - 1. i3 – 2. i1 – 3. i2 = - 4 8. i1 – 4. i2 – 2. i3 = 10 6. i1 – 4. i2 – 2. i3 = 0 2. i1 +3. i2 + 1. i3 =…

+ x3 – x4 = -1. A seqüência (1, 0, 3, 5) é uma solução da equação, pois 1+2.0+3-5 = -1 é uma sentença verdadeira. Por outro lado, a seqüência (1, 3, 0, 1) não é solução, pois 1+2.3+0-1 = -1 é uma sentença falsa. SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Um sistema de equações lineares com m equações e n incógnitas é um conjunto de equações do tipo: , onde os coeficientes aij, 1 ? i ? m e 1 ? j ? n, são números reais (ou complexos). Exemplo: . OBS.: 1) se no sistema (*) m = n, diremos…

um sistema de amortecedores para carros de Fórmula-1. Para dar prosseguimento ao projeto, os engenheiros necessitam do valor numérico da raiz da expressão: Determine o resultado através do Método de Newton-Raphson com três casas decimais. x = -7.272 II) Problemas de aplicação de Sistemas de Equações Lineares. i1 - i2 - i3 = 0 5i1 + 13i2 =8 -13i2 + 14i3 =3 i3= i1+i2 -2i1+2i2+6=0 -2i2-4i3+8=0 - i1-i2 +i3= 0 i1= -i2 +i3 i1= -(-3+ i1)+(2-½i2 ) i2= -3+ i1…

três, ou seja, duas linhas e três colunas. b) B= 8 4 0 -6 1 9 3x2 Lê-se: matriz B de ordem três por dois ou seja, três linhas e duas colunas. c) C= 1 2 -5 0 1 9 5 -8 6 3x3 Lê-se: matriz C de ordem três por três ou seja, três linhas e três colunas. Modelo e uma matriz geral: A matriz abaixo representa uma matriz qualquer de ordem m x n. Um modo simplificado de fazer a representação é: a11 a12 a13 A= Є I ᴧ j Є J}, definimos: A = [aij] m x n, sendo m, n…

queda de tensão no resistor no terminal por onde a corrente entra no mesmo, conforme a figura 3. Figura 3. 4. Montar a equação percorrendo a malha e somando algebricamente as tensões. O sinal da tensão corresponde ao sinal da polaridade pela qual se ingressa no componente, independentemente do sentido da corrente eléctrica. A Leis das Correntes nos nós, é enunciada da seguinte forma: “ A soma algébrica das correntes em qualquer nó de um circuito é sempre nula”. O enunciado…

correntes que entram na junção é igual a soma das correntes que saem. ∑I = 0 Veja o circuito a seguir: 1 Gustav Robert Kirchhoff (Königsberg, 12 de março de 1824 — Berlim, 17 de outubro de 1887) foi um físico alemão, com contribuições científicas principalmente no campo dos circuitos elétricos, na espectroscopia, na emissão de radiação dos corpos negros e na teoria da elasticidade (modelo de placas de Kirchhoff). Kirchhoff propôs o nome de "radiação do corpo negro" em…

contínua Leis de Kirchhoff E1 R1 R3 I1 R2 E2 R4 R5 Formador: J. Tomaz Leis de Kirchhoff Introdução Os circuitos em corrente contínua que vamos estudar neste capítulo são constituídos por fontes de tensão e corrente e por resistências. As fontes constituem os elementos activos do circuito e as resistências os elementos passivos. Os elementos activos fornecem energia aos elementos passivos. Os elementos passivos absorvem energia das fontes. Definições…

Malha C: [pic] Sentido das correntes adotado convencionalmente: i1: ↑ / i2: ↓ / i3: ↓ 5) Calcule as correntes i1, i2 e i3 utilizando as Leis de Kirchhoff para o circuito, considerando as resistências internas dos amperímetros ( fornecidas ). Compare com os valores medidos. Adotamos o sentido das correntes tais como foram representados na figura. Usando a lei dos nós em C, temos: i1= i2 + i3 Admitindo-se o sentido positivo de e1 e aplicando as leis de Kirchhoff no…

U= 4 i = 24V 2ªLei: Determine U e i no circuito abaixo Solução: Aplicamos a LTK a malha,o resultado é: -12 + 4i + 2U - 4 + 6i = 0 Aplicando a Lei de Ohm ao resistor de 6Ω,teremos: U = 6i Substituindo: -16 + 10i -12i = 0 i = - 8A e U = 48V EXERCICIOS 1) No circuito abaixo determinar as correntes nos ramos, seus verdadeiros sentidos. Solução: Em primeiro lugar a cada ramo do circuito atribuímos, aleatoriamente, um sentido de corrente. Em segundo lugar para cada…