Gauss Jacobi C

Cálculo Numérico José Alberto Cuminato ICMC/USP Sum´rio a 1 Conceitos B´sicos a 1.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . ca 1.2 Espa¸o Vetorial . . . . . . . . c 1.3 Processo de Gram-Schmidt . 1.4 Proje¸˜o Ortogonal . . . . . . ca 1.5 Auto-Valores e Auto-Vetores 1.6 Exerc´ ıcios Complementares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sum´rio a 1 Conceitos B´sicos a 1.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . ca 1.2 Espa¸o Vetorial . . . . . . . . c 1.3 Processo de Gram-Schmidt . 1.4 Proje¸˜o Ortogonal . . . . . . ca 1.5 Auto-Valores e Auto-Vetores 1.6 Exerc´ ıcios Complementares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sum´rio a 1 Conceitos B´sicos a 1.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . ca 1.2 Espa¸o Vetorial . . . . . . . . c 1.3 Processo de Gram-Schmidt . 1.4 Proje¸˜o Ortogonal . . . . . . ca 1.5 Auto-Valores e Auto-Vetores 1.6 Exerc´ ıcios Complementares . 1 1 2 15 18 22 30 32 32 32 37 40 42 43 44 46 48 51 55 55 61 68 71 74 77 77 79 82 83 86 91 94 97 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

neste assunto ocorreu no início do século XIX, quando as teorias e conceitos de funções de variáveis complexas se desenvolveram. Os dois contribuintes principais deste desenvolvimento foram Gauss e Cauchy. Gauss usou equações diferenciais para melhorar as teorias das órbitas planetárias e gravitação. Gauss estabeleceu a teoria do potencial como um ramo coerente da matemática. Também reconheceu que a teoria das funções de uma variável complexa era a chave para entender muitos dos…

veio a suceder em 1816, mantendo a reputação matemática e astronómica da universidade que incluía nomes como Regiomontanus, Leibniz e Kästner. Em 1813, Möbius muda-se para Göttingen para estudar astronomia com Gauss e no ano seguinte para Halle onde trabalha com Pfaff, o orientador de Gauss. Pfaff veio também a orientar Möbius, que se doutorou em 1815 com a dissertação De computandis occultationibus fixarum per planetas. Nesse mesmo ano, Möbius escreve a sua tese de habilitação sobre…

e representação de matrizes As matrizes são indicadas por letras maiúsculas do alfabeto latino e representadas utilizandose par~enteses ou colchetes. Abaixo são apresentados exemplos de matrizes.  2 4  2 4  A = 3 2 ; B = [1 2 3 4] ; C =  1 3   1 1 Representação do número de linhas e colunas de uma matriz Dada uma matriz Amxn significa dizer que a matriz A tem m linhas e n colunas. Elementos: são valores que compõem a matriz. O número de elementos de…

Aula de Laboratório 6) Aula de Laboratório 7) Método da Iteração Linear 8) Método de Newton - Raphson. Método das Cordas 9) Sistemas de Equações Lineares: Métodos diretos e Indiretos 10) Métodos Matriciais. Regra de Cramer. 11) Método de Jacobi. Método de Gauss - Seidel 12) Aceleração da Convergência. Projeção. 13) Entrega do primeiro trabalho individual e prova oral. 14) Interpolação Polinomial. Introdução: Interpolação Linear 15) Interpolação Lagrangeana. Extrapolação. 16) Ajuste de…

- 15 c. - 17 Principais funcionalidades e aplicações 2) Operações com escalares e matrizes - 18 a. Escalares - 19 b. Vetores e matrizes - 23 3) Strings de caracteres - 28 a. Declaração e uso de strings - 29 b. Principais funções - 30 4) Criação e tratamento de funções - 31 a. Scripts - 32 b. Functions - 33 c. Sub-rotinas - 34 d. Nested-functions - 39 5) Operadores e estruturas lógicas - 43 a. Operadores lógicos - 44 b. Condicionais if, elseif e else - 45…

Modelos dos Componentes de Redes. 1.2.Equações nodais. 1.3.Matrizes de admitância e impedância nodal. 1.4.Métodos de modificação e redução dos modelos das redes. 2. Estudos de Fluxo de Potência 2.1.Formulação do problema. 2.2.Métodos de solução: Gauss-Seidel, Newton-Raphson, Desacoplado Rápido e Linearizado. 2.3.Utilização do fluxo de potência: controle do fluxo de potência ativa, controle de tensão, etc. 3. Estudos de Estabilidade 3.1.Tipos de estudos de estabilidade.…

Modelos dos Componentes de Redes. 1.2.Equações nodais. 1.3.Matrizes de admitância e impedância nodal. 1.4.Métodos de modificação e redução dos modelos das redes. 2. Estudos de Fluxo de Potência 2.1.Formulação do problema. 2.2.Métodos de solução: Gauss-Seidel, Newton-Raphson, Desacoplado Rápido e Linearizado. 2.3.Utilização do fluxo de potência: controle do fluxo de potência ativa, controle de tensão, etc. 3. Estudos de Estabilidade 3.1.Tipos de estudos de estabilidade.…