Função polinomial

Introdução Em matemática, uma função quadrática é uma função polinomial . se, e somente se a ≠ 0. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola cujo maior eixo é paralelo ao eixo y, se tal função for contínua. Na definição de uma função quadrática é um polinômio de segundo grau ou um polinômio de grau 2, porque o maior expoente de é 2. Se a função quadrática é igualada a zero, o resultado é uma equação quadrática. As soluções para a equação são chamadas raízes da equação ou os zeros da função, e são os interceptos do gráfico da função com o eixo x. Ao estudarmos a função afim vimos que sua lei de formação é baseada em um polinômio do primeiro grau na variável x. Analogamente a lei de formação de uma função quadrática é baseada num polinômio do segundo grau na variável x. Toda função na forma , com (, e ) é denominadafunção quadrática, ou função polinomial do 2° grau. Lembre-se que o polinômio ax2 + bx + c é um polinômio do segundo grau na variável x. Representação Gráfica de uma Função Quadrática Devido ao fato de o gráfico de uma função polinomial do 2° grau ser uma parábola e não uma reta, como no caso de uma função afim, para montarmos o seu gráfico não nos basta conhecer apenas dois pares ordenadospertencentes à curva da função, no caso da função quadrática precisamos de mais alguns pontos para termos uma boa ideia de como ficará a curva no gráfico. Vamos analisar o gráfico ao lado e a tabela abaixo que contém alguns pontos deste gráfico: x

Grau de uma função polinomial Ver artigo principal: Função homogênea As funções polinomiais podem ser classificadas quanto a seu grau. O grau de uma função polinomial corresponde ao valor do maior expoente da variável do polinômio, ou seja, é o valor de n da função . Sejam f(x) e g(x) polinômios de graus quaisquer. Sempre valem as seguintes leis: O grau de f(x).g(x) é a soma do grau de f(x) e do grau de g(x) Se f(x) e g(x) têm grau diferente, então o grau de f(x) + g(x) é…

Função Polinomial Toda função na forma P(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a2x2+ a1x + a0 é considerada uma função polinomial, onde p(x) está em função do valor de x. A cada valor atribuído a x existe um valor em y, pois x: domínio da função e y: imagem. O grau de um polinômio é expresso através do maior expoente natural entre os monômios que o formam. Veja: g(x) = 4x4 + 10x2 – 5x + 2: polinômio grau 4. f(x) = -9x6 + 12x3 - 23x2 + 9x – 6: polinômio grau 6. h(x) = -3x3 + 9x2 – 5x + 6:…

resp: Q(x) = x2-2x+1 e R(x) = 0 b) P(x) = 5x4-3x2+x-1 por D(x) = x-2. resp: Q(x) = 5x3+10x2+17x+35 e R(x) = 69 c) P(x) = 3x3-4x2+5x-2 por D(x) = 2x-1. resp: Q(x) = 3/2x2-5/4x+15/8 e R(x) = -1/8 18) Determine a forma fatorada dos polinômios: a) P(x) = 2x2-10x+12 resp: P(x) = 2.(x-2).(x-3) b) P(x) = x3-7x2+12x resp: P(x) = x.(x-3).(x-4) c) P(x) = x3-5x2+4x-20 resp: P(x) = (x-5).(x-2i).(x+2i) 19) Escreva na forma fatorada o polinômio P(x) = 3x4-5x3+5x2-2x-1, sabendo que…

Uma malharia opera a um custo fixo mensal de R$16.000,00.O Custo variável por malha produzida é de R$ 115,00.Nessas condições: a)monte a função receita e a função custo; b)obtenha a função lucro; c)quantas malhas devem ser produzidas para se ter um lucro de R$ 2.000,00; d)calcule o ponto de equilíbrio; e)em relação à quantidade vendida no item (c),se houver uma diminuição de 5% no preço, as vendas aumentarão de 12%.Essa alteração é vantajosa?Justifique. f)esboce o gráfico das três…

FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ / SEEDUC-RJ COLÉGIO EDMUNDO SILVA PROFESSOR(a): FERNANDA MATRÍCULA: SÉRIE: 1ª E.M. PLANO DE TRABALHO – 1 FUNÇÕES POLINOMIAIS DO 1º GRAU Atividade 1 - FUNÇÃO • Duração prevista: 180 min (4 h/a) • Área de conhecimento: Matemática • Objetivos: Estudar o conceito de função polinomiais do 1º grau , variável e gráfico de uma função. • Pré-requisitos: Noção de função …

de outubro de 2014 FUNÇÃO POLINOMIAL DO SEGUNDO GRAU – UMA ANÁLISE INICIAL DE COMO O CONTEÚDO É ABORDADO EM DOIS LIVROS DIDÁTICOS DO ENSINO MÉDIO Leticia Natalia Langaro UTFPR - Campus de Toledo lety.lnl@hotmail.com Juliana da Silva UTFPR – Campus de Toledo jujupsw@hotmail.com Rodolfo Eduardo Vertuan UTFPR - Campus de Toledo rodolfovertuan@utfpr.edu.br RESUMO A Utilização de livros didáticos no ensino da Matemática é importante e muito comum entre professores. No entanto, para se…

1- FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU Sabemos que a função polinomial é do 1º grau quando a sua representação matemática é um polinômio de grau 1. Uma função do 1º grau pode ser chamada de função afim sendo definida pela fórmula f(x) = ax + b, onde a e b ∈ R e a≠0 (caso a=0 tem-se f(x)=b, que representa uma função constante). Os números representados por a e b são chamados coeficientes (angular e linear respectivamente), enquanto x é chamado variável independente. Vejamos alguns exemplos:…

PROJETO SEEDUC DE FORMAÇÃO CONTINUADA Tutor: MELICIA CORTAT RIBEIRO PLANO DE TRABALHO INSTITUTO DE EDUCAÇÃO RANGEL PESTANA Disciplina: Matemática Tema da Aula: Função Polinomial do 1º Grau Série: 1° Ano Ensino Médio Turma: 1009 Período: Noturno N° de Alunos: 35 N° de Aulas: 13 (1h e 20 min. cada) Data: 29/05/2012 Professor: SANDRO ESPÍNDOLA DE OLIVEIRA FREITAS SUMÁRIO OBJETIVOS GERAIS 3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 4…

(PUC – SP) Às 8 horas de certo dia, um tanque, cuja capacidade é de 2 000 litros, estava cheio de água; entretanto, um furo na base desse tanque fez com que a água por ele escoasse a uma vazão constante. Sabendo que às 14 horas desse mesmo dia o tanque estava com apenas 1 760 litros, determine após quanto tempo o tanque atingiu a metade da sua capacidade total. 14h-8h= 1760l-2000l / 6h= - 240/ h = - 40l. F(x) = 2000 – 40x. F(x) = 1000 ( A metade de sua capacidade).…