funções

Carvalho, Nº7 Data: 2013-06-12 Definição Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f (x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a 0. Vejamos alguns exemplos de funções quadráticas: 1. f(x) = 3x2 - 4x + 1, onde a = 3, b = - 4 e c = 1 2. f(x) = x2 -1, onde a = 1, b = 0 e c = -1 3. f(x) = 2x2 + 3x + 5, onde a = 2, b = 3 e c = 5 4. f(x) = - x2 + 8x, onde a = -1, b = 8 e c = 0 5. f(x) = -4x2, onde a = - 4, b = 0 e c = 0 Gráfico O gráfico de uma função polinomial do 2º grau, y = ax2 + bx + c, com a 0, é uma curva chamada parábola. Exemplo: Vamos construir o gráfico da função y = x2 + x: Primeiro atribuímos a x alguns valores, depois calculamos o valor correspondente de y e, em seguida, ligamos os pontos assim obtidos. X y -3 6 -2 2 -1 0 0 0 1 2 2 6 Observação: Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax2 + bx + c, notaremos sempre que: Se a> 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima; Se a 0, a parábola tem concavidade voltada para cima e um ponto de mínimo V; quando a 0, 2ª Quando a < 0, Construção da Parábola É possível construir o gráfico de uma função do 2º grau sem montar a tabela de pares (x, y), mas seguindo apenas o roteiro de observação seguinte: 1. O valor do coeficiente a define a concavidade da parábola; 2. Os zeros definem os pontos…

Grau de uma função polinomial Ver artigo principal: Função homogênea As funções polinomiais podem ser classificadas quanto a seu grau. O grau de uma função polinomial corresponde ao valor do maior expoente da variável do polinômio, ou seja, é o valor de n da função . Sejam f(x) e g(x) polinômios de graus quaisquer. Sempre valem as seguintes leis: O grau de f(x).g(x) é a soma do grau de f(x) e do grau de g(x) Se f(x) e g(x) têm grau diferente, então o grau de f(x) + g(x) é…

Funções Polinomiais e o Mundo Digital Wanderley Moura Rezende Instituto de Matemática e Estatística Universidade Federal Fluminense 1 Introdução Uma função real polinomial é uma função f de IR em IR que a cada número real x associa o número real f ( x) = an x n + an−1 x n−1 + ... + a1 x + ao , onde ai ∈ IR, i = 0,1,..., n . Esta função, de natureza simples e elementar, tem um papel destacado na matemática e nas ciências. Podemos observar diversas situações do cotidiano ou da…

Função O CONCEITO DE FUNÇÃO Uma função é uma relação entre duas variáveis x e y tal que o conjunto de valores para x é determinado, e a cada valor x está associado um e somente um valor para y. *A relação é expressa por y = f(x). *O conjunto de valores de x é dito domínio da função. *As variáveis x e y são ditas, respectivamente, independente e dependente. Função de 1º grau Definição Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em…

4 Funções polinomiais Antes de ler o capítulo Esse capítulo trata de um grupo particular de funções, de modo que, antes de lê-lo, o leitor precisa dominar o conteúdo do Capítulo 1. 4.1 Depois de tratarmos das funções de uma forma genérica, é hora de possarmos a discutir aquelas funções que são usadas com maior frequência na modelagem de fenômenos reais. Nesse capítulo, trataremos das funções que envolvem polinômios. Já as funções exponenciais e logarítmicas, igualmente importantes,…

Função Potência Toda função do tipo y = x n, onde "n" é um número natural, é chamada Função Potência. São exemplos de funções potências: • y = x2 • y = x3 • y = x4 E assim por diante. O domínio de y = x n é o conjunto dos reais, porque sempre podemos calcular x n, independente do valor de "x". Vamos alisá-la observando o gráfico y = x2 abaixo, onde "n" é um número par: • Para "x" positivo, o crescimento da função é cada vez mais rápido: para "x" no intervalo [1,2] temos "y"…

FUNÇÃO POLINOMIAL Uma Função Polinomial é uma função dada por um polinômio, ou seja, para todo x pertencente ao domínio da função, encontramos o valor de y na imagem da função calculando o valor de um polinômio no valor de x do domínio. Exemplos: y=(3x^3)+2 f(x) =2x-1 g(x) = (4x^5) + (πx^2)-3 y=9 f(x) =0 O grau de um polinômio é o maior expoente da variável x. Nos casos acima, os graus são respectivamente: 3, 1, 5, 0 e para o último caso (polinômio nulo) não definimos…

1- FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU Sabemos que a função polinomial é do 1º grau quando a sua representação matemática é um polinômio de grau 1. Uma função do 1º grau pode ser chamada de função afim sendo definida pela fórmula f(x) = ax + b, onde a e b ∈ R e a≠0 (caso a=0 tem-se f(x)=b, que representa uma função constante). Os números representados por a e b são chamados coeficientes (angular e linear respectivamente), enquanto x é chamado variável independente. Vejamos alguns exemplos:…

Tema 02 Função Polinomial do 1o Grau Tema 02 Função Polinomial do 1o Grau Autoria: Carlos Henrique Dias Como citar esse documento: DIAS, Carlos Henrique. Matemática Aplicada: Função Polinomial do 1o Grau. Caderno de Atividades. Valinhos: Anhanguera Educacional, 2014. Índice CONVITEÀLEITURA PORDENTRODOTEMA Pág. 3 Pág. 4 ACOMPANHENAWEB Pág. 11 Pág. 12 Pág. 15 Pág. 16 Pág. 16 Pág. 17 © 2014 Anhanguera Educacional. Proibida a reprodução final ou parcial por qualquer meio de…

Função polinomial Em matemática, função polinomial é uma função P que pode ser expressa da forma:1 P \left ( x \right ) = a_{n}x^n + a_{n-1}x^{n-1} + \dots + a_{1}x^1 + a_{0}x^0= \sum_{i=0}^{n} a_{i}x^i, em que n é um número inteiro não negativo e os números a_0, a_1, ... a_{n-1}, a_n são constantes, chamadas de coeficientes do polinômio. Função de 1º grau Definição Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da…