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FUNÇÃO POLINOMIAL

Uma Função Polinomial é uma função dada por um polinômio, ou seja, para todo x pertencente ao domínio da função, encontramos o valor de y na imagem da função calculando o valor de um polinômio no valor de x do domínio.
Exemplos:

y=(3x^3)+2

f(x) =2x-1

g(x) = (4x^5) + (πx^2)-3 y=9 f(x) =0

O grau de um polinômio é o maior expoente da variável x. Nos casos acima, os graus são respectivamente: 3, 1, 5, 0 e para o último caso (polinômio nulo) não definimos grau.
Quando multiplicamos dois polinômios f(x) e g(x), o resultado é um polinômio que tem grau igual à soma do grau de ambos.
A soma de dois polinômios f(x) e g(x) tem grau menor ou igual ao maior do grau de ambos.
A divisão de dois polinômios f(x) e g(x) em geral não é um polinômio. No caso de ser polinômio, dizemos que g(x) divide f(x).
Quando dizemos que um polinômio p(x) pertence a Z[x], R[x] ou C[x] significa que seus coeficientes são números inteiros, reais ou complexos respectivamente.
Se p(x) é um polinômio de grau n, então pelo Teorema Fundamental da Álgebra ele possui n raízes complexas, ou seja, existem n valores, repetidos ou não, tal que o polinômio se a nula (p(x) =0) neles.
Os exemplos mais importantes de funções polinomiais são:
A função constante, que é uma função polinomial de grau 0, f(x) =k, k constante, e que assume o mesmo valor k para todo x no domínio de f.
A função afim, f(x) =ax+b, a≠0, é uma função polinomial de grau 1 com b≠0.
No caso de b=0 então f(x) =ax, e a função é dita linear, exemplo importantíssimo, pois nesse caso, vale: f(x+y) =a (x+y) =ax+ay=f(x) +f(y) → f(x+y) =f(x) +f(y), aditividade. E f(kx) =a (kx) =k(ax) =k.f(x) → f(kx) =k.f(x) xDom f, homogeneidade.
Se a>0, então a função afim é crescente e se a<0 ela é decrescente. Vamos dar um exemplo:
Seja f(x) =2x-4, função afim crescente. Para fazer seu gráfico basta obter dois pontos. Podemos escolher os pontos, vamos tomar x=0 e x=2. Então f(0) =-4 e f(2) =0, assim o gráfico