Funçao De 6x Dx

já vimos. "' Se y = f(u) é uma função diferenciável de u e u = g(x) é uma função diferenciável de x, então y = f(g(x)) é uma função diferenciável de x e dy dx dy,:du du dx -'-'=-;- I' que equivale a ~ [f(g(x))] = j'(g(x))g'(x) = f'(utu' ou ~[f(u)] dx 4.1. Regra Geral para Potências Teorema: Se y = [u(x)f onde u é uma função diferenciável de x e n é um número real, então dy _ [ ( x )]n-l -,du --nu dx ,·,:dx ou equivalentemente ~[un] = nun-1u' dx Dada a função y=(x2 +5x+2/,…

...............08 Gráfico de uma função........................................................................................................................08 Raiz ou zero de uma função...............................................................................................................09 Capítulo 2 Tipos de funções.................................................................................................................................12 Função constante.......................

uma fórmula para a derivada da função composta de duas funções. Desenvolvida por Gottfried Leibniz, a regra da cadeia teve grande importância para o avanço do cálculo diferencial. Seu desenvolvimento foi devido à mudança de notação, ou seja, ao invés de usar a notação de Newton, Leibniz adotou uma notação referente à tangente, onde a derivada é dada pela diferença dos valores na ordenada dividida pela diferença dos valores na abssissa e onde essa diferença é infinitamente pequena…

Rosely Bervian INTRODUÇÃO À INTEGRAÇÃO DEFINIÇÃO 1. Uma função F(x) é chamada uma primitiva ou antiderivada da função f(x) em um intervalo I, se para todo x  I, tem-se F’(x) = f(x). EXEMPLOS: d) F(x)  ex é uma primitiva da função a) F(x)  x 4 é uma primitiva da função f(x)  ex , pois F'(x)  (ex )'  ex . f(x)  4x3 , pois F'(x)  (x 4 )'  4x3 . e) F(x)  ln|x| é uma primitiva da função b) F(x)  senx é uma primitiva da função a f(x)  cosx, pois F'(x)  (senx)'  cosx. 1 1 f(x) 

Introdução Na tentativa de resolver o problema de determinar áreas, chegamos à definição de integral definida. Vamos aplicar procedimento semelhante para calcular o volume de um sólido e, no processo, chegar à definição de integral dupla. Consideremos uma função f de duas variáveis definida em um retângulo fechado R = [a, b] x [c, d] = {(x, y) ∈ R2 / a ≤ x ≤ b e c ≤ y ≤ d}. y d R c a b x e vamos, inicialmente, supor f(x, y) ≥ 0. O gráfico de f é a superfície de equação z = f(x, y). z …

Referências 9 10 Respostas dos Exercícios 1 10 Definição e Integrais Imediatas y 4 Q 1 Escreva a lei de definição de cada parábola da figura ao lado e derive cada uma dessas funções. A partir daí, decida se elas são primitivas de alguma função f ( x ). 3 2 1 0 Q 2 Esboce, num mesmo sistema de coordenadas cartesianas, os gráficos de outras quatro primitivas de f ( x ) = 2x, diferentes da questão anterior. x -1 -2 -3 -4 -3 -2 -1 0 1 2…

s. 10) Quantas retas tangentes à curva f ( x)  2x passam pelo ponto P(-4 , 0)? x 1  x 2  2, x  1 11) Calcule a derivada da função f ( x)   no ponto x  1. 2 x  1 , x  1 2  x 2 , x  2  12) Calcule a derivada da função f ( x)   2 , | x | 2 , no ponto x  2 e x  2 . 2 x  6 , x  2   x  1, x  0 13) Dada a função f ( x)   , verifique se existe f ' (0) . x , x  0 14) Sejam f, g e h funções deriváveis. Prove que  f ( x) g ( x)h(…

circunferência. Isto é, A = πr². Portanto, dizemos que A é uma função de r. 2- A população P de um país depende do tempo t. Isto é, com o passar do tempo a população pode aumentar ou diminuir, então, dizemos que P é função de t. 3- Durante uma viagem de automóvel é feita uma tabela associando a cada hora a distância percorrida pelo carro desde o início do percurso, medida em quilômetros marcados no odômetro. Isso significa que a distância percorrida é função do tempo gasto no percurso. d…

“Ele foi enterrado mais como um ladrão e não o que realmente era - um ornamento para o seu país”. 7 CAP1 LIMITES E CONTINUIDADE DE FUNÇÕES 1.1 INTRODUÇÃO: No cálculo e suas aplicações, freqüentemente há interesse nos valores f(x) de uma função f quando x está muito próximo de um número a, mas não é necessariamente igual a a. Na realidade, em muitos casos o número a não pertence ao domínio de f isto é, f(a) não está definida. De modo não rigoroso, pergunta-se: Na medida em que x…

13 Integral Definida Se f é uma função de x, então a sua integral definida é uma integral restrita à valores em um intervalo específico, digamos, a ≤ x ≤ b . O resultado é um número que depende apenas de a e b, e não de x. Vejamos a definição: Definição: Seja f uma função contínua no intervalo [a, b]. Suponha que este intervalo seja dividido em n partes iguais de largura ∆x = (b − a ) / n e seja x j um número pertencente ao jésimo intervalo, para j = 1, 2, ..., n. Neste caso, a…