Lista calculo 2 UNIFACS
6894 palavras
28 páginas
L I S T A DE E X E R C Í C I O S ( ESSA LISTA FOI DISPONIBILIZADA AOS ALUNOS DA UNIVERDISADE DE SALVADOR ) UNIFACS , FEITA PELOS PROFESSORES !!a c — C ÁLCULO I NTEGRAL —
Prof. A DRIANO P EDREIRA C ATTAI
Somos o que repetidamente fazemos. A excelência portanto, não é um feito, mas um hábito.
Aristóteles
Integral Indefinida e Técnicas de Integração
(Atualizada em 2 de abril de 2014 )
N OME :
D ATA :
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/
Sumário
1
Definição e Integrais Imediatas
1
2
Subistituição da Variável
4
2.1
Integrais “Quase” Imediatas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.2
Mudando a Variável . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.3
Integrais Envolvendo o Trinômio do Segundo Grau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
3
Integração Por Partes
6
4
Integração de Funções Racionais
6
5
Integração de Funções Irracionais
7
5.1
Integração por Subistituição Racionalizante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
5.2
Integração por Subistituição Trigonométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
6
Outra Substituição Trigonomética
7
7
Miscelânea
8
8
Wolfram|Alpha
8
9
Referências
9
10 Respostas dos Exercícios
1
10
Definição e Integrais Imediatas y 4
Q 1 Escreva a lei de definição de cada parábola da figura ao lado e derive cada uma dessas funções. A partir daí, decida se elas são primitivas de alguma função f ( x ).
3
2
1
0
Q 2 Esboce, num mesmo sistema de coordenadas cartesianas, os gráficos de outras quatro primitivas de f ( x ) = 2x, diferentes da questão anterior. x
-1
-2
-3
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Q 3 Esboce, num mesmo sistema de coordenadas cartesianas, os gráficos de três primitivas de f ( x ) = cos( x ).
1
| Exercícios: uma