Funçao De 6x Dx

Exponencial. Além disso, se u for uma função diferenciável de x, então tem-se a partir d (a x ) d (e x ) de = a x ln a e = e x que dx dx d (a u ) du = a u . ln a. dx dx d (e u ) = e u .u ' dx ou y ' = a . ln a.u ' u e ou y ' = e u .u ' Exemplo: Resolução: a) f(x) = 2x+1 y = 2u u=x+1 y ' = a u . ln a.u ' y ' = 2 x + 1. ln 2.1 y ' = 2 x + 1. ln 2 b) f(x) = e2x y = eu y ' = e u .u ' 1. 1 log a e x y ' = e 2 x .2 y ' = 2e 2 x Derivada da função logarítmica Se…

de variável: 1) ∫ sen(2 x )dx 2) ∫ sen (3x − 1) cos(2 x ) +C 2 cot g (3x − 1) Re sp. : − +C 3 3) ∫ dx 3x − 7 1 Re sp. : ln 3x − 7 + C 3 dx 2 Re sp. : − 4) ∫ tg (2x )dx 1 Re sp. : − ln cos 2 x + C 2 5) ∫ (cot g (e x )e x dx Re sp. : ln sen(e x ) + C 6) ∫ x 2 + 1.xdx Re sp. : 7) dx ∫ cos2 (x) 8) ∫ 9) ∫ 10) ∫ 11) ∫ 1 ( x 2 + 1) 3 + C 3 tg ( x ) −1 Re sp. : 2 tg ( x ) − 1 + C cos( x )dx 2 sen( x ) + 1…

1 UNIFACS - UNIVERSIDADE SALVADOR Cursos de Engenharia Disciplina: Cálculo I Ano:2013 3ª Lista de Exercícios – 2013 Lembre que a derivada de uma função y = f(x) em um ponto x o, é a taxa de variação f(x o  x)  f(x o ) f(x)  f(x o ) instantânea em xo , ou seja, . f´(x o )  lim  lim x x  xo x 0 x  xo 1. Para cada uma das funções a seguir calcule f ´(a), usando a definição, caso exista. a) f(x) = senx; a = 0 b) y = x2 – 3x; a = 2 c) f(x) = 3 x;a=0 d) y =

estudada a função polinomial do primeiro grau, a qual pode ser expressa como f ( x ) mx b , onde m é chamado de coeficiente angular e o b de coeficiente linear. Podemos interpretar essa função, dizendo que o valor de f(x) varia a uma taxa constante m com a variável independente x. Exemplo: Suponha que um objeto se mova sobre uma reta de acordo com a equação s f (t ) , na qual s é o deslocamento do objeto a partir da origem no instante t. A função f que descreve o movimento é chamada…

CADEIA(RC) 2.7. FUNÇÃO IMPLÍCITA 2.8. DERIVAÇÃO IMPLÍCITA 2.9. TAXA MARGINAL DE SUBSTITUIÇÃO 2.10. SITES RELACIONADOS 2.11. RESPOSTAS 3. DIFERENCIAIS 24 3.1. INTERPRETAÇÃO GEOMÉTICA DA DIFERENCIAL 3.2. DERIVADA COMO UM QUOCIENTE 3.3. DIFERENCIAL TOTAL 3.4. RESPOSTAS 4. ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DE UMA FUNÇÃO30 4.1. PONTO CRÍTICO 4.2. FUNÇÃO CRESCENTE E FUNÇÃO DECRESCENTE 4.3. DETERMINAÇÃO DOS INTERVALOS DE CRESCIMENTO E DECRESCIMENTO 4.4. DETERMINAÇÃO DOS EXTREMOS RELATIVOS DE UMA FUNÇÃO…

4 1.2 Taxa Média de variação.................................................................................5 1.3 Taxa(instantânea) de variação......................................................................5 1.4 Taxa de variação de uma função do 2º grau...............................................12 1.5 Propriedades operatórias, soma e subtração..............................................14 1.6 Derivada de um…

ax  f) y  1  x g) y   dy  6aa  x 2  dx a  x 4 R: dy 1  dx 1  x  1  x 2  dy  1 1   R:   dx  x x3 x    3 R: x 1 x2 h) y  x 2  a 2  5 R: dy  dx 1  4x 2 a) f(x) = 10 (3x² + 7x +3)10 c) f(x) = (3x²  6 x  2)² 7 x² 2(5 3x  1)  3x  1 d) f(x) = 2e3x² + 6x + 7 e) f(x) = f) i) b 3 x ² 6 x f(x) = sen³ (3x² + 6x) g) f(t) = h) a 3x et  1 et  1 f(x) =…

_____________________ Taxa de Variação Media Passo 1 e 2 : Taxa de variação da altura em relação ao tempo: S(a+h) – s(a) H Essa razão é chamada de quociente de diferenças.Vamos, agora, aplicar a mesma analise a qualquer função f que não seja necessariamente função do tempo. Dizemos: Taxa de variação Média de f no intervalo de a até a+h : f(a+h) – f(a) H O Numerador, f(a+h) – F(a), mede a variação nos valores de f no intervalo de a+h. Logo, o quociente de…

uma ou mais derivadas de uma função y = y(x) desconhecida. A ordem da equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que ela contém. Uma equação diferencial de ordem n é denominada linear se puder ser escrita na forma an (x)y (n) + ... + a1 (x)y + a0 y = b(x), onde os coecientes aj (x) são funções apenas de x, ou são constantes. Exemplos • dy = 3y ; dx • d2 y dy − 6 + 8 = 0; 2 dx dx • y − y = e2x ; • y − y = cos t. Uma função y = y(x) é uma…

(i) f: A —> B dada pelo diagrama abaixo é uma função de A em B. (ii) g: A --> B x --> x + 1 é uma função de A em B. Podemos representar g em diagrama. 2.3 CONTRA-EXEMPLOS Sejam A = {3, 4, 5} e B = {1, 2}. (i) f: A —> B dada pelo diagrama a seguir, não é uma função de A em B, pois o elemento 4 E A tem dois correspondentes em B. 20 Cálculo A - Funções, Limite, Derivação, Integração (ii) g: A — B x --> x - 3 não é uma função de A em B, pois o…