Matematica aplicada a economia

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE MATEMÁTICA

MATEMÁTICA APLICADA À ECONOMIA

SUMÁRIO
1. FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS 1 1.1. FUNÇÕES HOMOGÊNEAS 1.2. CURVAS DE NÍVEL 1.3. SITE RELACIONADO 1.4. RESPOSTAS 2. DERIVADAS DE FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS 9 2.1. INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DAS DERIVADAS PARCIAIS 2.2. TAXAS DE VARIAÇÃO 2.3 ELASTICIDADE 2.4. DERIVADAS PARCIAIS DE SEGUNDA ORDEM 2.5. HESSIANO 2.6. REGRA DA CADEIA(RC) 2.7. FUNÇÃO IMPLÍCITA 2.8. DERIVAÇÃO IMPLÍCITA 2.9. TAXA MARGINAL DE SUBSTITUIÇÃO 2.10. SITES RELACIONADOS 2.11. RESPOSTAS 3. DIFERENCIAIS 24 3.1. INTERPRETAÇÃO GEOMÉTICA DA DIFERENCIAL 3.2. DERIVADA COMO UM QUOCIENTE 3.3. DIFERENCIAL TOTAL 3.4. RESPOSTAS 4. ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DE UMA FUNÇÃO30 4.1. PONTO CRÍTICO 4.2. FUNÇÃO CRESCENTE E FUNÇÃO DECRESCENTE 4.3. DETERMINAÇÃO DOS INTERVALOS DE CRESCIMENTO E DECRESCIMENTO 4.4. DETERMINAÇÃO DOS EXTREMOS RELATIVOS DE UMA FUNÇÃO 4.4.1. TESTE DA DERIVADA PRIMEIRA(TDP) 4.4.2. TESTE DA DERIVADA SEGUNDA(TDS) 4.5. CONCAVIDADE E INFLEXÃO 4.5.1. TESTE DA CONCAVIDADE 4.5.2. PONTO DE INFLEXÃO 4.6. TAXA DE VARIAÇÃO DE UMA TAXA DE VARIAÇÃO 4.7. WINPLOT 4.8. SITES RELACIONADOS 4.9. RESPOSTAS 5. MÁXIMOS E MÍNIMOS DE FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS 40 5.1. PONTO CRÍTICO DE UMA FUNÇÃO DE DUAS VARIÁVEIS 5.2. CRITÉRIO PARA CARACTERIZAÇÃO DE PONTOS EXTREMANTES 5.3. MÁXIMOS E MÍNIMOS CONDICIONADOS 5.3.1. MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO 5.3.2. MÉTODO DOS MULTIPLICADORES DE LAGRANGE 5.4. SITES RELACIONADOS 5.5. RESPOSTAS 6. INTEGRAL INDEFINIDA 48 6.1. PRIMITIVA 6.2. INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DA INTEGRAL INDEFINIDA 6.3. REGRAS DE INTEGRAÇÃO 6.4. SITES RELACIONADOS 6.5. RESPOSTAS 7. INTEGRAL DEFINIDA 58 7.1. PROPRIEDADES BÁSICAS 7.2. INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DA INTEGRAL DEFINIDA 7.3. ÁREA DA REGIÃO ENTRE DUAS CURVAS 3 4 5 6 11 12 13 15 16 17 18 19 21 22 22 25 26 27 29 31 31 31 32 32 33 34 34 34 36 37 38 38 41 42 44 44 45 47 47 48 48 49 55 56 59 60 61

7.4. EXCEDENTE DO CONSUMIDOR 7.5. EXCEDENTE DO