Funçao De 6x Dx

derivação é a antiderivação ou integração indefinida. Dada uma função f(x), qualquer função F(x) tal que F'(x)= f(x) é chamada integral indefinida, antiderivada ou primitiva.  Se f(x) = x3, então F(x) = x4 é uma primitiva de f(x)= x3. 4 INTEGRAL INDEFINIDA ATENÇÃO!   Se f(x) = x3, então F(x) = x4 é uma primitiva de f(x) = x3 4 Se f(x) = x3, então F(x) = x4 + 5 é uma primitiva de f(x)= x3 4 A primitiva de uma função não é única!! Logo: A Primitiva de f(x)…

1) Determine a derivada de f(x) = (x^2-2)*(2x+3). u(x) = x² - 2 v(x) = 2x + 3 f' = df/dx = u'v + uv' u' = du/dx = 2x v' = dv/dx = 2 f' = 2x*(2x + 3) + 2*(x² - 2) f' = 4x² + 6x + 2x² - 4 f' = 6x² + 6x - 4 8) Determine a derivada de f(x)=Ln(x+5)/e^2x. = Derivada do quociente: u(x) = ln(x+5) v(x) = e^(2x) f' = df/dx = (u'v - uv')/v² u' = du/dx = 1/(x + 5) v' = dv/dx = 2*e^(2x) u'v = e^(2x)/(x + 5) uv' = 2*ln(x + 5)*e^(2x) v² = e^(4x) u'v…

encontrará: 4) como pela definição de cotangente, podemos escrever: . Portanto, fazendo a substituição temos que , daí: 5) lnxdxUsaremos integral por partes para resolver. Faça e dv=dx , usando a fórmula 6) arcsenxdx Usaremos integral por partes para resolver. Faça e dv=dx , usando a fórmula : e agora, como é que faz para calcular ? Faça por substituição, , deste modo: Assim, 3. Integrais de funções que contém o trinômio ax2+bx+c Observe…

Educação Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro AP 3 2009/2 Met. Det. II Data: 13/12 Gabarito 1ª questão (3,0 pontos) 6x − 1 . 2x + 1 a. (0,4 ponto) Determine o domínio da função f . Considere a função f ( x) = b. (1,2 ponto) Calcule os limites: b.1. (0,5 ponto) lim f ( x) x→− b.2. (0,5 ponto) 1− 2 lim f ( x) 1+ x→− 2 b.3. (0,2 ponto) lim f ( x) x →− 1 2 c. (0,7 ponto) A reta x = − 1…

e) f) g) h) 2) Nos itens (a) a (d), determine onde a função dada está crescendo, decrescendo, tem concavidade para cima e concavidade para baixo. Determine os pontos de máximos e mínimos e inflexão quando existirem. 1 3 (a) f(x)  x 3  16x  2 (b) f(x)  x 4  6x 2  10 (c) f(x)  x 3  3x 2  5 (d) f(x)  18x  3x 2  4x 3 3) Calcular as seguintes integrais indefinidas: a)  5x 2 dx t dx f)   1   5y  3 dy y   i)  ( 3 t 3  5t 2

que a variável independente é x enquanto y é a variável dependente, então algumas notações alternativas para a derivadas serão: dy df d fx f x y Df x Dxf x . dx dx dx Os símbolos D e d são chamados operadores diferenciais, pois indicam a operação de dx dy diferenciação, que é o processo de cálculo de uma derivada. O símbolo é chamado de dx notação de Leibniz e não deve ser tratado como um quociente (por enquanto), apenas como um sinônimo para f x . E usamos a definição de derivada para…

existe uma primitiva G para a função g, isto é: G'(x)=g(x), então: f(x)G'(x) dx = f(x)G(x) - f'(x)G(x) dx Pela derivada do produto de duas funções, segue que: (f(x)G(x))' = f'(x)G(x)+f(x)G'(x) = f'(x)G(x)+f(x)g(x) e integrando os membros desta última igualdade, obteremos: (f(x) G(x))' dx = [f'(x)G(x) + f(x)g(x)] dx isto é, f(x)G(x) = [f'(x)G(x) + f(x)g(x)] dx assim, f(x)G(x) = f'(x)G(x) dx + f(x)g(x) dx donde segue o resultado. Exemplo: Para calcular x.ln(x)dx, tomamos…

DAS DERIVADAS 1. FUNÇÃO CONSTANTE Seja y=f(x) = k, com k  . Então f’(x)=0. 2. FUNÇÃO IDENTIDADE Seja y=f(x) = x, com x  . Então f’(x)=1. 3. PRODUTO DE UMA CONSTANTE POR UMA FUNÇÃO Seja y=f(x) = K . u(x), com k  . Então f’(x)=K . u’(x). 4. FUNÇÃO SOMA ou DIFERENÇA Seja y=f(x) = u(x)+v(x). Então f’(x)= u’(x)+v’(x). Seja y=g(x) = u(x) – v(x). Então g’(x)= u’(x) – v’(x). 5. FUNÇÃO PRODUTO Seja y=f(x) = u(x) . v(x). Então f’(x)= u’(x) . v(x) + u(x) . v’(x). 6. FUNÇÃO QUOCIENTE u(x)

em um conjunto B, não vazios, é uma função de A em B, se e somente se, cada elemento (x) de A se relaciona com um único elemento (y) de B. Essa relação é denotada por y = f(x) Notação: f:A B x y = f(x) NOTA: x é denominado de variável independente e y de variável dependente, ou seja, o valor de y depende do valor de x que geralmente é expresso por uma lei de formação ou lei de dependência . 2. Domínio – o conjunto A é denominado de domínio da função , indicado por D(f) e…

= 3 - 2 - x + c = x³ - x² - x + c Questão17 → Calcule a integral indefinida. Resolução:   pois = - 6x²dx u = 4-2x³  - + C du = -6x²dx  - + C x²dx = -  - 4+ C  - 4+ C Questão 21 → Calcule a integral indefinida Resolução: