A lei de resfriamento de newton

A Lei de Resfriamento de Newton ­­ Laís Pereira Traballi Paula Lacerda OUT/2013 Professora: Aline Bianco Introdução As equações diferenciais começaram a ser estudadas com os métodos do cálculo diferencial e integral descobertos por Isaac Newton (1642-1727) e Gotfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), elaborado no último quarto do século XVII. O estudo de equações diferenciais tem grande importancia do ponto de vista físico. É necessário conhecer métodos de resolução dessas equações diferencias e analisar a equação para poder tirar o maior número possível de informações que se aproximam da realidade, mesmo que a solução exata não possa ser obtida. As equações diferenciais são equações que envolvem uma função incógnita em suas derivadas e ela é dita ordinária se a função incógnita depende apenas de uma variável independente e a sua ordem é a mesma da mais alta derivada que aparece na equação. Diversos problemas físicos, biológicos, econômicos e ecológicos são descritos através das equações diferenciais. Estas equações possuem diversas aplicações, e uma delas é a lei de resfriamento de Newton, tema deste trabalho. Desenvolvimento A lei de resfriamento de Newton afirma: “a taxa de variação, no tempo, da temperatura de um corpo é proporcional a diferença de temperatura entre o corpo e o meio que o circunda, BRONSON e RICHARD (1994)”. Ela pode ser usada para determinar o instante da morte de uma pessoa, o tempo necessário para o…

Universidade Federal da Bahia – UFBA Instituto de Matemática – IM Disciplina: MATA95 – Complemento de Cálculo Professor: Harliton Jonas NOME: 2ª Lista de Exercícios: EDO de 1ª Ordem 1. Obtenha as soluções das seguintes equações. a) b) c) ( ) ( ) d) 2. Resolva os Problemas de valor iniciais- (P.V.I.) ( ) ( ) a) b) c) d) ( ) ( ) 3. Verifique se as equações abaixo são exatas e resolva-as, caso não seja é possível encontrar facilmente um fator de…

DIFERENCIAIS – SEPARAÇÃO DE VARIÁVEIS – EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE PRIMEIRA ORDEM – APLICAÇÕES DAS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LUIS FERNANDO DA SILVA 1. Mostre que a função é solução de equação diferencial. 2. Verifique que a função é solução de equação diferencial. 3. Ache, por integração, a solução geral da equação diferencial. 4. Resolva a equação diferencial . Sujeita à condição inicial y = 1 quando x = 0. 5. Ache a solução geral da equação diferencial…

apenas variação na sua temperatura. Latente: É o calor que quando fornecido a uma substância ou cedido por ela, provoca uma mudança no seu estado físico (mudança de fase) sem que varie a sua temperatura. Q = m.L EXERCÍCIOS 1.Tem-se 300 g de um certo líquido à temperatura de 30°C. Fornecendo-se 600 cal diretamente a esse líquido, sua temperatura sobe para 35°C. Sabe-se que esse fenômeno é regido pela expressão Q = m.cp.(Tf-Ti). Pede-se o valor do calor específico do líquido.…

Figura 2: Há fornecimento de calor, porém só ocorre mudança no estado físico, sem que haja variação na temperatura (calor latente). Figura 3: Há fornecimento de calor, porém só ocorre mudança na sua temperatura (calor sensível). Figura 4: Há fornecimento de calor, porém só ocorre mudança no estado físico, sem que haja variação na temperatura (calor latente). Curvas de aquecimento e resfriamento Vamos supor que tenhamos, num recipiente, certa massa de gelo inicialmente a…

AYRES, Jr. Frank. Equações diferenciais. Rio de Janeiro: McGraw-Hill do Brasil Ltda., 1978. BASSANEZI, R. FERREIRA Jr.,W.C. Equações diferenciais. São Paulo: Harbra, 1988. RAFIKOV, M. BORGES, P. A. Equações diferenciais ordinárias. Série das Matemáticas, no 02. Ijuí: UNIJUÍ, 1995. ZILL, Dennis G. Equações diferenciais com aplicações em modelagem / Dennis G. Zill; tradução Cyro de Carvalho Patarra; revisão técnica Antonio Luiz Pereira. - São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003.…

continuidade 1.4.1 Limites laterais 1.4.2 Função contínua Exercícios adicionais 2 Operações sobre funções 2.1 Combinação de funções 2.2 Composição de funções 2.3 Função inversa 2.4 Operações morfológicas sobre funções 2.4.1 Translação 2.4.2 Compressão/dilatação 2.4.3 Reflexão 2.5 Funções Periódicas 2.6 Extensões Periódicas 2.7 Funções Pares e ímpares 2.8 Extensões pares e ímpares 2.9 Remoção de descontinuidade de salto 2.10 Função causal 2.10.1…

Como a meia vida do C14 é aproximadamente 5730 anos, quantidades mensuráveis de C14 ainda estão presentes muitos anos após a morte. 4 Exemplo: Um osso fossilizado contém 0,1% da quantidade original do C14 . Determine a idade do fóssil. Lei de Resfriamento de Newton A empírica Lei de Resfriamento de Newton diz que a taxa de variação da temperatura de um corpo (sem fonte interna) é proporcional à diferença entre sua temperatura T (t ) e a do meio ambiente Ta . Portanto, o modelo…

matemáticos: TF = 32 + 1,8 TC , Este modelo converte temperatura em graus na escala Celsius para graus na escala Fahrenheit. PV = nRT , Esta equação modela gases ideais e é conhecida como Lei do Gás Perfeito. Aqui, P é a pressão ( em atmosfera), V é o volume ( em litros), n é o número de mols, R é a constante universal dos gases ( R = 8,3145 J/molK) e T é a temperatura (em graus Kelvin). PV = K, conhecida como Lei de Boyle, onde P (é a pressão atmosfera), V (litros) e K é uma constante…

UNIVERSIDADE ATPS Equações Diferenciais em Serie RESUMO O trabalho refere-se à 1ª. ATPS da disciplina Equações Diferenciais e Séries 2º. Ano. O objetivo do mesmo é o aprimoramento do conhecimento, dos cálculos diferenciais, para a criação de circuitos elétricos, e aplicação de exercícios para engenharia. SUMÁRIO INTRODUÇÃO Nessa ATPS, apresentaremos a pesquisa detalhada, da teoria das…