Exercício Limites

FEDERAL DO ABC Lista 1 Funções de Uma Variável Limite I (x + 1)3 x→−1 x3 + 1 8x3 − 1 c) lim 2 x→1/2 6x − 5x + 1 1 3 d) lim − x→2 2 − x 8 − x3 b) Denição de Limites 1 Prove a partir da denição de limite que: a) lim (x + 6) = 9 (x + h)3 − x3 h→1 h 3 − 5x2 + 8x − 4 x f) lim x→2 x4 − 5x − 6 x3 + x2 g) lim 3 x→0 3x + x2 + x e) lim x→3 1 =1 x→1 x c) lim x2 = 4 b) lim x→2 d) lim 4 = 4 x→3 e) lim x3 = 27 x→3 lim 5 √ f) lim x = 2 x→4 Calcule os seguintes limites: √ a) lim √ 2 Prove que a função f(x) = |x| não possui limite x Propriedades do Limite Calcule os seguintes Limites: b) c) d) e) a) lim x2 Limite Fundamental x→3 b) lim x2 − 4 x→−3 c) lim π x→3 d) lim x4 + x3 + x2 + x + 1 x→1 4 x2 + 9 − 3 x−3 lim √ x→3 x+1−2 √ 3− x √ lim x→9 x−5−2 √ x−2 lim √ x→4 x+5−3 √ x2 + 7 − 4 lim 2 x→3 x − 5x + 6 x→0 quando x → 0 3 x2 + 4 − 2 Calcule os seguintes limites: x3 + 1 x→1 x2 + 1 a) lim 6 Calcule os seguintes limites: sen 4x x→0 x sen(nx) b) lim x→0 sen(mx) sen x − sen a c) lim x→a x−a a) lim Teorema do Confronto tan πx x→−2 x + 2 sen x − cos x * e) lim π/4 1 − tan x x→ * d) lim Dica: nos itens anteriores use que 9 sen x =1 x→0 x lim g(x). lim x→0 10  Continuidade Calcule os seguintes limites usando o teorema do confronto: 7 …

LISTA DE EXERCÍCIOS DISCIPLINA: MATEMÁTICA PROF: Ricardo ALUNO: 1) Calcule os limites: a) lim𝑥→2 𝑥 2 limℎ→0 (𝑥 2 + 3𝑥ℎ) u) limℎ→0 b) lim𝑥→1 (3𝑥 + 1) c) t) v) lim𝑥→−2 (4𝑥 + 1) (𝑥+ℎ)3 −𝑥 3 ℎ 𝑥2− 9 lim𝑥→3 𝑥 2+9 1 d) lim𝑥→10 5 e) lim𝑥→−9 50 f) lim𝑥→−1 (−𝑥 2 − 2𝑥 + 3) g) 3 h) lim𝑥→−3 √𝑥 i) lim𝑥→−8 √5 j) lim𝑥→3 𝑥 − 3 k) lim𝑥→−1 𝑥 + 3 l) 4𝑥 2 − 1 lim𝑥→1 2𝑥 − 1 2 𝑥2− 9 𝑥2− 9 √𝑥 − 1 𝑥−1 9𝑥 2 − 1…

Faculdade de Saúde, Ciências Humanas e Tecnológicas do Piauí - NOVAFAPI Curso de Engenharia Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral Prof. José Flamarion Moura do vale Lista de Exercícios 1. Calcule os seguintes limites. a) lim (3x2 – 5x + 2) b) lim 2x2 – x + 1 x2 x1 3x – 2 2. Calcule lim 2x3 + x2 – 4x + 1 x1 x3 – 3x2 + 5x – 3 3. Calcular os limites: a) lim x3 + 3x2 – x – 3 b) lim…

Questão 1 – Determine o domínio da função para e . Questão 2 – Considere as funções dadas por e (A) Defina e determine sua imagem. (B) A função é contínua em . Por quê? Questão 3 – Demonstre a afirmativa abaixo usando a definição precisa de limite. Questão 4 – Calcule: (A) (B) (C) Questão 5 (A) Enuncie o Teorema do Valor Intermediário. (B) Mostre que a equação tem uma raiz em [0,1]. Questão 6 – Para quais valores de , a função é contínua em ? …

42- 1n + 4 limn→∞ 4- 42+ 4 = 06 =0 14 – limx→0 xx limx→0 xx limx→0 x 1x 1 = 1 15 - limx→-∞ x2-3x+15x2 - 3 limx→-∞ x2 1- 3xx2+1x25 - 3x2 limx→-∞ 15 16 – limx→2 x-2x2-4 limx→2 x-2x2-4 Adotando → x=2+ 1n logo teremos limn→-∞ 2+ 1n+22+1n2-4 limn→-∞ 2+22-4 limn→-∞ 4-2 = -2 17 – limx→2+ 12-5x Adotando → x=2+ 1n …

Matemática - Campus Ponta Grossa Cálculo Diferencial e Integral 1 - ET31A 3a Lista de Exercícios - Limites e Continuidade Exercício 01: Prove, usando a de…nição de limite, que lim x2 = 9. x!3 Exercício 02: Calcule os seguintes limites: x 2 a) lim (5x2 2x + 3) . b) lim 2 . x!4 x! 1 x + 4x 3 p c) lim (t + 1)9 (t2 1) . d) lim u4 + 3u + 6. t! 2 u! 2 Exercício 03: Calcule os limites, se existirem. x+2 (1 + h)4 1 . b) lim . x! 2 x2 h!0 x 6 h p p 9 t 2 t 2 p . c) lim . d) lim t!9 3 t!0…

EXERCICIO RESOLVIDO DE LIMITES Noção intuitiva de limite O limite observa o comportamento de uma função f(x), quando x tende a p. Considere a função f(x)=x+4. Se montarmos uma tabela com valores se aproximando de f(1) pela esquerda e pela direita, vamos observar que quanto mais x tende para 1, mais f(1) tende a 5. Observe que à medida que x tende a 1 (x --> 1), f(x) tende a f(1) (f(x) --> f(1)). Portanto, o limite de f(x) quando x…

4 LIMITES AO EXERCÍCIO DA GREVE • Não pode haver suspensão total dos serviços, apenas parcial; • Em nenhuma hipótese, os meios adotados por empregados e empregadores poderão violar ou constranger os direitos e garantias fundamentais de outrem. • As manifestações e atos de persuasão utilizados pelos grevistas não poderão impedir o acesso ao trabalho nem causar ameaça ou dano à propriedade ou pessoa. • Durante a greve, o sindicato ou a comissão de negociação, mediante…

1. Utilize os teoremas de limites para calcular a) R: 7 b) R: - 1/22 c) R: 3/2 d) R: 14 e) R: -10 f) ??? R: 12 g) R: 16/7 h) R: -1 i) R: 1/2 j) R: 2. Para cada uma das funções abaixo calcule o a) R: 12 b) R: -1/4 c) R: 17 3. Faça o gráfico das funções abaixo e calcule o limite indicado, se existir; se não existir, justifique 3.1. a) R: 4 b) R: 4 c) R: 4 3.2. …

2ab + b² Logo a² + 2ab + b² = (a +b)² (a -b)² = a² - 2ab + b² Logo a² - 2ab + b² = (a -b)² Observe nos exemplos a seguir que: Os termos extremos fornecem raízes quadras exatas. Os termos do meio deve ser o dobro do produto das raízes. O resultado terá o sinal do termo do meio. EXERCÍCIOS 1) Coloque na forma fatorada as expressões: a) x² + 4x + 4 = R:(x + 2)² b) x² - 4x + 4 = R:(x -2)² c) a²+ 2a + 1 = R: (a + 1)² d) a² - 2a + 1 = R: (a – 1)² e) x²- 8x…