lista de exercicio e d o
501 palavras
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Universidade Federal da Bahia – UFBAInstituto de Matemática – IM
Disciplina: MATA95 – Complemento de Cálculo
Professor: Harliton Jonas
NOME:
2ª Lista de Exercícios: EDO de 1ª Ordem
1. Obtenha as soluções das seguintes equações.
a)
b)
c) (
)
(
)
d)
2. Resolva os Problemas de valor iniciais- (P.V.I.)
( )
( )
a)
b)
c)
d)
( )
( )
3. Verifique se as equações abaixo são exatas e resolva-as, caso não seja é possível encontrar facilmente um fator de integração? Em caso de afirmativo, Resolva-as.
a) (
b) (
c)
d)
e)
f)
(
)
)
)
(
(
(
(
(
)
)
)
)
)
4. Encontre as Soluções das equações abaixo:
(a)
( ( )
)
(b)
(
√
)
5. Calcule o wronskiano dos seguintes pares de funções
a)
b)
c)
d)
e)
6. Faça a substituição,
a)
b)
nas equações diferenciais abaixo e a seguir, resolva-as.
( )
c)
e)
7- a) Um castelo inglês existe uma velha mesa redonda de madeira que muitos afirmam ser a famosa Távola Redonda do rei Arthur.
Por meio de um contador de Geiger(instrumento que mede a radiatividade) constatou-se que a massa M existente na mesa, no ano de 2012, é 0,894 vezes a massa M0 de 14C que existe num pedaço de madeira viva no mesmo peso da mesa. M0 é também a massa de 14C que existia na mesa quando esta foi feita há t anos. A mesa pode ser a famosa Távola Redonda? (meia vida do carbono 5730anos)
b) Uma ceta cidade tinha uma população de 25000 habitantes em 2000 e uma população de
30000 em 2010 pelos dados do ultimo senso. Esta população obedecer o modelo de Malthus.
Qual será a sua população em 2030?
c) O corpo de uma vítima de assassinato foi descoberto. O perito da policia chegou à 1:00h da madrugada e, imediatamente, tomou a temperatura do cadáver, que era de 34,8ºC. Uma hora mais tarde ele tomou novamente a temperatura e encontrou 34,1ºC . A temperatura do quarto onde se encontrava a vítima era constante a 20ºC. Use a lei de resfriamento de Newton para