Exemplos De Derivada

■ Função potência........................... .....pg.16 ■ Função polinomial.............................pg.20 ■ Função racional................................pg.22 ■ Conceito de derivada........... ............pg.25 ■ Técnicas de derivação......................pg.33 Bibliografia 34 Função

MARICÁ CURSO DE ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS MATEMÁTICA 2 – PROF. ILYDIO PEREIRA DE SÁ ESTUDO DAS DERIVADAS (CONCEITO E APLICAÇÕES) No presente capítulo, estudaremos as noções básicas sobre derivadas de funções e algumas de suas aplicações nas áreas da Economia e Administração. A noção de derivada é uma das mais importantes e poderosas ferramentas da Matemática. Para um bom entendimento sobre derivadas necessitamos do conceito de taxa de variação média e também o de taxa de variação…

mais especializada herda as propriedades da classe mais geral, sendo assim necessário apenas definir as novas características desta. Cátia Vaz 2 Classes Derivadas (Subclasses) Pessoa Estudante Trabalhador Graduado Cátia Vaz 3 Exemplo A classe A classe A classe A classe A classe base (superclasse) Pessoa derivada Estudante Graduado Trabalhador Escola Cátia Vaz 4 Classe Pessoa package escola; public class Pessoa{ private String nome; public…

Derivada: Definição e Interpretação Geométrica Objetivos Específicos O aluno deverá: Adquirir os conceitos de derivada; Interpretar geometricamente as funções derivadas. 1. Derivada no ponto Definição: Seja uma função definida em um intervalo I, xo um ponto de I e Diz-se que: a) O valor do limite, que se indica por é denominado derivada da função no ponto xo: b) A função f(x) é derivável no ponto x0 se existir e for finito o limite: c) Se o limite não existe ou é…

Etapa1 .Aula tema: A derivada. Está atividade é importante para que você compreenda o conceito derivada. Para Realizá-la,devem ser seguidos os passos descritos. Passos Passo 1 Faça a Leitura do Capitulo 2-secões 2.3 e 2.4do PLT e demonstre o que representa a taxa de variação média de ƒ e a taxa de variação instantânea de ƒ,dê exemplos. R:Sabemos que existe variação entre as Grandezas: No capitulo anterior do PLT notamos que altura dividida pelo variação no tempo,agora vamos…

1) Crescimento e decrescimento [pic] Função crescente ( derivada positiva ( f ((x) > 0 Função decrescente ( derivada negativa ( f ((x) < 0 Função constante ( derivada nula ( f ((x) = 0 Exemplo: Encontre os intervalos para os quais a função é crescente ou decrescente. 1) [pic] [pic] Crescente ( x > 2 Decrescente ( x < 2 2) [pic] [pic]…

Esta razão apresentada tem uma representação específica na matemática, que é: x TV y a b   =  Vejamos um segundo exemplo: Considere a função f(x) = 2x + 1. Determine a taxa de variação desta função no intervalo [2, 5]. Solução: 9,33 3 28 3 33 - 5 3 2 1- (2 1) 5 2 f (5) - f(2) x TV y 5 2 a b = + + = =   =   =  Uma possível interpretação: Supondo que a função acima estivesse representando uma população de bactérias (em milhares), em função do tempo…

Derivada O conceito de derivada está intimamente relacionado a taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no cotidiano das pessoas, através por exemplo, da determinação da taxa de crescimento de uma certa população, data de crescimento econômico do país, da taxa de redução da mortalidade infantil, da taxa de variação de temperaturas, da velocidade de corpos ou objetos em movimento, enfim, poderíamos ilustrar inúmeros exemplos que apresentam uma função variando e…

de números reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo, i.e. tende para infinito. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Em geral o valor de um limite é arbitrado e substituído na função. Exemplo: Valor do limite quando X →∞ 1 – Quando o numerador é numero real e denominador tem “x”, limite = 0. Ex: 2 – Quando o grau do numerador for menor que o grau do denominador, limite = 0

DERIVADAS Derivada como taxa de variação Sejam x e y duas grandezas que variam de tal forma que y é uma função de x. A partir de um valor x0, fixado, fazendo x variar de ∆ x, y variará também de ∆ y x0 → f(x0 ) ∆x = h ∆y ∆x = taxa de variação da grandeza y em relação à grandeza x x0 + h → f(x0 +h) ∆ y = f((x0 +h) - f(x0 ) Se lim ∆y ∆x existe e é finito, esse limite dá a taxa instantânea de variação da grandeza y em relação à grandeza x. ∆x→ 0 Fixemos um…