EXEMPLOS PRÁTICOS DE DERIVADAS

DERIVADAS Em matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma outra ou se uma função entre os dois objetos existe e toma valores contínuos em um dado intervalo. Por exemplo, a taxa de variação da posição de um objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade, é uma derivada. Consideremos uma função f ( x ) . A função f é derivável em a, se f’ (a)= lim f(x ) – f( a) x → 0 x - a existir o limite, neste caso, o valor f'(a) é chamado derivada de f em a. APLICAÇÃO DE LIMITES E DERIVADAS Exemplo 1 Calcular perdas em uma empresa. Para uma empresa calcular suas perdas (em milhões de dólares) em razão de maus empréstimos, estas perdas podem ser estimadas pelos seguintes cálculos: f(x) = -t2 + 10t + 30 (0 ≤ t ≤ 10) através destes cálculos a empresa poderá saber qual foi seu prejuízo. Exemplo 2 Calcular o lucro de uma fábrica em função da quantidade de mão de obra. É através dos cálculos de derivadas que poderemos saber o lucro de uma determinada empresa. Usando a seguinte função (L = -Q3 + 198Q + 20) esta função irá nos prover o lucro da fábrica na relação Produção/venda de certo número de produtos fabricado pela mesma em função da quantidade de mão-de-obra (Q). Exemplo 3 Calcular taxa de variação e custo no financiamento de um computador. A derivada mede taxa de variação, ou seja, qualquer taxa de…

DERIVADAS Nesta apostila estaremos estudando a derivação, ou diferenciação de funções e algumas aplicações do chamado cálculo diferencial. Exemplos: as derivadas de funções são aplicadas em Física nas definições de diversos conceitos como velocidade, aceleração, corrente elétrica e momento linear, onde aparecem as taxas de variação, que são derivadas de funções em relação a uma determinada grandeza, em grande parte dos casos a grandeza tempo. As derivadas também são amplamente…

Disciplina: Cálculo Aplicado à Logística Derivadas Profª Josane de Jesus Cercal, M.Eng Unidade 3 - Derivadas 3.1 A Derivada e a Inclinação de um gráfico 3.1.1 A Tangente a um Gráfico O cálculo é o ramo da Matemática que estuda as taxas de variação de funções. Veremos que as taxas de variação têm inúmeras aplicações na vida real. O coeficiente angular de uma reta indica a taxa à qual a reta sobe ou…

Interpretação gráfica das derivadas primeira e segunda Alfaconnection By Lucien Silvano Alhanati Matemática Limites, Derivadas e Integrais LDT Derivadas LDT03 Interpretação gráfica das derivadas primeira e segunda LDT0304 Qual é a interpretação gráfica da derivada de uma função ? LDT030401 A derivada de uma função y = f (x) é a razão entre os acréscimos infinitesimais da função y e da variável x. A derivada é portanto uma taxa de variação instantânea, logo a interpretação…

Engª Produção Sumário 1.Introdução 2 2.Conceito de derivadas 3 3.Regras de derivadas e atalhos 4 4.Reta tangente 5 5.Regra Produto 6 6.Regra quociente 6 7.Regra derivada de x 6 8.Regra derivada de uma constante 7 9.Regra derivada de potencia com base x 7 10.Conclusão 8 11.Referencia biográfica 9 1. Introdução Essa atividade de cálculo tem como objetivo apresentar o entendimento de como a matéria abordada ao longo desse semestre é usada no dia-dia, no desenvolvimento…

Mastrochirico -robertafmu@hotmail.com DERIVADA – 10/04/14  Derivada de uma Função em um ponto: Consideremos a função , contínua e definida em um intervalo ,e um elemento desse intervalo, representada no gráfico: Se à variável for acrescentado a partir do ponto , teremos: ou (incremento da variável ). Logo, à função também será acrescentado ou Dizemos que a função a partir de . Então, (incremento da função). é derivável no ponto ,…

importante), é o conceito de derivada temporal — a taxa de mudança ao longo do tempo — que é necessária para a definição precisa de vários importantes conceitos. Em particular, as derivadas temporais da posição s de um objecto são importantes na física newtoniana: Velocidade (velocidade instantânea; o conceito de velocidade média é anterior à Análise) v é a derivada (com respeito ao tempo) da posição do objeto. Aceleração a é a derivada (com respeito ao tempo) da velocidade de um…

2014 Centro Universitário Anhanguera Santo André Primeiro e Segundo Desafio A DERIVADA TÉCNICAS DE DIFERENCIAÇÃO Santo André Setembro / 2014 INTRODUÇÃO Proposta neste desafio é desenvolver a competência descrita a seguir, aplicando conhecimentos matemáticos, científicos, tecnológicos e instrumentais à engenharia. O objetivo é explicar a aplicação das Derivadas e Técnicas de Diferenciação onde e o porquê da sua aplicação. …

AULA 6: A DERIVADA E SUAS PROPRIEDADES Objetivos: Conceituar a derivada de uma função. Calcular a derivada de uma função. Calcular derivadas sucessivas de uma função. Apresentar a derivada de operações com funções. Introdução Quando resolvemos o problema da taxa de variação instantânea de uma função y = f(x) chegamos à conclusão de a taxa de variação T é dada por T = ! Quando resolvemos o problema da equação da reta tangente a uma curva continua y = f(x) também…

- Aula-tema: A Derivada Essa etapa é importante para que o aluno compreenda o conceito de derivada. Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos. Etapa 1 / Passo 1 Faça a leitura do capítulo 2 - seções 2.3 e 2.4 do PLT e demonstre o que representa ataxa de variação média de f e a taxa de variação instantânea de f, dê exemplos. Resposta: O conceito de derivada está intimamente relacionado à taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no cotidiano…