Estabelecer As Equaçoes Parametricas Da Reta Que Passa Pelo Ponto De Intersecao

losango EFGH inscrito no retângulo ABCD, sendo O, o ponto de interseção das diagonais desse losango. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações: PROF: AMINTAS AFONSO - LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA 9/3/2 015 1 w w w.matematiques.com.br RESP: a)V i)V b)F j)F c)V k)V d)V l)V e)F m)V f)F n)F g)V h)V o)V 4) Com base na figura do exercício1, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no ponto A: RESP: a) g) b) h) c) d) e) i) j)…

QUESTÃO: Determine, se possível, a equação geral do plano que contém o ponto A(1,2,1) e a reta interseção do plano com o plano yoz. RESOLUÇÃO 1) Atribuir outros pontos para este plano. Sendo assim temos: A(1, 2, 1), B(0, 0, 1) e C(0, 0, 5). Os pontos B e C, são pontos que pertencem ao plano y0z e x=0. 2) Achar os vetores: AB = B-A = (-1, -2, 0) e AC= C-A = (-1, -2, 4) 3) Verificar se são linearmente independentes: AB= a x AC → (-1, -2, 0) = a x (-1, -2, 4). Neste caso, a = 1, a = 1 e a =

NO PLANO E EQUAÇÃO DA RETA 1. Noções básicas: René Descartes (1596-1650) físico, filósofo e matemático foi o autor da idéia simples, porém genial, de localizar um ponto qualquer P do espaço em um plano por meio, apenas, de um par de números e de um ponto referencial O, chamado de Origem. Esse plano é definido por duas retas perpendiculares, eixo x e eixo y, e concorrentes no ponto O. Para representar o ponto P são traçadas retas paralelas a x e y que passa pelo ponto P, de forma…

blogspot.com/ 1 GEOMETRIA ANALÍTICA Ponto, Coordenadas cartesianas; Distância entre dois pontos; Condições de alinhamento de três pontos Área de triangulo Reta, Equação geral, reduzida, segmentária e paramétrica Coeficiente angular e linear Posições relativas de duas retas Ângulo entre duas retas. Distância entre ponto e reta, Intersecção de retas Circunferência Definição. Equação geral e reduzida Posições relativas (ponto e circunferência; reta e circunferência;…

. . . . . . . . . . . . . . . 16 As Equações Padrões de uma Parábola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Exercícios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.5 A Elipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.5.1 1.5.2 1.5.3 1.5.4 Os Principais Elementos da Elipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 As Equações Padrões de uma Elipse . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4.1 Os Principais Elementos da Parábola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4.2 As Equações Padrões de uma Parábola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 A Equação Padrão da Parábola com o Vértice na Origem e Eixo de Simetria sobre um dos Eixos Coordenados . . . . . . . . . . . .

Conteúdo Prefácio ix 1 Coordenadas na reta e no plano 1 1. Coordenadas na reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2. Coordenadas no Plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3. Distância entre dois pontos no plano . . . . . . . . . . . . . . 7 4. Exercícios de revisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4.1. 15 Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Retas no plano 17 1. Retas verticais e…

.......................................42 42 03. Equações canônicas da parábola ........................................................ 04. Identificação da parábola ...................................................................44 45 05. Construção geométrica da parábola ................................................... 06. Aplicações práticas de parábola ........................................................46 50 07. Equações da parábola de V ≡ O' = (xO, yO) ..................

.......................................42 42 03. Equações canônicas da parábola ........................................................ 04. Identificação da parábola ...................................................................44 45 05. Construção geométrica da parábola ................................................... 06. Aplicações práticas de parábola ........................................................46 50 07. Equações da parábola de V ≡ O' = (xO, yO) ..................

d)V m)V e)V n)V f)V o)V PROF: MARA DE CARVALHO - LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA - 2008 g)F h)F p)V 16/5/2012 1 3) A figura abaixo representa um losango EFGH inscrito no retângulo ABCD, sendo O, o ponto de interseção das diagonais desse losango. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações: f )H  E  O  C a)EO  OG k )AO // OC g) AC  BD b)AF  CH h) OA  c )DO  HG d) C  O  O  B l)AB  OH 1 DB 2 m)EO 