Estabelecer As Equaçoes Parametricas Da Reta Que Passa Pelo Ponto De Intersecao

PLANOS E RETAS - 12/09/2012 PLANO 1) Determine a equação geral do plano  que: a) passa pelo ponto D(1,–1,2) e é ortogonal ao vetor =(2,–3,1); b) passa pelo ponto A(1,2,1) e é paralelo aos vetores e ; c) passa pelos pontos A(–2,1,0) , B(–1,4,2) e C( 0,–2,2); d) passa pelos pontos P(2,1,0),Q(1,4,2) e R(0,2,2); e)passa pelos pontos A(2,1,5), B(3,1,3) e C(4,2,3); f) passa pelo ponto E( 1,2,2) e contém os vetores =(2,–1,1) e =( –3,1,2); g) passa pelo…

Santos PLANOS E RETAS - 12/09/2012 PLANO 1) Determine a equação geral do plano  que: a) passa pelo ponto D(1,–1,2) e é ortogonal ao vetor =(2,–3,1); b) passa pelo ponto A(1,2,1) e é paralelo aos vetores e ; c) passa pelos pontos A(–2,1,0) , B(–1,4,2) e C( 0,–2,2); d) passa pelos pontos P(2,1,0),Q(1,4,2) e R(0,2,2); e)passa pelos pontos A(2,1,5), B(3,1,3) e C(4,2,3); f) passa pelo ponto E( 1,2,2) e contém os vetores =(2,–1,1) e =( –3,1,2); g) passa pelo ponto…

g)F h)F i)V j)V k)V l)F m)V n)V o)V p)V 3) Com base na figura do exercício 1, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no ponto A: Resp: 4) Com base na figura do exercício 2,determinar os vetores abaixo,expressando-os com origem no ponto A: Resp:

Equação Paramétrica da Reta no Espaço Considere um vetor no espaço. Este vetor determina uma direção no espaço, o que significa que existem infinitas retas paralelas no espaço que têm a mesma direção deste vetor. No entanto, dado um ponto no espaço, existe uma única reta passando por este ponto e que tem a mesma direção deste vetor. Queremos obter uma equação para representar a reta r cuja direção é dada pelo vetor v=(a,b,c) (chamado, por este motivo, o vetor direção da reta) e que…

g)F h)F i)V j)V k)V l)F m)V n)V o)V p)V 3) Com base na figura do exercício 1, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no ponto A: Resp: 4) Com base na figura do exercício 2,determinar os vetores abaixo,expressando-os com origem no ponto A: Resp:

reduzida da reta - resumo (com questões) Equação geral da reta Podemos estabelecer a equação geral de uma reta a partir da condição de alinhamento de três pontos. Dada uma reta r, sendo A(xA, yA) e B(xB, yB) pontos conhecidos e distintos de r e P(x,y) um ponto genérico, também de r, estando A, B e P alinhados, podemos escrever: Fazendo yA - yB = a, xB - xA = b e xAyB - xByA=c, como a e b não são simultaneamente nulos , temos: ax + by + c = 0 (equação geral da reta…

sendo O, o ponto de interseção das diagonais desse losango. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações: 4) Com base na figura do exercício1, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no ponto A: 5) Com base na figura do exercício 2, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no ponto A:

Geometria Analítica - Paralelismo Duas retas paralelas formam com o eixo das abscissas ângulos congruentes; assim, se ambas possuem coeficientes angulares, estes são iguais. Observe a figura, que mostra duas retas, não verticais. No caso de r1 e r2 serem verticais, evidentemente r1 // r2 , embora não existam m1 e m2 . Veja a figura: Exemplo: Para determinar a posição relativa entre as retas r e s, de equações r: y=3x-2 e s: 6x-2y+5=0, basta…

Resolvidos – Retas, Planos e Distâncias * Da Lista de exercícios de Álgebra 1 – Retas, Planos e Distâncias (UDESC-CCT-JOINVILLE); * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. Lista: exercício 4. V x + y + z@ 2 = 0 Dada a reta r: como interseção de dois planos, obter a sua equação simétrica. x + 3y @ z @ 2 = 0 Solução: Esta não é a única solução, porém é uma das mais fáceis. Para resolver precisamos de conhecimentos sobre planos e retas. 1 – A reta…

19/6/2012 – Retas, planos e distâncias. Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. Lista: exercício 4. Dada a reta r: Solução: Esta não é a única solução, porém é uma das mais fáceis. Para resolver precisamos de conhecimentos sobre planos e retas. 1 – A reta r é dada na forma de interseção, portanto resolvemos o sistema para encontrar a equação da reta ou o ponto, neste caso faremos para o ponto. 2 – Olhe para as equações da reta r, e veja que se fizermos x = 2 , as…