Equações Diferencias Ordinarias

Apontamentos de Equações Diferenciais (Complementos de Análise Matemática EE) Jorge Figueiredo, Carolina Ribeiro Departamento de Matemática e Aplicações Universidade do Minho 2013 Departamento de Matemática e Aplicações Universidade de Minho J. Figueiredo, C. Ribeiro – 2013 Departamento de Matemática e Aplicações Universidade de Minho J. Figueiredo, C. Ribeiro – 2013 Conteúdo I Equações Diferenciais Ordinárias 1 1 Introdução às equações diferenciais 1.1 Equações diferenciais: Algumas

0 ,078 RTc b= Pc a= Há duas opções de utilização dos m-files pelo MATLAB: usando os chamados script-files ou usando as functions. Ambas consistem da utilização das funções básicas do aplicativo na seqüência desejada, sendo que o que as diferencia são o local onde as variáveis são armazenadas durante os cálculos e a forma de entrada e saída de dados. )] 2 Script-files m = 0 ,37 + 1,54ω − 0 ,27ω 2 A= Resolver equação de estado, obtendo zL e zV Calcular f V e…

105 106 106 107 107 109 110 112 7.2 Gráficos Polares Coordenadas Polares Transformações retangular/polar Gráficos de barras e degrau 7.3 Opções 7.4 Gráficos 3D Aplicação à Solução de Problemas: trajetória de um satélite 8 SOLUÇÕES DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES 8.1 Interpretação Gráfica 8.2 Solução usando operações matriciais Divisão de matrizes Matriz Inversa Aplicação à Solução de Problemas: análise de um circuito elétrico 9 INTERPOLAÇÃO E AJUSTE DE CURVAS 9.1 Interpolação…

2 Gráficos Polares Coordenadas Polares Transformações retangular/polar Gráficos de barras e degrau 92 92 93 94 7.3 Opções 94 7.4 Gráficos 3D Aplicação à Solução de Problemas: trajetória de um satélite 8 SOLUÇÕES DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES 97 100 101 8.1 Interpretação Gráfica 101 8.2 Solução usando operações matriciais Divisão de matrizes Matriz Inversa Aplicação à Solução de Problemas: análise de um circuito elétrico 103 104 104 105 9…

que já conhecemos como os números e os sistemas numéricos de diversos povos surgiram e se estabeleceram, queremos entender a natureza dos diversos “tipos” de número e suas propriedades, tentando responder como surgiram, se estabeleceram e o que os diferencia. Veremos, então, os números naturais, os números negativos, números racionais e os números irracionais. Introdução Na história, os números e os conjuntos numéricos não apareceram exatamente do modo como estão descritos nos…

equipamentos e instalações são registrados nas contas nacionais no item “formação de capital fixo” (ou investimento fixo). Os investimentos com capital circulante (formados pelos estoques de produtos finais) compõem o item “variação de estoques”. Diferencia-se ainda a formação interna de capital dentro de um país e os investimentos realizados no exterior. Geralmente cada país define o que considera investimento de uma forma específica e que corresponda melhor às suas necessidades…

época, a Itália se encontrava em contato com os árabes e bizantinos e suas escolas tinham rapidamente se especializado em operações complexas, enquanto as universidades francesas e alemãs só se ocupavam, ainda nos séculos XIV e XV, das operações ordinárias. Também, nas administrações européias esta situação permaneceu substancialmente a mesma por períodos consecutivos através da baixa Idade Média e Renascimento, até os séculos XVII e XVIII. No entanto, bem antes da época das…

FLUTUANTE ...............................................................................................13 PROPAGAÇÃO DE ERROS ..................................................................................................................15 ZEROS DE EQUAÇÕES TRANSCENDENTES E POLINOMIAIS............................................17 4.1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................17…

1 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Notas de aula Professor: Altemir José Borges Curitiba Agosto de 2006 2 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Definição: Chama-se equação diferencial à equação que possui as derivadas ou diferenciais de uma ou mais variáveis dependentes, em relação a uma ou mais variáveis livres. Exemplos: dy a) = 3x − 1 dx d2y dy b) − 7 + 12 y = 6e 5 x 2 dx dx d2y  dy  c)   dx 2  − 5 dx  = cos x      ∂z ∂z −x = 3 xyz d) ∂x ∂y Classificação: A equação será chamada de…

(1825-1897). Lagrange também estudou a teoria das equações diferenciais: à ele deve-se o fato de a teoria das equações diferenciais ter sua posição como uma ciência ao invés de simplesmente uma coleção de estratagemas engenhosos para a solução de problemas particulares. Em seu clássico Théorie des fonctions analytiques estabeleceu alguns dos fundamentos de teoria dos grupos, antecipando Galois. Lagrange tambem inventou o método de resolução de equações diferencias conhecido como "…