Equação Parametrica

QUITERIANÓPOLIS-CE 2014 Atividade de Portfólio – Aula 07 Exercitando 01. Encontre a equação do plano passado por e com vetor normal . Aplicando na equação de plano a(x-x_0 )+b(y-y_0 )+c(z-z_0 )=0, temos: -2(x+1)+1(y-3)-1(z+2)=0 -2x-2+y-3-z-2=0 -2x+y-z-7=0 Exercitando 03. Determine se os planos e são paralelos. Os vetores normais dos planos são: n_1=(4,-1

ii) o ponto A = (3, 1, 2). E o vetor u = (1, 2, -1) a) Determine a equação vetorial da reta que passa por A e tem a direção de u b) Determine um ponto da reta. c) Verifique se a reta passa por B = (1, 5, 2) 02. Considere: i) o ponto A = (2, 3, 1) e o vetor u = (1, 1, -2) ii) o ponto A = (1, 1, 2). e o vetor u = (2, 2, 1) a) Determine as equações paramétricas da reta que passa por A e tem a direção de u b) Determine um ponto da reta. c) Verifique

circunferência pode ser descrita pela equação[2] (x-a)^2+(y-b)^2= r^2\,, na qual a e b são as coordenadas do centro da circunferência e r é o raio. Caso a circunferência tenha o centro sobre a origem do plano cartesiano, a equação é x^2+y^2= r^2\,. Também é possível descrever uma circunferência através de equações paramétricas, usando funções trigonométricas: x =a + r cos(t) y= b + r sen(t)\,. Neste caso, t é a variável paramétrica, variando entre 0 e…

Assim, P está sobre a reta se, e somente se, existir um escalar t não nulo tal que:   V ( Po P)  t R (I) Lembre-se: se dois vetores são paralelos, então, um deve ser múltiplo escalar do outro. É exatamente isso que está escrito na equação anterior. Conhecemos os pontos P(x, y, z) e Po(xo, yo, zo) e, conforme visto em vetores, podemos definir  V ( Po P) da forma seguinte:  V ( Po P)  x  x0 , y  y0 , z  z 0  (II) Combinando as equações (I) e…

Pontos Isolados, Conjunto de dados, Gráfico do tipo Polar, Gráfico de equações paramétricas) e Operadores. 3. Alterar estilos, cores, eixos, etc. 4. Tabelas de pontos de dados. 5. Aplicando o software para criar vários tipos de gráficos. Apresentando o Graphmatica O software Graphmatica é um gerador de gráficos de funções de uma variável nas suas várias formas: cartesiana, polar, paramétrica, logarítmica, trigonométrica, inequação e implícita. Com ele é…

Tipos de Representação • Representação não-paramétrica – Representação por equações onde uma das coordenadas é determinada em função das outras • Equações explícitas: y = f(x) – Adequadas para a geração de novos pontos • Exemplos • Equações implícitas: f(x,y) = 0 – Boas para fazer consistência • Exemplos Tipos de Representação Principais desvantagens das representações nãoparamétrica em CG • É difícil definir a equação não paramétrica de uma curva que passe por um…

função explícita (exemplos acima) ou de função implícita, como em: que implicitamente especifica a função: Equação Paramétrica É uma forma de representar uma curva (ou, em geral, uma superfície) como a imagem de uma função, normalmente dada por uma regra explícita. Pensando em Geometria Analítica, no espaço todas as retas são da forma paramétrica, e para acharmos sua equação basta termos um ponto, e dois vetores que sejam paralelos a esta reta. Exemplo Temos o ponto P e os…

polar e paramétrica. 3 – dim: para funções de duas variáveis, em coordenadas paramétricas, cartesianas e curvas no espaço. Advinhar: para adivinhar a equação que o programa posta na tela, o que permite uma maior interação do usuário. Mapeador: para trabalhar com transformações lineares no plano. Janela 2 - DIM Selecionando a opção 2 – dim, aparecerá uma nova janela com as opções Arquivo, Equação, Ver, Mouse, Um, Dois, Anim e Outros. No menu Equação podemos escolher o tipo de…

posição entre ponto e reta e entre duas retas. A equação da reta mais importante é a geral e quando um problema não diz que equação deseja então devemos escrever a equação geral: ax + by + c = 0, com a e b reais e não nulos simultaneamente e cujo coeficiente angular é dado por m = –a / b. Um ponto está ou não em uma reta, caso esteja, dizemos que o ponto pertence a reta e isto é observado simplesmente substituindo as coordenadas do ponto na equação da reta, se com a…

negativo): Assim: EXERCÍCIOS 1) Calcule o valor do determinante . 2) Calcule o valor de x na igualdade . 3)Sendo , calcule: a) det b) det SISTEMAS LINEARES Equação linear Equação linear é toda equação da forma em que são números reais, que recebem o nome de coeficiente das incógnitas e b é um número real chamado termo independente. Veja alguns exemplos de equações lineares: As equações a seguir não são lineares: