Trabalhos

Equações
Circunferência com centro C=(a,b) e raio r

Num sistema de coordenadas cartesianas, uma circunferência pode ser descrita pela equação[2]

(x-a)^2+(y-b)^2= r^2\,,

na qual a e b são as coordenadas do centro da circunferência e r é o raio. Caso a circunferência tenha o centro sobre a origem do plano cartesiano, a equação é

x^2+y^2= r^2\,.

Também é possível descrever uma circunferência através de equações paramétricas, usando funções trigonométricas:

x =a + r cos(t) y= b + r sen(t)\,.

Neste caso, t é a variável paramétrica, variando entre 0 e 2\pi radianos.

Na geometria analítica, pode ser representada através de uma equação da forma Ax^2 + By^2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0, com coeficientes reais. Sendo que A deve ser igual a B e diferente de zero e C deve ser igual a zero. O raio da circunferência é obtido através da relação:

R^2=\frac{D^2+E^2 - 4A.F}{4A^2}.

Perímetro

A extensão da circunferência, ou seja, seu perímetro c, pode ser calculada através da equação:[1]

c = \pi d = 2 r\ \pi,

em que d é o diâmetro da circunferência, ou seja, o dobro do raio:

d = 2 r\,.

Também temos \pi que é a constante (pron. pi), cujo valor é

\pi = 3,14...

Círculo

O círculo é a área interna delimitada pela circunferência[1], que pode ser calculada usando a equação:

a = \pi r^2\,.

Seção cônica

A circunferência é a curva plana fechada que se obtém quando da interseção de um cone circular reto com um plano paralelo à sua