Equação Da Reta

1 GEOMETRIA ANALÍTICA ESTUDO DO PONTO 1. EIXO ORIENTADO Seja uma reta em que estabelecemos um sentido de orientação ( normalmente, da direita para à esquerda, como na figura abaixo ). À essa reta damos o nome de eixo orientado. Seja um ponto O que chamaremos de origem, relacionado ao número zero. Quando estabelecemos uma unidade de medida, cada ponto A desse eixo estará a uma distância da origem, que será medida pela unidade de medida estabelecida. O número real que nos dá…

MATEMÁTICA ESTUDO DA RETA 1. COEFICIENTE ANGULAR 3. FORMA DE EQUAÇÃO DA RETA Considere uma reta t no plano xOy. 3.1. Equação reduzida da reta Toda reta ( t : ax + by + c = 0 ) não vertical pode ser escrita como abaixo: y t ângulo de inclinação t:y = − α ax c − , b b em que − ciente angular da reta t e − O c b a b representa o coefi- representa o coeficiente linear da reta. 3.2. Equação segmentária da reta Toda reta não horizontal e não vertical pode ser escrita como…

= 4. Verificar se a função satisfaz a equação . Resposta: e Portanto: . Assim, a função satisfaz a equação . 5. Calcular as derivadas parciais de 2ª ordem das funções: a) Resposta: b) Resposta: 6. Calcular as derivadas parciais de 3ª ordem da função . Resposta: 7. Para função , calcule . 8. Encontrar a equação da reta tangente à curva resultante da intersecção de

seja y = a x + b a reta tangente à circunferência no ponto ( 2, 2). Determine o valor de a + b. Resp: 3 Solução: Centro e raio da circunferência: C (0, 0) e raio r = O ponto ( 2, 2) pertence a circunferência, pois 4 + 4 = 8. Cálculo do coeficiente angular da tangente: Coeficiente angular da reta que liga o centro ao ponto (2, 2); Coeficiente angular da tangente: m = - 1 Reta tangente: y – 2 = - 1 (x – 2) y – 2 = - x + 2 y = - x + 4 e a + b = 3 02)(Fuvest) Qual a equação da…

+ b a reta tangente à circunferência no ponto ( 2, 2). Determine o valor de a + b. Resp: 3 Solução: Centro e raio da circunferência: C (0, 0) e raio r = [pic] O ponto ( 2, 2) pertence a circunferência, pois 4 + 4 = 8. Cálculo do coeficiente angular da tangente: Coeficiente angular da reta que liga o centro ao ponto (2, 2); [pic] Coeficiente angular da tangente: m = - 1 Reta tangente: y – 2 = - 1 (x – 2) [pic]y – 2 = - x + 2 [pic]y = - x + 4 e a + b = 3 02)(Fuvest) Qual a…

(1596 – 1650), no intuito de relacionar a álgebra com a Geometria, possibilitando um estudo mais aprofundado de objetos geométricos. Com o auxílio da Geometria Analítica (GA) podemos, através de métodos algébricos, estudar as propriedades do ponto, da reta e de figuras. No estudo da GA trabalharemos constantemente com o Plano Cartesiano. Distância entre dois pontos Observe os pontos A e B no plano cartesiano, iremos estabelecer através de métodos algébricos uma fórmula geral para…

PUERI DOMUS ENSINO MÉDIO MATEMÁTICA Saber fazer Saber fazer + 1 0 MÓDULO Saber fazer Geometria analítica 7. (Unisa-SP) A equação da reta que passa pelo ponto A(– 3, 4) e cujo coeficiente angular é 1 é: 2 a) x + 2y + 11 = 0 b) x – y + 11 = 0 c) 2x – y + 10 = 0 d) x – 2y + 11 = 0 e) 2x – y – 10 = 0 1. Determine as coordenadas dos pontos da figura. 8. (UEPA-PA) O comandante de um barco resolveu acom- 2. Sendo A (2, 2), B (4, 6) e C (7, 3) vértices de um triân- …

desenhe a reta determinada por eles e calcule seu coeciente angular. Resolução: Vamos calcular o coeciente angular m da reta: m= yQ −yP xQ −xP = 5−2 −3−1 3 = −4 2) Marque no plano cartesiano os pontos (1,2), (-3,5) e (2,6) e utilize o coeciente angular para determinar se os três pontos são colineares. Resolução: Se três pontos forem colineares então os coecientes angulares das retas determinadas por cada par deles são iguais (anal eles estão sobre a mesma…

Tema: A Reta O Plano Distancias Prof.: Marcelo Lima Sumaré, 25 de Maio de 2014. Sumario: 1. Reta........................................................................................................................................3 1.1 Definicao de Reta................................................................................................................3 1.2 Exemplos de Reta....................................................

3ºE.M.B LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA - PARÁBOLA 1- Qual a equação da parábola de foco no ponto F(2,0) e vértice na origem? 2- Determine a equação da parábola cuja diretriz é a reta y = 0 e cujo foco é o ponto F(2,2). 3- Qual a equação da parábola de foco no ponto F(6,3) e vértice no ponto V(2,3)? 4- Qual a equação da parábola de foco no ponto F(0,4) e vértice no ponto V(0,1)? 5- Determine a equação da parábNOME:_____________________________________________ Nº:_____