Equação Da Reta

ESTUDO DA R E T A INCLINAÇÃO DE UMA RETA DEFINIÇÃO 1 : A inclinação de uma reta r é o menor ângulo , positivo, que ela forma com o eixo dos x e é medido partindo-se do eixo dos x, no sentido anti-horário, até a reta dada. EXEMPLOS: a) b) r r  x x Se 0o < < 90o, a reta é crescente Se 90o< < 180o, a reta é decrescente c) …

Capítulo 1 Retas e Funções Lineares 1.1 A equação de uma reta Intuitivamente é fácil perceber que dois pontos distintos denem uma única reta. Na geometria analítica podemos determinar a equação de uma reta que passa por dois pontos distintos do plano cartesiano. Para tal, consideremos a reta denida pelos pontos A = (x0 , y0 ) e B = (x1 , y1 ) da Figura 1.1(a); um ponto qualquer P = (x, y) também estará sobre esta reta desde que A, B e P sejam colineares (estejam alinhados) -…

Equações da Reta | | Equação fundamental da reta Podemos representar uma reta r do plano cartesiano por meio de uma equação. Essa equação pode ser obtida a partir de um ponto A(xA, yA) e do coeficiente angular m dessa reta. Considere uma reta r não-vertical, de coeficiente angular m, que passa pelo ponto A(xA, yA). Vamos obter a equação dessa reta, tomando um ponto P(x, y) tal que P…

3.3.2 – Equação Fundamental, Equação Reduzida e Equação Geral da Reta Sabemos que dois pontos distintos A e B determinam uma reta, ou seja, dados dois pontos distintos A e B, existe uma única reta que passa pelos dois pontos e mais mAB  y2  y1 , se x2  x1 x2  x1 . Vamos agora determinar a equação da reta que passa pelos pontos distintos A   x1 , y1  e B   x2 , y2  . Temos que considerar duas situações: I) x1  x2  k , ou seja, a reta que passa por A e B é uma…

Equação Segmentária da Reta O estudo analítico da reta é muito utilizado em problemas cotidianos ligados a diversas áreas do conhecimento, como a física, biologia, química, engenharia e até a medicina. Determinar a equação da reta e compreender seus coeficientes é bastante importante para a compreensão do seu comportamento, sendo possível analisar sua inclinação e os pontos onde intercepta os eixos do plano. Sobre as retas temos os seguintes tipos de equação: equação geral da reta,…

AULA 2- A RETA NO PLANO 04. CONDIÇÃO DE ALINHAMENTO DE TRÊS PONTOS Sendo A(xA, yA), B(xB, yB) e C(xC, yC) três pontos distintos dois a dois, são colineares ou estão alinhados, se e somente se: EXERCÍCIOS 01. Verifique se os pontos A (0, 2) , B (-3, 1) e C (4, 5) estão alinhados. 02. Determine x de maneira que os pontos A (3, 5) , B (1, 3) e C (x, 1) sejam vértices de um triângulo. 03. O

AULA 2- A RETA NO PLANO 04. CONDIÇÃO DE ALINHAMENTO DE TRÊS PONTOS Sendo A(xA, yA), B(xB, yB) e C(xC, yC) três pontos distintos dois a dois, são colineares ou estão alinhados, se e somente se: EXERCÍCIOS 01. Verifique se os pontos A (0, 2) , B (-3, 1) e C (4, 5) estão alinhados. 02. Determine x de maneira que os pontos A (3, 5) , B (1, 3) e C (x, 1) sejam vértices de um triângulo. 03. O

utilizada na física e na engenharia, e é o fundamento das áreas mais modernas da geometria, incluindo geometria algébrica, diferencial, discreta e computacional. Em geral, o sistema de coordenadas cartesianas é usado para manipular equações para planos, retas, curvas e círculos, geralmente em duas dimensões, mas por vezes também em três ou mais dimensões. A geometria analítica ensinada nos livros escolares pode ser explicada de uma forma mais simples: ela diz respeito a definição e…

negativo): Assim: EXERCÍCIOS 1) Calcule o valor do determinante . 2) Calcule o valor de x na igualdade . 3)Sendo , calcule: a) det b) det SISTEMAS LINEARES Equação linear Equação linear é toda equação da forma em que são números reais, que recebem o nome de coeficiente das incógnitas e b é um número real chamado termo independente. Veja alguns exemplos de equações lineares: As equações a seguir não são lineares:

pertence às retas r e s. Logo, deve satisfazer às equações de ambas as retas. Para determiná-lo, basta resolver o sistema formado por essas equações. ou Portanto: x – 2y = 1 3 – 2y = 1 -2y = 1 – 3 -2y = -2 y = 1 As coordenadas do ponto comum a r e s são P (3, 1). Equação reduzida da reta A partir da equação geral da reta dada por ax + by + c = 0 podemos determinar a equação…