Equação Da Reta Tangente

em seguida, encontrar a equação da reta tangente. Seja y=f(x) uma curva definida no intervalo (a, b), na figura ao lado. Sejam P(x1, y1) e Q(x2, y2) dois pontos distintos da curva . Seja s a reta secante que passa pelos pontos P e Q. Considerando o triângulo retângulo PMQ, na figura, temos que a inclinação da reta s (ou coeficiente angular de s) é: Suponhamos agora que, mantendo P fixo, Q se mova sobre a curva em direção a P. Diante disto, a inclinação da reta secante s…

1) Determinar a equação da reta tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados. Esboçar o gráfico em cada caso. a) f(x) = x² - 1 ; para x = 1 ; x = 0 ; x = a p/ a pertencente aos reais f’(x) = 2x para x = 1 f(1)= 1²-1=0 e f’(1)= 2.1=2 (y-y0)=m(x-x0) => (y-0)=2(x-1) => Y=2x-2 (reta tangente para x = 1) Para x = 0 f(0)=0²-1= -1 e f’(x)= 2.0=0 (y-y0)=m(x-x0) => (y+1)=0(x-0) => Y=-1 (reta tangente para x = 0) Para x = a f(a)= a²-1 = ±1…

5: Retas tangentes e derivadas Antes de começarmos a relacionar retas tangentes e derivadas, faremos uma breve revisão sobre inclinação de uma reta e ainda, sobre as diferentes formas de se encontrar a equação de uma reta. Vale ressaltar que, no sistema cartesiano, uma função do primeiro grau do tipo representa uma reta onde, e . O termo é chamado de coeficiente angular, declividade ou inclinação da reta. De acordo com o valor e o sinal deste termo, temos: Para determinarmos a…

Construindo Tangentes ao Gráfico de uma Função Atividade 1.1 – Tangente em um ponto fixo “a” 1) Seja a função f definida pela equação f(x) = e o ponto de abscissa 1. 2) Construa a reta tangente ao gráfico de f no ponto x=1 e explore propriedades (cor e estilo). DICA: Para construir o gráfico da função e da reta tangente a um ponto, insira no campo de entrada os seguintes comandos, pressionando Enter ao final de cada um deles: f(x) = t =…

de identificação de sistemas para descobrir as equações que descrevem o sistema. 1. MÉTODO DE SUNDARESAN Sundaresan é um método de identificação de sistemas que implica que o sistema analisado pode ser aproximado por uma função de transferência da Equação 1 (caso o sistema seja sobreamortecido): ( ) (1) ( )( ) Existe outra função de transferência aproximada para os casos em que o sistema seja subamortecido. Porém, neste presente relatório, apenas o caso sobreamortecido será testado e…

Q no gráfico acima, tende a coincidir com o ponto P da mesma figura., definindo a reta r , que forma um ângulo  com o eixo horizontal (eixo das abcissas), e, neste caso, o ângulo SPQ =  .tende ao valor do ângulo  . Ora, quando  x0  0 , já vimos que o quociente  y0 /  x0 representa a derivada da função y = f(x) no ponto x0. Mas, o quociente  y0 /  x0 representa , como sabemos da Trigonometria, a tangente do ângulo SPQ =  , onde P é o vértice do ângulo. Quando  x0  0 , o…

RETA TANGENTE E RETA NORMAL O COEFICENTE ANGULAR DA RETA TANGENTE A UM GRÁFICO NUM DADO PONTO É A SUA DERIVADA NAQUELE PONTO: y  yo m( x  x0 ) y y  f ( p)  f ´( p)( x  p) f(x) T f(p) x p 1 m  m' A reta normal tem coeficiente angular inverso e de sinal contrário ao da tangente: 1 y  f ( p )  ( x  p) f ´( p ) Exercício 1: Determinar as equações das retas tangente e normal ao gráfico de f(x) no ponto dado p=1: f ( x )  x 2 f ( p)  f (1) 12 1 f ´(x) 2 x  f ´( p )…

V2 F2 C F1 V1 B2 2. Elementos: Focos: Os pontos fixos F1 e F2. Eixo Focal: Reta . Centro C: Ponto médio de . Vértices: Os pontos V1 e V2, interseção do eixo focal passando pelo centro. Eixo normal: Reta perpendicular ao eixo focal passando pelo centro. Eixo maior: Segmento . Eixo menor: Segmento . Corda: Segmento que une dois pontos distintos da elipse. Corda Focal: Corda que passa

2: A RETA NO PLANO (COMPLEMENTAÇÃO) 1.1 RETAS PARALELAS Se as retas Y = a1X + b1 e Y= a2X + b2 são paralelas,, então: a1 = a2 e b1 ≠ b2 1.2 RETAS PERPENDICULARES Se as retas Y = a1X + b1 e Y= a2X + b2 são perpendiculares: a1 . a2 = - 1 1.3 DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS, NO PLANO d (P1; P2) = √(X2 - X1)2 + (Y2 – Y1)2 1.4 DISTÂNCIA DE UM PONTO A UMA RETA, NO PLANO d(P, r) = |ax1 + by1 – c | √a2 + b2 1.5 DISTÂNCIAS: EXERCÍCIOS EM SALA 1 Determine a…

inclinação da reta secante pelos pontos P(3,f(3)) e Q(x,f(x)). b) escreva uma expressão para a inclinação da reta tangente em P. 2) a) Encontre a inclinação da reta à parábola y = 4x – x2 no ponto (1,3). b) Encontre a equação da reta tangente. c) Faça o gráfico da parábola e da reta tangente. 3) a) Encontre a inclinação da reta tangente à curva y = x – x3 no ponto (1,0). b) Encontre a equação da reta tangente. 4) Encontre uma equação da reta tangente…