Elipse

Agosto/2007

Universidade Católica do Salvador
Curso de Especialização em Matemática e Novas Tecnologias
Disciplina: Cálculo com Geometria Analítica I
Prof.: Eliana Prates Graça Luzia
Alunas: Ligia Taciana Carneiro de Souza Lourena de A. Oliveira Cruz
Data: 30/08/2007

ELIPSE

1. Definição: Uma elipse é o lugar geométrico de um ponto que se move num plano de maneira que a soma de suas distâncias a dois pontos fixos (F1 e F2) no referido plano é sempre igual a uma constante maior do que a distancia entre os dois pontos fixos.

Resumindo: d(P, F1) + d(P, F2) = 2a d(F1, F2) = 2c, c > 0 Temos que a >0

B1

V2 F2 C F1 V1

B2

2. Elementos:

Focos: Os pontos fixos F1 e F2.
Eixo Focal: Reta .
Centro C: Ponto médio de .
Vértices: Os pontos V1 e V2, interseção do eixo focal passando pelo centro.
Eixo normal: Reta perpendicular ao eixo focal passando pelo centro.
Eixo maior: Segmento .
Eixo menor: Segmento .
Corda: Segmento que une dois pontos distintos da elipse.
Corda Focal: Corda que passa por um dos dois focos.
Lattus Rectum(LR): Corda perpendicular ao eixo focal.
Raios focais de um ponto P sobre a elipse: Segmentos
Excentricidade: e = < 1

3. Dedução da equação da elipse para o caso: Centro na origem e eixo focal coincidindo com eixo Ox.

B1 P(x,y)

V2 F2 C F1 V1