Rebatimentos

RECTAS E PLANOS Exame de 2006 - 2ª Fase (código 708) 1. Represente, pelas suas projecções, a recta p, perpendicular ao plano alfa. - o plano oblíquo alfa é definido pelos pontos A (5; -6; 6) , B (0; 1,5; 3) e C (-5; 5; 3) - a recta p contém o ponto Q (-7; 5; 10) Exame de 2007 - 2ª fase (código 708) 2. Determine os traços do plano beta, que contém os pontos P e R e é perpendicular ao plano alfa. - o plano alfa contém o ponto A (3; 6; 4) e uma recta horizontal h - a recta h tem 8 de cota, faz, com o Plano Frontal de Projecção, um ângulo de 50º com abertura para a direita, e o seu traço frontal Fh tem 6 de abcissa. - o plano beta contém os pontos P (0; 2; 4) e R (-5; 0; 0) Exame de 2010 - 1ª fase (código 708) 3. Determine as projecções da recta s perpendicular à recta r. – a recta r é definida pelo ponto A (0; 11; 7) e pelo seu traço frontal F com 7 de abcissa e 2 de cota; – a recta s, concorrente com a recta r, contém o ponto P (0; 5; 2). 4. Determine os traços, nos planos de projecção, de um plano α, perpendicular à recta r, sabendo que: - a recta r contém o ponto R (-2; 1,5; 5) e as suas projecções horizontal e frontal fazem, respectivamente, ângulos de 30º (ae) e 45º (ae) com x; - o plano α contém o ponto P (0; 5; 2). 5. É dada uma recta p de perfil. A recta p contém o ponto A (0; 2; 4) e é passante. Determina os traços de um plano β ortogonal à recta p que contém o ponto p (-3; 3; 3). 6. É dado um plano oblíquo θ e um ponto P (2; 4; 2). O…

INTERSECÇÃO DE PLANOS 1. Determinar a intersecção de dois planos oblíquos, sendo que o plano  é definido por duas rectas paralelas a e b e o plano  pelos seus traços. - os traços de  fazem ambos 45º (a.e.) com o eixo X e intersectam este num ponto K(0; 0; 0); - a projecção b1 contém o ponto K e faz um ângulo de 30º (a.e.) com o eixo X. A projecção b2 faz um ângulo de 45º (a.d.) com o eixo X e intersecta-o num ponto com 6,5 de abcissa; - a projecção a1 dista 1,5 cm para a direita…

RETAS DE UM PLANO - 1 NOÇÕES GERAIS Um plano pode ser definido por: -três pontos não colineares; - uma recta e um ponto exterior a recta; - duas rectas concorrentes ou duas rectas paralelas. Planos definidos por duas rectas - Rectas pertencentes a um plano / rectas horizontais ou rectas frontais de um plano Uma recta pertence a um plano quando contém dois pontos do plano ou quando contém um ponto do plano e tem a direcção de uma recta desse plano (recorde que uma recta pode ser…

sobre planos 1)Seja o plano .Calcular: a) O ponto do plano que tem abcissa 4 e ordenada 3. b) O ponto de que tem abcissa 1 e cota 2 c) O valor de k para que o ponto P=(2,K+1,K) pertença a . d) O ponto de abcissa zero cuja ordenada é o dobro da cota. 2) Determinar a equação geral do plano paralelo ao plano e que contém o ponto A= ( 4,-1,2) 3) A equação geral do plano perpendicular a reta r: e que contém o ponto A= ( 1,2,3). 6)A equação vetorial, paramétrica e geral…

INTERSECÇÃO DE PLANOS Exame de 1997 Prova Modelo Determine as projecções da recta i de intersecção de um plano de rampa alfa com um plano horizontal (de nível) niú. - o traço frontal do plano de rampa alfa tem cota 8 - o plano de rampa alfa contém a ponto A (3; 3; 4) - o plano horizontal (de nível) niú contém o ponto B (O; 9; 6). 2. Exame de 1999 2ª Fase Determine a recta de intersecção i dos planos de rampa alfa e beta - o traço horizontal do plano alfa tem 4 de…

no plano xOy; Os eixos do referencial são paralelos a arestas do prisma. c) A origem do referencial é o ponto médio da aresta [HD]; A face [ADHE] está contida no plano xOy e a face [HDCG] está contida no plano yOz d) A origem do referencial é o centro da face [EFGH] que está contida no plano xOy. E e F são pontos dos semieixos positivos Ox e Oy,…

PONTOS E RECTAS PERTENCENTES A UM PLANO OBLÍQUO 1. Exame de 1997 1ª Fase – 2ª Chamada Determine as projecções de uma recta horizontal (de nível) n pertencente a um plano oblíquo alfa - O plano alfa contém uma recta frontal f, que passa pelo ponto A (7; 5; 6) e faz um ângulo de 45º, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projecção; - O plano intersecta o eixo x num ponto X, com abcissa -4; - A recta horizontal tem 2 de cota. 2. Exame de 1997- 2ª Fase Determine os traços,…

no plano xOy; D C Os eixos do referencial são paralelos a arestas do prisma. O A y B x z c) G C A origem do referencial é o ponto médio da aresta [HD]; F B A face [ADHE] está contida no plano xOy e a face [HDCG] está contida no plano yOz O H D y E z A x O E d) A origem do referencial é o centro da face [EFGH] que está x F y D contida no plano xOy. E e F são pontos dos semieixos positivos Ox e Oy,…

GEOMETRIA DESCRITIVA 10.º Ano Introdução - Elementos PONTO O ponto é o elemento básico da representação visual, a partir do qual, todos os outros elementos visuais poderão ser construídos. RETA É um elemento básico de desenho geométrico, um traçado geométrico linear sem dimensão definida. Como Definir uma reta . Por 2 pontos A B . 1 Ponto e 1 Direção r A r A s SEGMENTO DE RETA (bocado, parte) É um traçado geométrico linear com dimensão definida…

abaixo é verdadeira ? a) b) c) d) Três pontos, distintos dois a dois, determinam um plano. Um ponto e uma reta determinam um plano. Se dois planos distintos têm um ponto em comum, tal ponto é único. Se uma reta é paralela a um plano e não está contida neste plano, então ela é paralela a qualquer reta desse plano. e) Se  é o plano determinado por duas retas concorrentes r e s, então toda reta m desse plano, que é paralela à r, não será paralela à reta s. 02. (UFPB) Assinale…