alquimista

INTERSECÇÃO DE PLANOS

1. Determinar a intersecção de dois planos oblíquos, sendo que o plano  é definido por duas rectas paralelas a e b e o plano  pelos seus traços.
- os traços de  fazem ambos 45º (a.e.) com o eixo X e intersectam este num ponto K(0; 0; 0);
- a projecção b1 contém o ponto K e faz um ângulo de 30º (a.e.) com o eixo X. A projecção b2 faz um ângulo de 45º (a.d.) com o eixo X e intersecta-o num ponto com 6,5 de abcissa;
- a projecção a1 dista 1,5 cm para a direita da projecção b1 da recta b;
- a projecção a2 dista também 1,5 cm para a direita da projecção b2 da recta b.
2. Considere o plano oblíquo  do problema anterior e determine a intersecção deste plano com o 2;4 e com o 1;3.
3. Determine a recta de intersecção de um plano de rampa , paralelo ao 2;4 e sabendo que h tem 3 cm de afastamento, com um plano de rampa , paralelo ao 1;3 e sabendo que f tem -5 cm de cota.
4. Considere um plano de rampa  sabendo que f tem 4 cm de cota e h 1 cm de afastamento. Determine a intersecção deste plano com o 1;3 e o 2;4.
5. Considere um plano  definido pelos pontos A(0; 2; 4) , B(3; 4; 5) e C(5; 2; 1). Determine a intersecção deste plano com o 2;4 e o 1;3 .
6. Determine a recta de intersecção do plano , definido por A(0; 0; 0), B(-3; 1; 3) e C(-6; 4; 3), com o plano  de rampa, sabendo que f tem 5 cm de cota e h tem 6 cm de afastamento.
7. Determine a intersecção dos planos  e  sabendo que:
- o plano  é definido por duas rectas fronto-horizontais a e b. A recta a tem 3 cm de afastamento e 5 de cota. A recta b tem 5 cm de afastamento e 3 de cota;
- o plano  é oblíquo e ambos os traços fazem ângulos de 45º (a.d.) com o eixo X.
8. Uma recta de perfil i é comum a dois planos  e . A recta i é definida pelos pontos M(2; 3,5) e N(6; 1). Determine os traços dos planos sabendo que o plano  é de rampa e o plano  oblíquo, fazendo o seu traço horizontal um ângulo de 45º (a.d.) com o eixo X.
9. Determine a intersecção de um