Dos Planos Que Contem Os Pontos

de matrícula __________ Nota _________ 01) Assinale a alternativa que contém a equação geral do plano  que passa pelo ponto E( 1,2,2) e   contém os vetores u  (2,1,1) e v  (3,1,2) . A) x  y  z  1  0 B) x  y  z  5  0 C) 2 x  2 y  z  1  0 D) x  2 y  2 z  5  0 E)  5x  2 y  3z  5  0 02) Assinale a alternativa que contém a equação Paramétrica do plano  que passa pelo ponto E( 1,2,2)   e contém os vetores u  (2,1,1) e v  (3,1,2) . A) ( x, y, z) …

1- Determinação de Planos É possível determinar um plano de quatro maneiras. Vejamos: 1.1- Postulados Ao possuir três pontos não colineares poderemos determinar um plano único que os contém. 1.2 - Teorema Uma reta e um ponto, não pertencem a ela, determinam um único plano que os contém. 1.3 - Teorema Determinamos um único plano por duas retas concorrentes. 1.4 - Teorema Determinamos um único plano através de duas retas paralelas distintas

11) Defina Plano Qualquer. Um plano pode ser determinado por Três pontos distintos e não colineares, uma reta e um ponto fora dela, duas retas concorrentes e duas retas paralelas. 12) Quais São as retas principais de um plano? São as retas paralelas a qualquer um dos planos de projeção. Consequentemente são paralelas ao traço do plano que as contém. As retas principais de um plano são as frontais e as horizontais. 13) Dê a representação projetiva sobre os planos (épura) de um cilindro paralelo

Exercícios, Lista 10 - Posições Relativas entre Pontos, Retas e Planos no Espaço. 1. Determinar as equações de um plano que contem o ponto Q=( 1, –1, –20) e a reta dada pela intersecção dos planos π1: x –y + z –4 =0 e π2: 2x + y + 3z =0; 2. Determinar as equações da reta α: x+y+z+1=0. r que contem a origem e é perpendicular ao plano → → 3. Dados os vetores u=(2, −1, 3) e v=(3, 3, 2), obter as equações de dois planos δ e γ, tais que: → δ contém uma reta de direção v e a…

Viçosa) Dados um ponto P e as retas r e s, têm-se as seguintes afirmativas: 1) P e s não determinam um plano. 2) A intersecção de r e s é não vazia. 3) r e s determinam um plano. Uma representação geométrica coerente com essas afirmativas é: a) e) 02. (FEI-SP) se a, b e c são retas do espaço, com a ⊥ b e c ⊥ a, então se pode concluir que: a) c // b b) c = b c) c é concorrente com b d) c = b ou c // b e) nda 03. (EU. Londrina) Dados o plano α e um ponto P não pertencente a α, pelo…

REL ATIVOS A GEOMETRIA 1. O ponto, como elemento visual, é uma mancha pequena, de forma mais ou menos circular e de dimensões variáveis. O ponto, como elemento geométrico, é a unidade base da Geometria, não possuindo qualquer dimensão física real, sendo uma forma infinitamente pequena que assinala uma determinada posição no plano ou no espaço. 2. Em Geometria, um ponto deve representar-se como a intersecção de duas linhas rectas – o ponto pretendido será o ponto de intersecção…

) Existe um plano que contém os pontos A(1, 0 , − 1 ) , B( 0 , 2 , 3 ) , C ( − 2 ,1,1 ) e D( 4 , 2 , 3 ) . (d) ( ) O triângulo determinado pelos pontos, A( 3 , 2 , − 1 ) , B( 2 , − 1,1 ) e C ( 7 , 0 , − 2 ) é um triângulo retângulo. (e) ( ) Se u ⋅ v = u ⋅ w com u ≠ 0 , então v = w . (f) ( ) O volume do paralelepípedo que tem um dos vértices no ponto (g) ( (h) ( (i) ) ) ( ) A(5,4,5) e os três vértices adjacentes nos pontos B( 4,10,6) , C (1,8,7) e D (2,6,9) é igual a 52. O ponto A( 7 , 6 , 5

2ª Lista de exercícios: Equações da reta – Equações do plano Aluno:_______________________________________________ Turma________ 1) Determine as equações paramétricas da reta por P e paralela ao vetor a. a) P ( 1,2,3 ) e a = i + 2j + 3k b) P ( 0,0,0 ) e a=j c) P ( - 1, 5, - 3) e a = - i + 3k 2) Determine as equações paramétricas da reta pelos pontos P e Q. a) P ( 3,- 2) e Q (5,1) b) P (0,1) e Q ( - 3,- 4) c) P (5,- 2,1) e Q ( 2,4,2) d) P (- 1,3,5) e Q (- 1,3,2)

de um sistema formal, seus elementos e as relações entre os mesmos, inicialmente apresentamos um breve texto-histórico, evidenciando a criação feita por Euclides de uma formatação lógica dos conceitos geométricos. Ressaltamos a noção de ponto, reta e plano e apresentamos alguns postulados e definições que seriam, posteriormente, ferramentas fundamentais para o aprendizado da técnica de demonstração, assim como o reconhecimento do estatuto dos elementos inerentes de um sistema…

Retas e Planos Ana Cristina Silva Matos Orientações para atividade em dupla da segunda unidade. Vocês devem estudar os conteúdos abaixo e trazer resolvidos os exercícios da lista 2 (planos) e os exercícios desse material no dia da avaliação em dupla. Assuntos que serão cobrados: Equações: Vetorial, Paramétricas e Geral. Posições relativas entre dois planos concorrentes; Posições relativas entre retas e plano. – Paralelos, coincidentes e…