Dispositivo Briot Ruffini

* A raiz de h( x) é x + 3 = 0 ⇒ x = −3. * Utilizando o teorema do resto, vem: 5 3 r = p (− 3) = (− 3) − (− 3) + 2 = −243 − (− 27 ) + 2 = −214. Explicaremos dois métodos importantes na divisão de polinômios: o Teorema de D’Alembert e o Dispositivo de Briot-Ruffini. 6.3 Teorema de D’ Alembert Um polinômio f (x) é divisível por x − a se, e somente se, a é raiz de f (x). Demonstração Há duas implicações a provar: 1º - f(x) é divisível por x − a ⇒ a é raíz de f (x). Da hipótese, sabemos…

raiz de h( x) é x + 3 = 0 ⇒ x = −3. * Utilizando o teorema do resto, vem: 5 3 r = p (− 3) = (− 3) − (− 3) + 2 = −243 − (− 27 ) + 2 = −214. Explicaremos dois métodos importantes na divisão de polinômios: o Teorema de D’Alembert e o Dispositivo de Briot-Ruffini. 6.3 Teorema de D’ Alembert Um polinômio f (x) é divisível por x − a se, e somente se, a é raiz de f (x). Demonstração Há duas implicações a provar: 1º - f(x) é divisível por x − a ⇒ a é raíz de f (x). Da hipótese,…

Multiplicação de polinômios .............................................................................. 12 2.6.4 Divisão de polinômios ........................................................................................ 13 2.6.4.1 Briot-Ruffini ................................................................................................... 15 2.6.4.2 Teorema do resto ............................................................................................ 17…

x  1. 8.7.6 Divisão de P(x) por ( ax + b), a  0 O resto da divisão de P(x) por ( ax + b) é  b P    a Exemplos Determinar K, de modo que P(x)  x3  x 2  kx  4 seja divisível por 2x + 1. 8.7.7 Dispositivo prático de Briot- Ruffini Utilizado para determinar o quociente e o resto da divisão de um polinômio P(x) por um binômio (xa) Exemplo 01: Obter o quociente e o resto da divisão de P(x)  3x5  4x 4  3x3  7x 2  2x  3 por (x 1) a) Primeiramente

Espacial – prismas e pirâmides; cálculo de áreas e volumes; cilindro e cone: cálculo de áreas e volumes. 3.5. Polinômios – conceito, grau e propriedades fundamentais; igualdade de polinômios; teorema do resto; teorema de D’Alembert; dispositivo prático de Briot-Ruffini; fatoração de polinômios: fator comum em evidência, fatoração por agrupamento, trinômio quadrado perfeito e diferença de dois quadrados; produtos notáveis: principais casos. 3.6. Análise combinatória e probabilidade –…

coisas que ele pode. Em contrapartida, o modelo formal desenvolvido por Turing, de uma máquina universal operando sobre um programa armazenado numa fita, serviu de inspiração para os primeiros computadores de propósito geral e para os primeiros dispositivos eletrônicos na Computação. As primeiras aulas deste curso serão dedicadas à computabilidade de problemas computacionais. 1.3 Não dá para esperar a Idade do Universo O mero fato de um problema computacional possuir um algoritmo…

= (2x − 1) 2 4 8 16 32 64 64 UFF- EGM- GMA- Notas de Pr´-C´lculo e a - Cristiane Argento 2009-1 35 Dispositivo de Briot-Ruffini : Divis˜o por (x − x0 ) a O dispositivo de Briot-Ruffini ´ uma maneira r´pida de efetuarmos a divis˜o de um polinˆmio de grau n e a a o qualquer, pelo binˆmio x − x0 . o Vamos justificar para n=4, mas o dispositivo pode ser aplicado a n qualquer. Considere p(x) = a4 x4 + a3 x3 + a2 x2 + a1 x + a0 , com a4 = 0. Do Algoritmo de…

II) As raízes possíveis são x = p/q, onde p é divisor inteiro de -1 e q é divisor inteiro de 2 . Racionais grau é maior que 2. III) D(-1) = { ±1} = p D(2) = {±1, ±2} = q IV) Raízes possíveis: x = p/q { ±1 , ±1/2 } V) Utilizando o dispositivo de Briot-Ruffini para dividir o polinômio e testar as possíveis raízes. VI) Verifica-se que 1/2 é raiz do polinômio, e a função polinomial é dividida sem resto, assim re-escrevemos P(x): P(x) = (2x²+2x+2)(x-1/2) VII) Com o Método para…

de um polinômio 2.2. Polinômio identicamente nulo 2.3. Grau de um polinômio 3.4. Polinômios Idênticos 3.5. Adição, subtração, multiplicação e divisão de polinômios 3.6. Divisão de um polinômio por (x – a) e por (x – a).(x – b) 3.7. Dispositivo de Briot-Ruffini 3.8. Equação algébrica 3.9. Raízes nulas de uma equação algébrica 3.10. Multiplicidade de uma raiz 3.11. Teorema das raízes conjugadas 3.12. Raízes racionais 3.13. Relações de Girard 3.14. Raízes complexas. 4. Noções…

– b)(a + ab + b ) a + b = (a + b)(a – ab + b ) 10 1ª SOLUÇÃO Ainda fatorando! x3 − 8 (x − 2)(x 2 + 2x + 4) = lim = 12 . x−2 x →2 x − 2 x →2 lim 2ª SOLUÇÃO 3 Usando divisão de polinômios. Fica mais rápido usar o dispositivo prático de Briot-Ruffini. Divida x – 8 por x – 2 e 2 obtenha x + 2x + 4, aí é só substituir x por 2. EXEMPLO 7 3 Encontrar lim x→0 x +1−1 . x SOLUÇÃO Faça 3 x + 1 = k e veja que x → 0 equivale k → 1. Assim, lim 3 x →0 …